Квантовые свойства света. Тепловое излучение.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ.

ОПТИКА. ФИЗИКА АТОМА.

 

 

Новосибирск, 2011

 

УДК 53 (075.4)

С 345

 

Лазебная Г.В., Протопопова Н.П. Лабораторный практикум по физике. Оптика. Физика атома. Новосибирск. Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2002.

 

Пособие представляет собой руководство к лабораторным занятиям по курсу физики по разделу «Оптика. Физика атома.» и предназначено оказать помощь студентам НГАВТ в проведении и осмысливании физического эксперимента, измерениях, их обработки и оценки.

 

© Лазебная Г.В., Протопопова Н.П., 2002

 

© Новосибирская государственная академия водного транспорта, 2002

 

 

 

Одним из важных этапов физических закономерностей является экспериментальное исследование. Целью физического практикума является приобретение навыков в постановке и проведении физического эксперимента, использовании измерительных приборов, в обработке и осмысливании полученного результата. Этот навык необходим для последующего изучения технических дисциплин и самостоятельной работы.

В настоящее пособие включены теоретические основы изучаемых явлений. Более глубокое представление можно получить после проработки учебников и конспектов лекций.

 

 

Геометрическая оптика.

Лабораторная работа № 1

«Определение главного фокусного расстояния линзы»

Цель работы: определить фокусное расстояние собирающей, рассеивающей линзы и системы линз, пользуясь методом Бесселя.

 

Приборы и материалы: оптическая скамья, набор линз, экран, источник света.

 

Теоретическое введение

В геометрической оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о свете как о совокупности световых лучей – линий, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. В геометрической оптике не учитываются волновые свойства света и связанные с ними явления.

Простейшим элементом любой оптической системы являются линзы, рассеивающие и собирающие.

Основные формулы линзы (тонкой):

 

(1)

 

(2)

 

где F – фокусное расстояние линзы; R₁, R₂ – радиусы кривизны поверхностей; n₂₁ – относительный показатель преломления; d и f – расстояния от предмета и изображения до оптического центра.

Оптическая сила линзы: .

Оптическая сила системы линз: (3)

Единица измерения – диоптрия (дп).

 

Оптическая сила равна 1дп, если фокусное расстояние линзы равно 1м.

Для определения фокусного расстояния можно было бы воспользоваться формулами (1) или (2), но это требует знания места расположения оптического центра линзы или системы линз, но он не всегда совпадает с геометрическом центром, поэтому при определении F пользуются методом Бесселя.

Сущность его заключается в следующем: d и f заменяют измерением их разности и, таким образом, исключается необходимость знания положения оптического центра линз.

 

Формула Бесселя:

(4)

где В = f + d, а = f – d.

 

Ход работы

1. Определение фокусного расстояния собирающей линзы: поместите линзу между предметом и экраном так, чтобы на экране получилось резкое увеличение изображения предмета. Запишите положение 1 линзы по шкале по одному из краев штатива, стоящего на оптической скамье. Затем поместите линзу ближе к экрану так, чтобы получилось уменьшение изображение предмета (рис.1). Снова запишите положение 2 линзы по тому же краю штатива.

Расстояние между 1 и 2 положениями линзы равно «а ».

 

Измерьте расстояние от предмета до экрана – величину «В ». Опыт повторите три раза, каждый раз чуть сдвигая экран. Все данные занесите в таблицу.

 

2. Таким же образом определите фокусное расстояние системы линз (собирающей и рассеивающей) и данные поместите в таблицу.

 

3. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы. Так как рассеивающая линза не дает действительного изображения предмета, фокусное расстояние этой линзы вычислите, исходя из формулы (3) по средним значениям F_сист и F_рас:

4. Определите оптическую силу собирающей и рассеивающей линз (по средним значениям фокусных расстояний).

 

5. Оцените погрешности определения фокусного расстояния собирающей линзы и системы линз: относительную и абсолютную погрешности (косвенного измерения).

 

 

Таблица

 

№	Линзы	№	В (м)	∆В (м)	а (м)	∆а (м)	F (м)	Д (дп)
	Собирающая
Средн.
	Система линз
Средн.
	Рассеивающая		-	-	-	-

 

Контрольные вопросы

1. Запишите формулы линзы.

2. Что такое фокус линзы, фокусное расстояния?

3. Постройте изображения предмета, получаемое с помощью собирающей и рассеивающей линз.

4. Оптическая сила линзы. Единица измерения.

5. Преимущество метода Бесселя при определении фокусного расстояния линз.

 

 

 

Лабораторная работа № 2

«Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра Аббе»

Цель работы: определить показатель преломления растворов глюкозы, скорость распространения световых лучей в средах и дать графическую зависимость показателя преломления и скорости от концентрации растворов.

Приборы и материалы: рефрактометр, набор растворов глюкозы, осветитель, фильтровальная бумага.

 

Теоретическое введение

Рефрактометрами называются приборы, служащие для определения показателей преломления.

Принцип действия прибора состоит в следующем: световой пучок от осветителя падает на двойную призму, изготовленную из флинта. Грань АВ (рис.2) верхней призмы матовая и служит для освещения рассеянным светом исследуемой жидкости, помещенной в зазоре между призмами 1 и 2.

Свет, рассеянный гранью АВ, проходит через слой исследуемой жидкости в зазоре и попадает на грань СД нижней призмы 2 под углами от 0º до 90º.

 

Среди всех лучей, падающих на грань СД, есть и такой, который упадет на грань под углом, близким к 90º. Этот луч определяет границу раздела темного и светлого поля зрения, в результате верхняя часть поля зрения будет темной, а нижняя светлой.

По закону преломления (на грани СД):

α – угол падения луча; γ – угол преломления луча; n_Ж – показатель преломления жидкости; n_СТ – показатель преломления стекла.

Если угол α близок к 90º, то есть когда он скользит по поверхности грани СД, закон преломления может быть записан в виде:

где угол γ называется предельным углом преломления.

Все лучи, угол падения которых меньше 90º, выйдут из призмы правее предельного. Это значит, что левее предельного луча света нет.

Зная положение границы раздела темного и светлого полей, можно определить показатель преломления жидкости.

Так как показатель преломления зависит от длины волны, то при наблюдении в белом света вместо резкой границы света и тени получается размытая радужная полоса. Для устранения дисперсии в оптическую часть зрительной трубы между призмой и объективом введен компенсатор, состоящий из двух призм прямого зрения, которые можно вращать одновременно в противоположных направлениях. Если на пути выходящего из призмы пучка цветных лучей установить компенсатор, то дисперсия будет равна нулю.

 

Ход работы

1. Открыть камеру измерительной призмы и пипеткой нанести каплю дистиллированной воды на призму, чтобы жидкость растеклась по поверхности тонким слоем. Камеру закрыть.

2. Направить от осветителя свет на осветительную головку прибора и с помощью зеркала добиться, чтобы шкала, видимая в окуляр, была освещена равномерно и достаточно ярко.

3. Вращая ручку поворота измерительной головки, добиться в поле зрения границы светлого и темного полей.

4. Вращая маховик компенсатора, добиться устранения окраски границы раздела полей.

5. С помощью рукоятки совмещают риску прибора с границей раздела света и тени и производят отсчет по шкалам: по левой шкале – показатель преломления, по правой – концентрацию. Если рефрактометр исправен, то для воды на шкале появится значение 1,333, соответствующее показателю преломления дистиллированной воды при 20ºС.

6. Повторяя с пункта 4.1, определить показатели преломления и концентрации растворов глюкозы. Данные занести в таблицу.

7. Зная зависимость между показателем преломления сред и скоростью распространения света в них (, где С = 3∙10⁸м/с), найти скорости «V » во всех растворах. Данные занести в таблицу.

8. Построить графики зависимости «n » и «V » от концентрации растворов.

 

Таблица

 

№	Наименование раствора	n	Концентрация, %	Скорость V, (м/с)
	Н2О
	№1
	№2
	№3
	№4

 

Контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия рефрактометра Аббе.

2. В чем заключается полное внутреннее отражение? Законы преломления.

3. Каков физический смысл абсолютного показателя преломления?

4. В чем заключается явление дисперсии?

5. Какова зависимость показателя преломления от длины волны?

 

Волновая оптика.

