Для облегчения анализа магнитного поля машины используют ряд допущений
1. Так как магнитная проницаемость стали, из которой изготовлены сердечники машины, намного больше магнитной проницаемости воздуха, то принимая µст = ∞ считают, что напряженность магнитного поля в сердечниках:
Тогда все магнитное напряжение, создаваемое токами обмоток, концентрируется в немагнитных частях машины, то есть в зазоре и в пазах. Поле в зазоре называется главным магнитным полем. Магнитные линии этого поля сцепляются как с обмотками статора, так и с обмотками ротора.
Поле в пазах представляет собой поле рассеяния, так как линии этого поля сцепляются только с обмотками статора.
2. Считая магнитное поле линейным, можно использовать метод наложения и определить магнитное поле машины как сумму магнитных полей отдельных катушек или секций обмотки.
Рассмотрим сначала картину распределения МДС и магнитной индукции поля в зазоре машины с простейшей трехфазной обмоткой. Поскольку величина зазора υ намного меньше его радиуса r можно заменить кольцевой зазор плоским
Выберем момент времени, когда ток в фазе B=0 (IB=o), IA>0, Ic<0/
СХЕМА
Вначале определим кривую распределения МДС каждой катушки в отдельности.
Если ток в катушке изменяется по гармонич-му закону 
, то МДС будет также изменяться во времени по гармон-му закону.
Таким образом МДС катушки представляет собой неподвижную в пространстве, пульсирующую с частотой W=2πf волну.
Хотя МДС в каждой точке зазора изменяется по гармон-му закону во времени, однако в пространстве кривая МДС в каждой катушке имеет прямоугольную форму. Эту кривую можно разложить в ряд Фурье.
V – номер гармоники
|
|
Кривая содержит все нечетные гармоники х –координата точка в зазоре. Отчитывается от оси катушки.
Амплитуда каждой гармоники определяется по формуле:
Формула МДС для V-го момента времени.
Для улучшения условий работы желательно чтобы МДС имела гармоническое пространственное распределение. Приближению формы кривой МДС к синусоиде способствует распределение обмотки и укорочение шага.
Приблизительная форма кривой МДС трехфазной распределительной обмотки с укороченным шагом.
Первая гармоника F1 хорошо вписывается в эту гармонику. Кривая не содержит гармонику кратную трем.
СХЕМА
Третьи гармоники МДС симметричные к трехфазной обмотке имеют сдвиг фаз по времени φт=0, сдвиг фаз в пространстве φх=120ºпоэтому при сложении МДС трех фаз третьи гармоники взаимно уничтожаются.
Кривая магнитной индукции при отсутствии пазов повторяла бы форму кривой МДС, только в другом масштабе. Однако наличие пазов и зубцов на статоре искажает форму кривой магнитной индукции, так как в области пазов магнитное поле ослабляется.
Над пазами кривая магнитной индукции имеет провалы. На форму кривой индукции влияет также насыщение сердечника, так как в действительности ст≠∞ это приводит к уплощению формы кривой магнитной индукции. Поскольку в области больших индукций насыщения складывается сильнее.
СХЕМА
Уплощение кривой магнитной индукции в большей степени проявляется в машинах с малым зазором. Наличие зубцов и пазов приводит к появлению высших гармоник зубцового порядка.