по курсу: «Управление разработкой интеллектуальных месторождений»
(23879)
Практическое занятие № 2.
«Факторный анализ причин отклонения фактической добычи нефти от проектной»
Уфа 2013
Одной из основных целей технологического проектного документа разработки месторождения является прогноз уровней добычи. Известно, что фактические данные добычи нефти на месторождении далеко не всегда совпадают со спроектированными ранее величинами. В таком случае в новом проектном документе выполняется анализ причин отклонения фактической добычи от ее проектного значения. Одним из видов данного анализа является факторный анализ, где в качестве факторов влияющих на уровень добычи нефти (
) выделяется дебит по жидкости (
), обводненность (
), коэффициент эксплуатации (
) и среднедействующий фонд скважин (
).
Данные величины связаны следующей формулой:
, (1)
где - годовая добыча нефти, т,
- средний дебит жидкости, т/сут,
- обводненность, д.ед.,
- коэффициент эксплуатации, д.ед.,
- количество дней в данном году (365 или 366),
- среднедействующий фонд скважин.
Величина среднедействующего фонда скважин в данном году () рассчитывается следующим образом. К примеру, в данном году с прошлого года работает 10 скважин (переходящий фонд скважин на начало года). Первого декабря запустили в работу новую скважину. Таким образом, данная скважина проработала 31 из 365 дней данного года. В таком случае среднедействующий фонд составит 
скважин.
В данном контексте будем называть скважину новой, если скважина в текущем и предыдущем году не добывала нефти. Это возможно в следующих случаях:
Ø ввод в эксплуатацию из бурения;
Ø перевод с другого объекта;
Ø ввод в эксплуатацию после длительного простоя (скважина не работала в этом и предыдущем году);
Ø перевод из других категорий (нагнетательных, пьезометрических и т.д.).
Коэффициент эксплуатации рассчитывается по формуле:
, (2)
где 
- фактическое время работы каждой конкретной скважины, ч.,
- потенциально возможное время работы скважины, ч.
В нашем примере максимально возможное время работы скважин 
часа. В ходе эксплуатации скважины по той или иной причине возможны ее остановки и, следовательно, простои в работе. Поэтому настоящее время работы скважин может быть ниже максимально возможного времени работы. В нашем случае, если предположить что скважины проработали 84000 часов, то коэффициент эксплуатации составит 0,95 д.ед.
Дебит скважин по жидкости рекомендуется рассчитывать следующим образом:
, (3)
где 
- годовая добыча жидкости, т.
Обводненность в долях единиц рассчитывается по общеизвестной формуле:
. (4)
Таким образом, ключевыми данными для расчета величин анализируемых факторов (, , , ) являются величины годовой добычи нефти () и жидкости (), времени работы скважин (), количество переходящих с предыдущего года скважин и количество новых скважин с датой их ввода в эксплуатацию. Источником информации для расчета фактических величин является МЭР по скважинам, проектные величины могут быть взяты из таблиц по форме 8.1 предыдущего проектного документа.
В таблице 1 приведены фактические и проектные технологические показатели разработки месторождения за один год эксплуатации.
Таблица 1 – Проектные и фактические показатели
| Проектные данные | Фактические данные | |
| Добыча нефти, тыс. т | 20,9 | 22,4 |
| Дебит по жидкости, т/сут | 4,0 | 4,7 |
| Обводненность, % | 50,1 | 47,9 |
| Коэффициент эксплуатации, д.ед. | 0,941 | 0,836 |
| Среднедействующий фонд скважин | 30,5 | 30,0 |
Значения технологических показателей приведем к размерностям, используемым в формулах (1)-(4). Полученные значения отражены в таблице 2.
Таблица 2 – Проектные и фактические показатели с приведением к размерностям
| Проектные данные | Фактические данные | |
| Добыча нефти (Qн), т | ||
| Дебит по жидкости (qж), т/сут | 4,0 | 4,7 |
| Обводненность (η), д.ед. | 0,50 | 0,48 |
| Коэффициент эксплуатации (K), д.ед. | 0,941 | 0,836 |
| Действующий фонд скважин (N) | 30,5 | 30,0 |
Пусть , , , - значение соответствующих проектных показателей, 
, 
, 
, 
- значения фактических показателей. В таблице 3 приведены значения 
, 
, 
, 
.