Лабораторная работа № 3

«Определение длины волны лазера при помощи

дифракционной решетки»

Цель работы: изучение дифракционной картины от дифракционной решетки и определение длины волны излучения лазера.

 

Приборы и материалы: газовый лазер с блоком питания, дифракционная решетка, экран, измерительная линейка.

 

Теоретическое введение

Волновая оптика исследует оптические явления, в которых проявляется волновая природа света: интерференция, дифракция, поляризация и дисперсия света

Интерференция – независимое наложение двух или нескольких когерентных волн с последующим перераспределении световой энергии, которое проявляется в чередовании (на экране) максимумов и минимумов интенсивности света. Интерферируют только когерентные волны – волны одинаковой частоты и постоянной разностью фаз ∆φ, не изменяющиеся со временем.

Перераспределение энергии зависит от ∆φ световых колебаний, приходящих в данную точку экрана:

Если ∆φ = 2kπ, колебания придут в одинаковых фазах, что приводит к усилению (max) света.

 

Если ∆φ = 2(k + 1)∙π, колебания придут в противофазах и будет наблюдаться ослабление (min) света.

 

Разность фаз связана с разностью хода ∆ известным соотношением:

С учетом этого условия максимумов и минимумов принимают следующий вид:

условие максимума - ;

условие минимума - .

Таким образом, если на разности хода ∆ укладывается целое число длин волн, наблюдается усиление света, если не целое, то – ослабление.

Дифракция света – это огибание световой волной препятствий с последующим интерференционным перераспределением энергии. В результате на экране наблюдается дифракционная картина – чередование максимумов и минимумов световой энергии. Явление дифракции может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса – Френеля.

Согласно этому принципу каждая точка фронта волны в некоторый момент времени t является источником вторичных сферических волн, распространяющихся с характерной для данной среды скоростью «V ». Огибающая вторичных волн дает фронт волны в момент времени (t + ∆t).

Все точки фронта волны колеблются с одинаковой частотой и фазой, то есть являются когерентными и интерферируют. Результат интерференции в любой точке пространства зависит от оптической разности хода и соотношения амплитуд слагаемых колебаний.

Большое практическое значение имеет дифракция, наблюдаемая при прохождении света через дифракционную решетку.

 

Дифракционная решетка – совокупность строго параллельных щелей, равной ширины «а», лежащих в одной плоскости и разделенных строго равными по ширине непрозрачными промежутками «b ». Величина, равная сумме а и в называется постоянной (периодом) «d » решетки: d = а + b. Период решетки определяет число нулей N₀, приходящихся на единицу длины.

При нормальном падении на решетку параллельных лучей, свет, проходя через узкие прозрачные щели, испытывает дифракцию (рис.1).

 

Отклонение лучей происходит под разными углами дифракции φ.

Так как каждую щель можно считать самостоятельным источником когерентных колебаний, то на экране в фокальной плоскости линзы будет происходить сложение многочисленных пучков лучей t, происходящих в различные точки с разными фазами колебаний: происходит многолучевая интерференция. На экране будет наблюдаться чередование светлых (max) изображений щелей и темных (min). Если источник света монохроматический, то изображения щелей будут окрашены в один цвет.

Возникновение светлого и темного изображения в данном месте экрана зависит от разности хода ∆ интерферирующих лучей. Если разность хода , в данной точке экрана наблюдается максимум. Из рис.1 получаем, что разность хода между собственными лучами, идущими от соседних щелей, равна .

 

Следовательно, условием максимумов будет

,

где k = 0, ±1, ±2, ±3, … - порядок максимума (спектра).

 

При k = 0 наблюдается светлое изображение нулевого порядка, соответствующее φ = 0.

При k = ±1 симметрично по обе стороны от центрального максимума наблюдаются максимумы первого порядка, при k = ±2 – второго и т.д.

В данной работе метод определения длины волны излучения лазера заключается в том, что дифракционный спектр рассматривается прямо на экране и роль линзы выполняет хрусталик глаза (рис.2).

 

ℓ - расстояние от решетки до экрана;

x – расстояние между центрами светлых полос для спектров 1, 2 и 3 порядков.

Для определения длины волны из уравнения решетки необходимо знать .

Так как ℓ >> x, то:

.

 

Подставив это выражение в уравнение решетки, получим:

(1)

 

 

Ход работы

 

1. Включить лазер ЛГ-75.

 

2. Установить экран на таком расстоянии от дифракционной решетки, чтобы на нем получилось четкое изображение максимумов нулевого, первого и третьего порядков.

 

3. Измерить расстояние «ℓ » от экрана до решетки.

 

4. Измерить расстояние между серединами полос первого, второго и третьего порядков: x₁, x₂, x₃.

 

5. Вычислить длину волны по формуле (1) для 1, 2 и 3 порядков. Данные занести в таблицу.

 

 

6. Вычислить погрешности определения длины волны: относительную и абсолютную погрешности (косвенного измерения).

 

7. Конечный результат выдать в виде выражения:

м, Е%.

 

Таблица

 

№

ℓ

∆ℓ

x k = 1

∆x k = 1

x k = 2

∆x k = 2

x k = 3

∆x k = 3

λ

средние значения

 

 

Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление интерференции?

2. В чем заключается явление дифракции?

3. Объяснить явление перераспределения световой энергии при дифракции?

4. Какие источники электромагнитных волн являются когерентными?

5. Что такое дифракционная решетка? Уравнение решетки.

6. На дифракционную решетку нормально падает параллельный пучок лучей с длинами волн λ₁ и λ₂ (λ₁ > λ₂). Дать рисунок (ход лучей), соответствующий перераспределению энергии в порядках k = 0, k = 1, k = 2.

 

Лабораторная работа № 4

«Поляризация. Определение концентрации сахарных растворов с помощью сахариметра»

Цель работы: провести градуировку сахариметра и определить концентрацию сахарного раствора.

 

Приборы и материалы: поляриметр, набор кювет с сахарным раствором.

 

Теоретическое введение

С волновой точки зрения на природу света, свет – электромагнитные волны, образованные колебаниями вектора напряженности Ē электрического поля и вектора напряженности магнитного поля. Электромагнитные волны поперечны: колебания Ē и происходят в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Колебания испытываются уравнениями:

;

,

если волна распространяется вдоль оси «х » при начальной фазе, равной нулю.

В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга: Ē и колеблются с равной вероятностью в различных направлениях. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Свет, у которого колебания вектора Ē происходят в одном направлении, называется плоско поляризованным или линейно поляризованным (рис.1).

Плоскость, в которой колеблется вектор Ē, называется плоскостью колебаний, а плоскость, перпендикулярная плоскости колебаний по историческим причинам, называется плоскостью поляризации.

 

Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений, называются частично поляризованными.

Плоско - поляризованный свет можно получить, если пропускать свет через среду, структура и свойства которой в различных направлениях различны.

Это анизотропные среды. Такими средами для света являются преимущественно кристаллические тела, из которых изготавливают устройства, называемые поляризаторами. Поляризованный свет можно получить при отражении и преломлении на границе диэлектрических сред, а также при двойном лучепреломлении.

Получение поляризованного света на анизотропном кристалле является исторически первым. Поляризаторы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости поляризации и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Подобное устройство, служащее для определения характера и степени поляризации света, называются анализаторами. Приборы, состоящие из поляризатора и анализатора, называются поляриметрами.

Простейший поляриметр состоит из двух призм Николя – поляризатора и анализатора. Призма Николя – специально обработанный кристалл исландского шпата. У кристалла отшлифовывается угол до 68º; кристалл распиливается по диагонали, полируется и склеивается канадским бальзамом. На входе естественного луча в кристалле происходит двойное лучепреломление; падающий луч разбивается на два луча: обыкновенный «0 » и необыкновенный «ℓ ». Показатель преломления исландского шпата для «ℓ » луча меньше показания преломления канадского бальзама, а для «0 » луча больше показания преломления канадского бальзама. Вследствие этого «0 » луч, проходя через призму, на границе канадский бальзам – исландский шпат испытывает полное внутренне отражение и поглощается зачерненной гранью кристалла (рис.2).

 

За пределами призмы выходящий луч является плоско - поляризованным и несет половину энергии входящего луча, а так как возможны еще и потери на отражение и поглощение, то выходящий луч имеет интенсивность, меньшую половины интенсивности входящего луча.

