Для определения размеров влияния трудовых факторов на выпуск продукции методом абсолютных разниц используем мультипликативную модель ВП=Ч*Д*t*В и значения показателей таблицы 5.3.
Выпуск продукции увеличился по сравнению с предыдущим годом на 3056479,2 рубля. Это произошло под влиянием ряда факторов.
Таблица 5.5 – Расчет влияния факторов на изменение выпуска продукции методом абсолютных разниц
| Факторы | Расчет влияния факторов | Уровень влияния факторов, руб. | |
| алгоритм | цифровой расчет | ||
| А | |||
| За счет увеличения численности рабочих на 1 человека | (Ч1-Ч0)*Д0*t0*В0 | (12-11)*254*7,8*1254 | +2484424,8 |
| За счет уменьшения числа дней, отработанных 1 рабочим на 2 дня | Ч1*(Д1-Д0)*t0*В0 | 12*(252-254)*7,8*1254 | -234748,8 |
| За счет увеличения продолжительности рабочего дня на 0,2 часа | Ч1*Д1*(t1-t0)*В0 | 12*252*(8-7,8)*1254 | +758419,2 |
| За счет увеличения производительности труда (среднечасовой выработки 1 рабочего) на 2 рубля | Ч1*Д1*t1*(В1-В0) | 12*252*8*(1256-1254) | +48384 |
Расчет влияния трудовых факторов на выпуск продукции методом относительных разниц.
Для определения размеров влияния трудовых факторов на выпуск продукции методом абсолютных разниц используем мультипликативную модель ВП=Ч*Д*t*В и значения показателей таблицы 5.3.
Таблица 5.5 – Расчет влияния факторов на изменение выпуска продукции методом относительных разниц
| Факторы | Расчет влияния факторов | Уровень влияния факторов, руб. | |
| алгоритм | цифровой расчет | ||
| А | |||
| За счет увеличения численности рабочих на 1 человека | ВП0*∆Ч%/100 | 27 328 672,8*(+9,09)/100 | +2484424,8 |
| За счет уменьшения числа дней, отработанных 1 рабочим на 2 дня | (ВП0+∆ВП(Ч))*∆Д%/100 | (27328672,8+2484424,8)*(-0,79)/100 | -234748,8 |
| За счет увеличения продолжительности рабочего дня на 0,2 часа | (ВП0+∆ВП(Ч)+∆ВП(Д))*∆t%/100 | (2732867.8+2484424.8+ (-234748.8))*(+2.56)/100 | +758419,2 |
| А | |||
| За счет увеличения производительности труда (среднечасовой выработки 1 рабочего) на 2 рубля | (ВП0+∆ВП(Ч)+∆ВП(Д)+∆ВП(t))* ∆В%/100 | (2732867.8+2484424.8+ (-234748.8)+758419,2) *(+0,16)/100 | +48384 |
Вывод: не смотря на уменьшение числа дней отработанных одним рабочим на 2 дня или на 0,79%, выпуск продукции увеличился по сравнению с уровнем предыдущего года на 3056479,2 рубля или на 11,18%. Это объясняется, в основном, увеличением численности рабочих на 1 человека или на 9,09%, что позволило увеличить выпуск продукции на 2484424,8 рубля. Каждый рабочий предприятия отработал в предыдущем году в среднем 7,8 часов в день, а в отчетном году больше на 0,2 часа или на 2,56%. За счет этого выпуск продукции увеличился на 758419,2 рубля. Увеличилась производительность труда на 2 рубля в час или на 0,16%, в результате выпуск продукции увеличился на 48384 рубля.
Рисунок 1 - Структурно-логическая схема анализа производства продукции
Задача 6
Рассчитать влияние факторов на изменение объема производства продукции, используя индексный метод. Сделать выводы. Исходные данные – в таблице.
Таблица 6.1 – Исходные данные для анализа объема производства продукции
| Показатели | План | Факт |
| А | ||
| 1.Выпуск продукции, тыс. руб. | ||
| 2.Средняя численность рабочих, чел. | ||
| 3.Среднегодовая выработка продукции 1 рабочим, тыс. руб. |
Решение
Таблица 6.2 – Анализ объема производства продукции
| Показатели | Условные обозначения | План | факт | отклонения | |
| абсолют | % | ||||
| А | 4=гр2-гр3 | 5=гр4*100/гр2 | |||
| Выпуск продукции, тонн | ВП=Ч*В | +101 | +3,34 | ||
| Средняя численность рабочих, чел | Ч | +1 | +4,17 | ||
| Среднегодовая выработка продукции 1 рабочим, тыс. руб. | В | -1 | -0,79 |
Объем выпуска продукции равен произведению численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс выпуска продукции Iвп будет равен:
Iтп=Iч*Iвыр
где Iч – индекс изменения численности рабочих;
Iвыр – индекс изменения выработки на одного работника.
