МТОДЫСТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА
Методы математической статистики позволяют решать достаточно большой круг исследовательских задач. Рассмотрим три группы таких задач:
I. исследование зависимостей
В математической статистике исследование зависимостей обычно осуществляется методами корреляционного и/или регрессионного анализа.
| Корреляционный анализ | Регрессионный анализ |
| Установление факта наличия (или отсутствия) статистически значимой связи между переменными | Прогноз неизвестных значений результирующих показателей по заданным значениям предикторных переменных |
| Цель – найти величину, отражающую степень тесноты этой связи | Цель – выявить форму и получить уравнение зависимости |
КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Данный тип задач является достаточно распространенным в психологических исследованиях.
Выбор того или иного метода корреляционного анализа зависит от типа переменных (шкал измерений). В таблице приводятся наиболее часто используемые коэффициенты корреляций.
Все приведенные выше коэффициенты корреляций имеют значения в пределах от -1 до +1. Отрицательные значения указывают на наличие обратной зависимости, а положительные – прямой (в случаи значимости).
Значимость коэффициентов корреляций можно оценить с помощью t-критерия Стьюдента (а для коэффициента φ–связи через хи-квадрат Пирсона).
ПРИМЕР 1
Исследователь решил проверить гипотезу о том, что чем выше у человека уровень жизнелюбия, тем он в большей степени ценит свободу. Для оценки уровня жизнелюбия он использовал опросник MMPI (9 шкала - оптимизм). Место "свободы" в иерархии ценностей испытуемого оценивалась методикой Рокича «ценностные ориентации» (список терминальных ценностей). В этой методике испытуемому предлагается список из 18 ценностей (среди которых была ценность "свобода"), которые он должен расположить в порядке предпочтений. Самой важной ценности испытуемый присваивает место 1, менее важной -2, далее 3 и так по убывающей.
Данную задачу удобно решать через корреляционный анализ. Первая переменная (жизнелюбие), измеренная опросником имеет квазиметрический уровень. Вторая переменная (ценность "свобода") - порядковая. По таблице видно, что в данном случае можно использовать коэффициент корреляции Спирмена.
ПРИМЕР 2
Исследователь задался целью оценить согласованность ответов на вопросы одного из опросников. В этом опроснике испытуемого просят дать свой ответ на каждый вопрос в формате "Согласен" или "Не согласен". Существует ли связь между ответами на вопросы: №9 ("Вас часто одолевают мрачные мысли") и №2. ("Вы никогда не выходили из себя настолько, чтобы это Вас беспокоило")?
Каждый вопрос - это отдельная переменная, имеющая номинальный уровень измерения (бинарные качественные ответы: "согласен" - "несогласен"). Для нахождения связи между ответами на эти вопросы, согласно таблицы вверху, можно применить коэффициент связи φ-Пирсона.
II сравнение групп / общая схема
Выбор того или иного метода (критерия) сравнения зависит от трех моментов:
| (1) шкалы измерений | (2) количества групп | (3) зависимости групп |
| · Номинальная · Порядковая · Метрическая | · Сравнение двух групп · Сравнение нескольких групп (более двух) | · Зависимые выборки · Независимые выборки |
Перед тем как обратиться к конкретным методам сравнения групп рассмотрим понятия «зависимая совокупность данных» и «независимая совокупность данных.
Две выборки данных называются зависимыми, если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки А соответствует один и только один случай из выборки В, и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака)
В случае, если такая связь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми, например: мужчины и женщины, психологи и математики
Правило зависимости – независимости можно распространить и на большее количество (больше двух) сравниваемых групп данных.
Вопрос:
Практикующий психолог разработал тренинг, направленный на снижение уровня тревожности. Для оценки эффективности тренинга он решил провести эксперимент. Он оценил уровень тревожности с помощью теста у 100 добровольцев и по результатам отобрал группу из 20 человек с наиболее высокими значениями по тесту тревожности. Этой группе предложено было пройти тренинг. После окончания тренинга он снова измерил уровень тревожности тем же тестом. Таким образом, психолог получил две выборки данных.
Какие это выборки?
зависимые
независимые