Способ вращения вокруг проецирующих прямых




Рассматриваемый способ является частным случаем плоскопараллельного движения. В этом случае все точки фигуры движутся по окружностям в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Центры окружности лежат в точках пересечения оси с указанными плоскостями.

  а) б)   Рис.7.2

На рис. 7.2.а,б показан пример с точкой М, которая повернута вокруг фронтально проецирующей прямой i на угол j. Нетрудно видеть, что окружность с центром в точке О, которую описывает при вращении точка А, проецируется на плоскость проекций П2 без искажения, а на плоскость проекций П1 в виде отрезка прямой, перпендикулярной линиям связи. Таким образом, чтобы повернуть точку М в новое положение на угол j надо, во-первых, на П2 соединить проекцию М2 с проекцией i2. На последней получим центр вращения О2. Раствором циркуля, равным М2О2, опишем окружность и отложим заданный угол j, получим `М. На П1 из проекции М1 точки М проводим линию перпендикулярную i и совпадающую с проекцией Ф1 фронтальной плоскости, в которой происходит вращение точки. Отметим проекцию центра вращения на пересечении Ф1 с i1. Проекцию `М1 точки получим с помощью линии связи, проведенной от `М2.

Способом вращения вокруг проецирующих прямых можно решить следующие задачи:

1. Последовательным вращением вокруг двух проецирующих прямых прямую общего положения превратить в прямую уровня, а затем в проецирующую;

2. Таким же образом плоскость общего положения преобразовать вначале в проецирующую, а затем в плоскость уровня.

Рассмотрим примеры.

Пример 1. Дана прямая l(l1, l2) общего положения.

Преобразуем её в горизонтально проецирующую прямую (рис. 7.3.).

Задача решается последовательным двойным вращением.

 
 

 

 


Рис.7.3

Вращением вокруг горизонтально проецирующей прямой i прямую l превратим в прямую уровня - фронталь, для чего, во-первых, на проекциях прямой l отметим две точки А (А12) и В(В12). Через точку А проведем i^П1(i1,i2). С помощью точки В повернем прямую l до положения фронтали, расположив проекцию `l1 горизонтально. Траекторию проекции В2 проводим перпендикулярно i2. Тогда `В2 найдем с помощью линии связи, проведенной от проекции `В1, и строим `l2.

Через точку `В проводим i¢^П2(i¢1,i¢2). Теперь с помощью точки А вращаем `l вокруг i¢ до положения горизонтально проецирующей прямой.

Пример 2. Плоскопараллельным вращательным движением повернуть плоскость q (DАВС) общего положения до положения плоскости уровня (рис. 7.4.).

Вначале в плоскости q построим, например, горизонталь и плоскопараллельным движением повернем плоскость q

  Рис.7.4

так, чтобы h стала фронтально проецирующей прямой. При этом проекция D АВС на П1 не изменится, изменится лишь ее положение, где h1 будет располагаться по направлению линии связи. На П2 проекция h2 превращается в точку, а сама проекция треугольника преобразуется в прямую линию, т.е. плоскость q таким образом становится фронтально проецирующей.

Чтобы плоскость q превратить в плоскость уровня повращаем её вокруг фронтально проецирующей прямой i'A. На П2 вершины треугольника АВС займут горизонтальное положение, а их проекции на П1 найдем проведя траекторию их движения перпендикулярно оси вращения до пересечения с соответствующими линиями связи.


 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-12-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: