Симплексный метод решения ЗЛП.

Самый известный алгоритм решения задач линейного программирования в общем случае – «симплекс–метод» использует «направленный» перебор когда, при поиске глобального максимума вначале находят какую–нибудь вершину допустимого многогранника, а затем переходят к таким соседним вершинам этого многогранника, в которых значения целевой функции увеличиваются (алгоритм симплекс–метода и примеры его использования детально описаны в [1, 2])

Транспортная задача.

Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из m пунктов отправления в n пунктов назначения. При этом в качестве критерия оптимальности обычно берется либо минимальная стоимость перевозок всего груза, либо минимальное время его доставки.

Таким образом, общая форма записи модели транспортной задачи имеет вид:

при условиях

Для определения оптимального плана транспортной задачи могут использоваться методы решения ЗЛП, рассмотренные ранее. Кроме того разработаны специальные методы решения транспортных задач, например, метод потенциалов и метод дифференциальных рент [1, 2].

ВАРИАНТЫЗАДАНИЙ

Тема: Задачи линейного программирования с двумя неизвестными

Задание: Решить заданную задачу линейного программирования графическим методом.

Вариант 1 Найти максимум функции при ограничениях	Вариант 2 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 3 Найти минимум функции при ограничениях	Вариант 4 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 5 Найти максимум функции при ограничениях	Вариант 6 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 7 Найти минимум функции при ограничениях	Вариант 8 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 9 Найти максимум функции при ограничениях	Вариант 10 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 11 Найти максимум функции при ограничениях	Вариант 12 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 13 Найти минимум функции при ограничениях	Вариант 14 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 15 Найти максимум функции при ограничениях	Вариант 16 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 17 Найти минимум функции при ограничениях	Вариант 18 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 19 Найти максимум функции при ограничениях	Вариант 20 Найти максимум функции при ограничениях
Вариант 21 Найти максимум функции при ограничениях

Тема: Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.

Задание: Представить задачу линейного программирования в форме основной задачи линейного программирования. Используя симплекс-метод, найти решение задачи по своему варианту.

Вариант 1