Таблица 3 – Разность фактических и проектных показателей
| Разность значений | |
| ΔQн, т | 1517,6 |
| Δqж, т/сут | 0,7 |
| Δη, д.ед. | -0,02 |
| ΔK, д.ед. | -0,115 |
| ΔN | -0,4 |
Зададим шаг изменения величин , , , , таким образом, чтобы для каждого из четырех параметров выполнялись неравенства 
, 
, 
, 
. Иначе говоря, для выполнения точного расчета необходимо задаться достаточно малой величиной шага h:
, (5)
, (6)
, (7)
, (8)
Обозначим текущие значения анализируемых факторов равные их проектным значениям 
, 
, 
, 
. В дальнейшем алгоритм будет сведен к изменению текущих величин в сторону их фактических значений с соответствующим шагом h (рисунок 1). Следует отметить, что изменение происходит по четырем параметрам, что вызывает затруднения при графическом отображении данного процесса. Поэтому в качестве иллюстрации на рисунке 1 использованы трехмерные координаты только по трем параметрам.
Рисунок 1 – Иллюстрация алгоритма, основанного на изменении текущих параметров от проектных к фактическим величинам
Изменим величины проектных показателей , , , на величины 
, 
, 
, 
. Найдем выражение для величины добычи нефти, рассчитанной по новым параметрам:
(6)
Так как , то 
. Аналогично можно показать, что каждое из слагаемых отмеченное в выражении (6) зеленым значительно меньше одного из слагаемых отмеченных синим цветом. Тогда с некоторой долей погрешности выражение (6) можно переписать в следующем виде:
, (7)
С учетом того, что 
:
, (8)
С каждым новым шагом 
, 
, 
, 
будут приближаться к их фактическим значениям пока их не достигнут. Конечное значение 
, рассчитанное по формуле (7) с некоторой погрешностью достигнет фактического значения добычи.
Рассмотрим разность величин добычи нефти полученной на данном и предыдущем
шаге:
(9)
Таким образом, величина изменения добычи нефти на шаге t может быть разложена в виде четырех слагаемых. Каждое из слагаемых представляет собой произведение комбинации текущих параметров на шаг по одному из них. В связи с этим можно говорить о том, что изменение добычи разложено на части, соответствующие изменению того или иного параметра. К примеру 
- изменение добычи нефти, связанного с небольшим изменением фонда скважин.
В ходе выполнении перехода текущих значений параметров от проектных к фактическим величинам появляется возможность сложить все изменения добычи нефти связанные с изменением дебита жидкости, обводненности, коэффициента эксплуатации и фондом скважин:
, (10)
, (11)
, (12)
, (12)
Более кратко алгоритм вычислений представлен на рисунке 2. Результаты расчета отражены в таблице 4 и рисунке 3.
 | |||
| |||
Рисунок 2 – Алгоритм факторного анализа
Таблица 4 – Отклонение фактической добычи от проектной в связи с воздействием различных факторов.
| Отклонение добычи, тыс.т | |
| 1,52 |
| 3,50 |
| 0,94 |
| -2,56 |
| -0,36 |
Рисунок 3 – Гистограмма отклонения фактической добычи от проектной в связи с воздействием различных факторов
При выполнении цикла из 100 операций погрешность вычисления составила 4 т, что не отражается на величинах приведенных в таблице 5. При выполнении цикла из 107 операций погрешность составила 1,5 грамма. Поэтому погрешность в данном методе является устранимой величиной.
Результатом факторного анализа является вывод о предполагаемой основной причине отклонения фактической добычи нефти. В нашем случае можно предположить, что различия в фонде скважин практически не оказывают никакого влияния. Одновременно в данном году наблюдается простой скважин вместе со снижением обводненности и увеличением дебита жидкости. Что вместе говорит о том, что остановка скважин была вызвана проведением успешно выполненных ГТМ, направленных на увеличение нефтеотдачи.
Кроме того, в выводе указывается, находится ли данное отклонение добычи в пределах допустимого. Допустимые отклонение фактической добычи от проектной указаны в таблице 5 (по приказу МПР от 30.06.2009 № 183).
Таблица 5 – Допустимые отклонения фактической годовой добычи нефти от проектной
| Проектная годовая добыча нефти, тыс.т | Допустимое отклонение фактической годовой добычи от проектной, % |
| до 25 | 50,0 |
| от 25 до 50 | 40,0 |
| от 50 до 100 | 30,0 |
| от 100 до 1000 | 27,0 |
| от 1000 до 5000 | 20,0 |
| от 5000 до 10000 | 15,0 |
| от 10000 до 15000 | 12,0 |
| от 15000 до 20000 | 10,0 |
| от 20000 до 25000 | 8,5 |
| свыше 25000 | 7,5 |
При выполнении технологического проектного документа факторный анализ проводится по последним 5-ти годам разработки для каждого эксплуатационного объекта с приведением данных в таблице (приказ МПР от 21.03.2007 № 61 таблица 24) и результатами факторного анализа по каждому из 5-ти лет отраженных в виде гистограммы (рисунок 4).
