Задание: Используя метод потенциалов или метод дифференциальных рент, найти решение транспортной задачи по своему варианту.
Вариант 1
Сформулируйте задачу в виде транспортной модели и решите ее.
Вариант 2
Сформулируйте задачу в виде транспортной модели и решите ее.
Три нефтеперегонных завода с ежедневной производительностью 6, 5 и 6 млн. литров бензина снабжают три бензохранилища, ежедневная потребность которых составляет 4, 8 и 7 млн. литров бензина соответственно. Бензин транспортируется в бензохранилища по бензопроводу. Стоимость транспортировки составляет 10 центов за 1000 л на 1 км длины трубопровода. В таблице приведены расстояния в км между заводами и хранилищами. (Первый завод не связан трубопроводом с третьим хранилищем.) Известно, что потребности первого бензохранилища должны выполняться в обязательном порядке (стратегический объект). Кроме того, на недопоставки бензина во второе и третье хранилища налагаются штрафы в размере 5 центов за каждый недопоставленный литр бензина.
Вариант 3
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 4
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 5
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 6
Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на тех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготавливать 100, 150 и 50 усл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно раны 75, 80, 60 и 85 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов:
.
Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 7
На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей С.
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 8
В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 110, 60 и 40 т. Стоимости перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей
.
Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 9
Четыре предприятия для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех складах. Его запасы равны 160, 140 и 170 единиц на каждом из складов. На каждое предприятие сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок задаются матрицей:
.
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 10
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 11
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| А4 | |||||
| Потребности |
Вариант 12
На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количестве 180, 60 и 80 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок из каждого из складов в магазины задаются матрицей:
.
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 13
Три предприятия производят некоторую продукцию в количестве 180, 350 и 20 ед. соответственно. Эта продукция должна быть поставлена пяти потребителям в количестве 110, 90, 120, 80 и 150 ед. соответственно. Затраты, связанные с производством и доставкой единицы продукции, задаются матрицей:
.
Составить такой план прикрепления потребителей к поставщикам, при котором общие затраты являются минимальными.
Вариант 14
Сформулируйте задачу в виде транспортной модели и решите ее.
Вариант 15
Сформулируйте задачу в виде транспортной модели и решите ее.
Три нефтеперегонных завода с ежедневной производительностью 6, 5 и 6 млн. литров бензина снабжают три бензохранилища, ежедневная потребность которых составляет 4, 8 и 7 млн. литров бензина соответственно. Бензин транспортируется в бензохранилища по бензопроводу. Стоимость транспортировки составляет 10 центов за 1000 л на 1 км длины трубопровода. В таблице приведены расстояния в км между заводами и хранилищами. (Первый завод не связан трубопроводом с третьим хранилищем.) Известно, что потребности первого бензохранилища должны выполняться в обязательном порядке (стратегический объект). Кроме того, на недопоставки бензина во второе и третье хранилища налагаются штрафы в размере 5 центов за каждый недопоставленный литр бензина.
Вариант 16
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 17
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 18
| Пункты отправления | Пункты назначения | Запасы | |||
| В1 | В2 | В3 | В4 | ||
| А1 | |||||
| А2 | |||||
| А3 | |||||
| Потребности |
Вариант 19
Для строительства трех объектов используется кирпич, изготовляемый на тех заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготавливать 100, 150 и 50 усл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из строящихся объектов соответственно раны 75, 80, 60 и 85 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. кирпича с каждого из заводов к каждому из строящихся объектов:
.
Составить такой план перевозок кирпича к строящимся объектам, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 20
На трех хлебокомбинатах ежедневно производится 110, 190 и 90 т муки. Эта мука потребляется четырьмя хлебозаводами, ежедневные потребности которых равны соответственно 80, 60, 170 и 80 т. Тарифы перевозок 1 т муки с хлебокомбинатов к каждому из хлебозаводов задаются матрицей С.
Составить такой план доставки муки, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 21
В трех хранилищах горючего ежедневно хранится 175, 125 и 140 т бензина. Этот бензин ежедневно получают четыре заправочные станции в количествах, равных соответственно 180, 110, 60 и 40 т. Стоимости перевозок 1 т бензина с хранилищ к заправочным станциям задаются матрицей
.
Составить такой план перевозок бензина, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Вариант 22
Четыре предприятия для производства продукции используют три вида сырья. Потребности в сырье каждого из предприятий соответственно равны 120, 50, 190 и 110 ед. Сырье сосредоточено в трех складах. Его запасы равны 160, 140 и 170 единиц на каждом из складов. На каждое предприятие сырье может завозиться из любого пункта его получения. Тарифы перевозок задаются матрицей:
.
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.