Если за первым Николем (поляризатором) поставить второй Николь (анализатор) так, чтобы совпали плоскости их главных сечений, то, согласно закону Малюса , за вторым Николем мы увидим свет. При повороте анализатора интенсивность I выходящего света будет зависеть от угла поворота α.

Некоторые вещества обладают свойством поворота плоскости поляризации при прохождении через них плоско - поляризованного света. Такие вещества называются оптически активными (растворы сахара, глюкозы)

Угол поворота плоскости поляризации в случае растворов:

(1),

где ℓ - толщина слоя (длина кюветы);

С - концентрация раствора;

- удельная постоянная вращения.

В данной работе используется полутеневой сахариметр, в котором после поляризатора помещают бикварцевую пластину, состоящую из двух кварцевых пластинок: одна из правовращающего, другая из левовращающего кварца.

С помощью окуляра добиваются не видимости раздела бикварцевой пластины. Поворотом анализатора можно добиться равной освещенности обеих половин поля зрения окуляра. Если же между Николями поместить оптически активное вещество, то равенство полей зрения нарушиться.

Вращая анализатор, снова добиваются равной освещенности поля зрения окуляра. Разность отсчетов положений анализатора в этих случаях даст угол поворота плоскости колебаний Ē, который зависит от концентрации раствора оптически активного вещества.

Для исключения влияния длины волны в приборе ставится светофильтр.

 

 

Ход работы

1. Включают прибор и проверяют нулевую точку (при отсутствии кюветы с раствором) прибора. Для этого вращением окуляров добиваются резкой видимости полуокружностей бикварцевой пластины и шкалы прибора, а вращением анализатора одинаковой освещенности поля зрения.

 

2. Проводят градуировку сахариметра, помещая в камеру поочередно кюветы с известной концентрацией раствора сахара и уравнивая яркости полуокружностей. Данные шкалы занести в таблицу.

 

Таблица

 

№	Концентрация, %	Угол поворота φ плоскости поляризации (в ед. шкалы)	<φ>
		1.
2.
3.
		1.
2.
3.
		1.
2.
3.
	Раствор неизвестной концентрации	1.
2.
3.

 

3. По полученным данным строят график зависимости угла поворота плоскости поляризации в делениях шкалы от концентрации растворов.

 

4. Измеряют угол поворота плоскости поляризации раствором неизвестной концентрации и определяют последнюю по графику.

 

5. Вычисляют концентрацию по формуле (1) и сравнивают с полученным экспериментальным результатом.

 

Контрольные вопросы

1. Какой свет называется естественным, поляризованным, частично поляризованным?

2. Способы получения поляризованного света.

3. Каким образом можно определить, является ли свет поляризованным, с помощью одного поляризатора?

4. Закон Малюса.

5. Призма Николя. Ее устройство.

6. Какие вещества называются оптически активными?

7. Устройство полутеневого поляриметра.

 

 

Квантовые свойства света. Тепловое излучение.

Лабораторная работа № 5

«Определение температуры раскаленного тела оптическим методом»

Цель работы: определить температуру раскаленного тела и вычислить постоянную Стефана – Больцмана.

 

Приборы и материалы: пирометр ОППИР-09, аккумулятор, амперметр, вольтметр, реостат, исследуемое тело – спираль лампы накаливания.

 

Теоретическое введение

Тепловым (температурным) излучением называются электромагнитные волны, обусловленные тепловым движением молекул.

Тепловое излучение имеет ряд следующих особенностей.

1. тепловое излучение имеет место при любых температурах выше абсолютного нуля;

2. это единственное равновесное излучение;

3. спектр теплового излучения сплошной и не является собственным излучением вещества;

4. спектральный состав излучения зависит от температуры;

5. максимум излучения при повышении температуры сдвигается в сторону коротких длин волн;

6. чем больше вещество поглощает энергии, тем больше оно излучает.

 

Основные количественные характеристики теплового излучения:

1. ,

где R_Т - интегральная лучеиспускательная способность тела – энергия, излучаемая телом при заданной температуре с единицы площади в единицу времени в широком диапазоне длин волн;

r_λТ - спектральная лучеиспускательная способность тела – энергия, излучаемая телом при заданной температуре с единицы площади в единицу времени в узком интервале длин волн.