Определим индекс изменения численности рабочих:
где ЧрФ – фактическая численность рабочих,
ЧрП – плановая численность рабочих;
ВП – плановая выработка на одного рабочего.
Определим индекс изменения среднегодовой выработки:
где ЧрФ – фактическая численность рабочих,
ЧрП – плановая численность рабочих;
ВФ – фактическая выработка на одного рабочего;
Вп – плановая выработка на одного рабочего.
Рассчитаем индекс выпуска товарной продукции:
Iтп=1,0417*0,9921=1,0334
Вывод: По результатам проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что фактический выпуск продукции превысил планируемый на 3,34% (индекс составил 1,0334). Наибольшее влияние на увеличение объема выпуска продукции оказало увеличение численности рабочих на 4,17% (индекс составил 1,0417), незначительное снижение в выпуске продукции произошло из-за уменьшения среднегодовой выработки на 0,79% (индекс составил 0,9921).
Задача 7
На основании нижеприведенных данных построить график, установить вид связи, рассчитать уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации. Сделать выводы.
Таблица 7.1 – Исходная информация для анализа
| Наблюдения | х* | у** | х² | у² | х*у |
| 22,5 | 22,2 | ||||
| 27,5 | |||||
| 28,3 | 24,6 | ||||
| 26,8 | |||||
| 35,2 | 29,2 | ||||
| 36,4 | |||||
| 37,5 | |||||
| 39,6 | |||||
| Итого |
х* – уровень кормления;
у** – продуктивность коров.
Решение:
На основании приведенных данных построим график зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:
Рисунок 1 - График зависимости продуктивности коров от уровня их кормления:
Представленный график показывает, что между указанными величинами существует прямолинейная зависимость. Данный вид зависимости описывает уравнение прямой
у = а + b*х
где у – продуктивность коров
х – уровень кормления
а, b – параметры уравнения регрессии, которые необходимо рассчитать.
а – постоянная величина продуктивности, несвязанная с уровнем кормления
b – показывает среднее изменение продуктивности коров с увеличением (снижения) уровня кормления.
В данном случае b показывает, на сколько увеличится продуктивность коровы при увеличении уровня кормления на 1 единицу.
Чтобы найти а и в, необходимо решить систему уравнения:
Таблица 7.2 – Расчет промежуточных данных для вычисления коэффициентов уравнения регрессии.
| Наблюдения | х* | у** | х² | у² | х*у |
| 22,5 | 22,2 | 506,25 | 492,84 | 499,5 | |
| 27,5 | 756,25 | 632,5 | |||
| 28,3 | 24,6 | 800,89 | 605,16 | 696,18 | |
| 26,8 | 718,24 | 830,8 | |||
| 35,2 | 29,2 | 1239,04 | 852,64 | 1027,84 | |
| 36,4 | 1324,96 | 1164,8 | |||
| 37,5 | 1406,25 | 1237,5 | |||
| 39,6 | 1568,16 | 1425,6 | |||
| Итого | 283,8 | 10947,8 | 8231,88 | 9482,72 |
Получим следующую систему уравнений для расчета коэффициентов
Решая систему уравнений получим b=0,794; а=2,407
Следовательно, уравнение связи имеет вид:
y = 2,407 + 0,794х
Уравнение связи показывает, что с увеличением кормлений на 1 единицу продуктивность коров увеличивается на 0,794 единицы.
Для измерения тесноты связи между результативным показателем и фактором, используется коэффициент корреляции. Он может принимать значения от 0 до 1. Чем значение коэффициента ближе к 1, тем теснее связь.
r = (∑ху - ∑х∑у / n) / 
Коэффициент корреляции равен 0,951, что свидетельствует о том, что между уровнем кормления и продуктивностью коров существует очень тесная линейная зависимость.
Определим коэффициент детерминации:
D = r² = 0,951² = 0,9053
Коэффициент детерминации показывает, что увеличение продуктивности коров на 90% зависит от уровня кормления и на 10% зависит от влияния других факторов.
Литература
1. Баканов М.И., Мельник М.В., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 5-е изд., перераб. И доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 536 с.
2. Барнгольц С.Б., Мельник М.В. Методология экономического анализа деятельности хозяйствующего субъекта: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 240 с.: ил.
3. Басовский Л.Е. Теория экономического анализа. Учеб. пособие. – М.:ИНФРА-М, 2005. – 222с.
4. Любушин Н.П., Лещева В.Б., Сучков Е.А. Теория экономического анализа: Учебно-методический комплекс. – М.: Экономистъ, 2006. – 480 с.
5. Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. – М: ИНФРА-М, 2006. – 281с.