Рисунок 4 – Пример гистограммы построенной по результатам факторного анализа
Практические занятия.
1. Оценить необходимость составления нового проектного документа
(сравнить фактически достигнутую добычу нефти с проектной и сделать соответствующий вывод).
2. Провести факторный анализ и определить влияние каждого из факторов на добычу в абсолютном и процентном выражении
(использовать методический подход для определения степени влияния каждого из факторов, сделать выводы и наметить основные технологические решения по оптимизации существующей системы разработки эксплуатационного объекта).
Варианты для самостоятельной работы:
| № | Вид | Годовая добыча, т. | Средний дебит жидкости, т/сут | Обводнен-ность, д.ед. | Коэффициент эксплуатации, д.ед. | Средне-действующий фонд скважин, шт | Количество дней в году |
| Проект | 15.5 | 0.57 | 0.95 | ||||
| Факт | 16.3 | 0.68 | 0.94 | ||||
| Проект | 26.5 | 0.93 | 0.95 | ||||
| Факт | 23.7 | 0.92 | 0.93 | ||||
| Проект | 13.9 | 0.45 | 0.95 | ||||
| Факт | 16.4 | 0.56 | 0.96 | ||||
| Проект | 22.7 | 0.21 | 0.95 | ||||
| Факт | 24.4 | 0.25 | 0.97 | ||||
| Проект | 31.1 | 0.31 | 0.95 | ||||
| Факт | 0.34 | 0.94 | |||||
| Проект | 0.39 | 0.95 | |||||
| Факт | 0.42 | 0.93 | |||||
| Проект | 48.8 | 0.48 | 0.95 | ||||
| Факт | 0.5 | 0.96 | |||||
| Проект | 58.4 | 0.58 | 0.95 | ||||
| Факт | 0.56 | 0.97 | |||||
| Проект | 0.67 | 0.95 | |||||
| Факт | 66.4 | 0.66 | 0.94 | ||||
| Проект | 58.4 | 0.58 | 0.95 | ||||
| Факт | 0.56 | 0.93 | |||||
| Проект | 48.9 | 0.5 | 0.95 | ||||
| Факт | 46.2 | 0.46 | 0.96 | ||||
| Проект | 40.4 | 0.4 | 0.95 | ||||
| Факт | 37.8 | 0.37 | 0.97 | ||||
| Проект | 0.58 | 0.95 | |||||
| Факт | 0.69 | 0.92 | |||||
| Проект | 0.95 | 0.95 | |||||
| Факт | 0.97 | 0.97 | |||||
| Проект | 4.0 | 0.52 | 0.94 | ||||
| Факт | 4.7 | 0.48 | 0.84 | ||||
| Проект | 89.0 | 0.89 | 0.95 | ||||
| Факт | 95.0 | 0.91 | 0.97 | ||||
| № | Вид | Годовая добыча, т. | Средний дебит жидкости, т/сут | Обводнен-ность, д.ед. | Коэффициент эксплуатации, д.ед. | Средне-действующий фонд скважин, шт | Количество дней в году |
| Проект | 69.0 | 0.35 | 0.95 | ||||
| Факт | 98.3 | 0.42 | 0.93 | ||||
| Проект | 138.0 | 0.85 | 0.95 | ||||
| Факт | 156.0 | 0.88 | 0.92 | ||||
| Проект | 59.0 | 0.66 | 0.95 | ||||
| Факт | 57.6 | 0.65 | 0.94 | ||||
| Проект | 85.6 | 0.18 | 0.95 | ||||
| Факт | 84.9 | 0.25 | 0.97 | ||||
| Проект | 15.2 | 0.68 | 0.95 | ||||
| Факт | 14.1 | 0.61 | 0.96 | ||||
| Проект | 365.0 | 0.78 | 0.95 | ||||
| Факт | 389.6 | 0.81 | 0.93 | ||||
| Проект | 189.6 | 0.79 | 0.95 | ||||
| Факт | 186.5 | 0.84 | 0.96 |