Тепловой расчет трансформатора выполняется для заданной мощности трансформатора и соответствующей ему конструкции бака [1].
Расчет заключается в определении средней температуры масла верхних слоев трансформатора при различных режимах его работы по условиям нагрузки и по времени года. Технические условия (ГОСТ 11677—85) регламентируют нормы предельного повышения температуры обмоток над температурой воздуха в наиболее жаркое время года 105-110 °С при среднегодовой температуре около 75 °С. При номинальной нагрузке трансформатора температура верхних слоев масла не должна превышать +95 °С для масляных трансформаторов с естественной циркуляцией масла. При соблюдении этих условий изоляция трансформатора не подвергается ускоренному старению и может надежно работать длительное время.
1.1.1 Определение перепада температур
В установившемся режиме работы трансформатора потери энергии переходят в теплоту и от нагретого масла через стенку бака передаются окружающему воздуху. При этом часть тепловой энергии от наружной поверхности бака рассеивается за счет лучистого теплообмена.
Суммарный поток тепловой энергии зависит от нагрузки трансформатора и в любом режиме его работы может быть ориентировочно определен по формуле
Q 0 = D PТР = D PХХ + D PКЗ kЗ 2, (1.1)
| где Q 0 | — тепловой поток, отдаваемый поверхностью бака воздуху за счет теплоотдачи и излучения, Вт; |
| D PТР | — суммарные потери мощности в трансформаторе, Вт; |
| D PХХ, D PКЗ | — потери мощности холостого хода и короткого замыкания, Вт; |
| kЗ | — коэффициент загрузки трансформатора:
 ,
|
| IН, IТР | — ток в обмотках трансформатора в номинальном режиме его работы и отличном от этого режима, А. |
Очевидно, при номинальной загрузке трансформатора kЗ = 1.
Среднее превышение температуры стенки бака над воздухом, °С, можно предварительно определить по формуле [2]
где FЛ и FК — поверхность бака, м2, отдающая теплоту соответственно излучением и конвекцией.
Среднее превышение температуры масла над температурой стенки бака, °С, приближенно может быть подсчитано по выражению
,
| где кI = 1 | — при естественном охлаждении масла; |
| кI = 0,9 | — при охлаждении с дутьем. |
Тогда превышение температуры масла в верхних слоях бака над температурой окружающего воздуха, °С, определится по уравнению
, (1.2)
| где q = 1 | — для гладких баков; | |||||
| q = 1,2 | — для трубчатых баков и баков с радиаторами.
По результатам заполнить таблицу 1.
Таблица 1
Расчетные перепады температур
|
1.1.2 Определение расчетных поверхностей теплообмена
Для гладкого бака поверхности FК и FЛ одинаковы и равны его внешней расчетной поверхности, которую определяют в зависимости от формы бака, м2:
– для овального бака:
, (1.3)
| где А, В, Н | — размеры бака (рис. 1), м, выбрать из приложения 1; |
| 0,75 | — коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности крышки изоляторами вводов ВН и НН и различной арматурой. Fкр — поверхность крышки бака, м2, для овального бака определяют по уравнению: Fкр = (A–B) B + p B 2/4. |
| ввв |
Рис. 1. К определению основных размеров бака
Бак с охлаждающими трубами применяется в трансформаторах мощностью от 160 до 1 600 кВА с целью увеличения поверхности теплообмена. Обычно применяют трубы овальные с размерами поперечного сечения 72´20 мм или круглые диаметром 51/48 мм при толщине стенок 1,5 мм, В последнее время находят применение круглые трубы диаметром 30 мм с толщиной стенок 1,2 мм. В зависимости от мощности трансформатора, число рядов труб колеблется от 1 до 3, расположение труб — коридорное. Для определения расчетной поверхности охлаждения бака с трубками необходимо принять одну из рекомендованных форм трубки. Размеры труб, радиус закругления R, шаг труб в ряду tТ, шаг между рядами tР и другие размеры выбираются из таблицы 2 по принятой форме трубки. С использованием этих данных определяют развернутую длину трубы и число труб в каждом ряду.
Таблица 2
Сведения о трубах, применяемых для радиаторов
силовых трансформаторов
| Форма трубы | Размеры сечения d, мм | Толщина стенки d, мм | Поперечное сечение в свету f, мм2 | Поверхность Fl , м2 | Размеры (по рис. 2), мм | |||||
| а1 | с | е | ||||||||
| Круглая | 1,5 | 0,16 | ||||||||
| Овальная | 72´20 | 1,5 | 0,16 | |||||||
| Круглая | 1,2 | 0,0942 | ||||||||
| Форма трубы | Шаг, мм | Радиус изгиба R, мм | Число рядов труб при мощности | |||||||
| между рядами tР | в ряду tТ | 160-180 кВА | 250-630 кВА | 1000-1600 кВА | ||||||
| Круглая | 2-3 | |||||||||
| Овальная | 1-2 | |||||||||
| Круглая | 2-3 | |||||||||
Для расчета поверхности теплообмена необходимые данные выбрать из табл. 2 в соответствии с рис. 2.
Рис. 2. Элементы трубчатого бака c двумя рядами трубок
Развернутую длину трубы в каждом ряду, м, определяют по уравнениям:
– для первого (внутреннего) ряда:
;
– для второго ряда:
и так далее.
Число труб в одном ряду на поверхности бака овальной формы рассчитывают по формуле
.
Поверхность излучения бака с трубами, м2:
, (1.4)
| где а 1, R, tР | — размеры из табл. 1 для выбранной трубы, мм; |
| d | — диаметр круглой трубы (51 или 30 мм) или больший размер поперечного сечения овальной трубы (72 мм); n — число рядов труб. |
Для второго и последующих рядов размер аi рассчитывают по выражению
аi = аi–1 + tР,
где i = 2, 3, … — номер расчетного ряда.
Высота крепления трубок к баку, м:
– для второго ряда:
;
– для первого ряда:
= H – (c + e + 2tp)10–3.
Расчетная поверхность конвекции бака с трубами, м2
, (1.5)
| где FК,ГЛ | — поверхность конвекции гладкого бака и крышки, рассчитанные по формуле (1.3), м2; |
| kФ | — коэффициенты, выбираемые по табл. 3; |
| FК,ТР | — поверхность конвекции труб, м2: |
| FK.TP = Fl (m1l1 + m2l2 + …), | |
| где Fl | — поверхность 1 м трубы, принятая из табл. 1. |
Таблица 3
Значение коэффициентов kФ
| Коэффициент | Трубы овального сечения (20 ´ 72) мм и d = 51 мм | |||
| 1 ряд | 2 ряда | 3 ряда | 4 ряда | |
| kФ | 1,4 | 1,344 | 1,302 | 1,26 |
| kФ | Трубы d = 30 мм | |||
| 1,61 | 1,546 | 1,497 | 1,45 |
1.1.3 Определение суммарного потока теплоты
трансформатором
Поток теплоты, передаваемый маслом воздуху через стенку бака, Вт:
, (1.6)
| где k | — коэффициент теплопередачи, Вт/(м2×К); |
| FК | — наружная расчетная поверхность бака, определена по формуле (1.3) — для гладкого бака и (1.5) — для бака с охлаждающими трубами, м2; |
| D tМ – В | — разность температур между маслом и воздухом, °С, найдена ранее по (1.2). |
Коэффициент теплопередачи, Вт/(м2×К), можно рассчитать по формуле для плоской стенки:
, (1.7)
| где dС | — толщина стенки бака, обычно 3-5 мм; |
| lС | — коэффициент теплопроводности бака, Вт/(м×К), бак выполнен из стали, lС = 45 ¸ 55 Вт/(м×К); |
 ВН, Н
| — коэффициенты теплоотдачи к внутренней и от наружной поверхности стенки бака, Вт/(м2×К). |
Расчет коэффициентов теплоотдачи от масла к стенке ВН и от стенки к воздуху Н производится для условий теплоотдачи при естественном движении и воздуха, и масла согласно источникам [3, 4, 6].
При расчете коэффициента теплоотдачи от масла к стенке бака 
ВН сначала определяют приближенно температуру масла
tМ = tВ + D tМ – В.
По температуре масла из приложения 4 выбрать коэффициент теплопроводности масла l, коэффициент кинематической вязкости и критерий Прандтля Pr и заполнить таблицу 4.
Таблица 4
Физические свойства трансформаторного масла
| tв, °С | tм, °С | l, Вт/м∙К | v ∙106, м2/с | Pr |
Рассчитать критерий Грасгофа
Gr = 
= 
.
По произведению GrPr из приложения 5 выбрать константы c и n для критериального уравнения (1.8) c учетом условий теплоотдачи и вертикального расположения бака
Nu = c (Gr Pr) n. (1.8)
Затем рассчитать коэффициент теплоотдачи от масла к стенке бака, Вт/м2К
ВН = Nu ∙ l / Н (1.9)
Результаты расчетов занести в таблицу 5
Таблица 5
Коэффициенты теплоотдачи от масла к стенке бака
| tв, °С | tм, °С | Gr Pr | Nu | ВН, Вт/м2К
|
Аналогично определяют коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху Н в условиях свободной конвекции. Физические параметры воздуха 
принять из приложения 3 по расчетной температуре воздуха tв (известна по заданию), заполнить таблицу 6, аналогичную табл.4. Вычислить критерий Грасгофа
Gr = 
= 
,
выбрать константы c и n для критериального уравнения (1.8) и рассчитать коэффициент теплоотдачи Н от стенки к воздуху (1.9). Результаты оформить в вид таблицы 7, аналогичной табл.5, но для Н.
Затем определяют коэффициент теплопередачи k (1.6) и поток теплоты, передаваемый через стенку бака от масла к воздуху QК по уравнению (1.7). Расчеты выполнить для всех заданных температур воздуха.
Далее уточняются температуры, °С:
– наружной поверхности бака:
, (1.10)
где tВ — температура воздуха, °С;
– трансформаторного масла внутри бака:
,
где tС — температура внутренней поверхности бака.
Ввиду малого термического сопротивления стенки бака 
, температуры на внутренней и наружной поверхностях бака можно принять одинаковыми.
Поток теплоты, излучаемый с поверхности бака, Вт:
,
| где с 0 | — коэффициент излучения абсолютно черного тела, с 0 = 5,67 Вт/(м2×К4); |
| e | — степень черноты стенки бака. Для окисленной стали принять e » 0,8; |
| FЛ | — поверхность излучения, м2, для гладкого бака — по формуле (1.3), а для бака с охлаждающими трубами — по формуле (1.4); |
| ТС | — температура поверхности бака, К, уточненная по формуле 1.10); |
| ТВ | — температура тел, воспринимающих поток лучистой энергии, принимается равной температуре воздуха, К. |
Правильность расчетов оценивается по общему (суммарному) потоку тепловой энергии, Вт:
.
Он не должен значительно отличаться от принятого по формуле (1.1). Результаты удобно оформить в виде таблицы 8.
Таблица 8
Результаты расчетов
| tв, °С | tм, °С | k, Вт/м2К | Qк, Вт | Qл, Вт | Q 0, Вт | D PТР, Вт |
Расчет необходимо выполнить для разных, в соответствии с заданием, значений температуры окружающего воздуха. Представить графическую и аналитическую зависимости изменения температуры масла от температуры воздуха tм (tв).