2. - лучепоглощательная способность тела, показывающая, какая доля общего потока поглотилась телом вблизи данной длины волны при определенной температуре.

 

Между лучеиспускательной и лучепоглощательной способностями тела существует связь, отраженная в законе Кирхгофа:

где E_λТ - испускательная способность абсолютно черного тела, d_λТ - его поглощательная способность.

Поскольку d_λТ = 1, то

Закон Стефана – Больцмана для абсолютно черного тела: интегральная испускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры:

где σ - постоянная Стефана – Больцмана – энергия, излучаемая единицей площади тела в единицу времени по всем длинам волн при изменении температуры на один Кельвин.

 

Для реальных, серых тел и закон Стефана – Больцмана для них:

где а - интегральная степень черноты тела, зависящая от материала, состояния поверхности и температуры; она показывает, во сколько раз поглощательная способность данного тела меньше поглощательной способности абсолютно черного тела.

 

Закон Вина:

где b = 2,9·10^-3 (постоянная Вина).

 

Согласно закону, с увеличением температуры максимум излучения сдвигается в сторону коротких длин волн (λ_max - длина волны, соответствующая максимальному значению излучательной способности).

Законы Стефана – Больцмана и Вина являются частными законами, не описывающими распределение излучательной энергии при разных температурах в большом диапазоне длин волн, так как они получены на основе классической физики.

Правильное, согласующееся с опытными данными, выражение для излучательной способности абсолютно черного тела было найдено в 1900 г. немецким физиком Планком, выдвинувшим квантовую гипотезу об излучении энергии не непрерывно, а порциями – квантами, энергия которых пропорциональна частоте; 1900г. – год рождения квантовой оптики.

В данной работе для определения постоянной «σ» используется закон Стефана – Больцмана:

(1),

где Т₁ - температура раскаленного тела, Т₂ - температура окружающей среды.

Телом, температуру которого надо определить, служит спираль лампы накаливания. Для поддержания нити в нагретом состоянии к лампе подводится мощность

,

где I - ток, текущий через лампу; U - напряжение, под которым находится лампа.

Так как спираль имеет площадь S и излучает во все стороны, с некоторым приближением можно записать, что энергия, подводимая к единице площади раскаленной нити будет такой:

(2).

 

 

Пользуясь формулами (1) и (2), получим:

(3).

Определение температуры спирали лампы пирометром сводится к сравнению цвета и интенсивности излучения раскаленного тела с интенсивностью проградуированного эталона нити лампы пирометра. Устанавливают красный светофильтр и определяют Т₁ по верхней шкале пирометра. Шкала пирометра градуирована по излучению АЧТ.

С помощью реостата пирометра изменяют силу тока, протекающую через нить лампы пирометра (источником тока служит аккумулятор, ЭДС которого 2-2,4 В), и добиваются того, чтобы верхняя часть нити (дуги) лампы пирометра исчезла на фоне исследуемого раскаленного тела. После этого по шкале гальванометра, проградуированного в градусах Цельсия, определяют температуру и переводят ее в градусы Кельвина.

Если излучающее тело не является черным, то пирометр показывает температуру такого черного тела, яркость которого одинакова с яркостью данного тела.

Величина Т называется яркостной температурой тела. Если а близка к единице, то яркостная и истинная температуры тела практически совпадают.

 

 

Ход работы

1. Собрать цепь по схеме:

 

2. Цепь эталонной лампы пирометра присоединить к аккумулятору.

 

3. Провести измерение температуры раскаленной спирали при 60, 70 и 80 В, при этом снять показания силы тока по амперметру. Опыт повторить три раза и данные занести в таблицу.

 

4. По формуле (3) вычислить постоянную σ (S = 0,2 см²; а = 0,65-0,84).

 

 

5. Вычислить относительную и абсолютную погрешности при определении σ (косвенное измерение).

6. Результат выдать в виде .

 

Таблица

 

<

№	U, В	I, А	ΔI, А	Т1, К	ΔI, К	Т2, К	σ,	Δσ
средние значения
средние значения

Поделиться: