Глава 2 - установившийся приток реального газа к горизонтальной скважине по линейному и нелинейному законам фильтрации

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 2

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.. 4

1 КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАБОТ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ. 5

2 УРАВНЕНИЕ И.А. ЧАРНОГО О ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ. 7

3 РАСЧЕТ ДЕБИТА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ НЕФТЯНОЙ СКВАЖИНЫПО МЕТОДУ ДЖОШИ.. 12

4 ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ Ю.П. БОРИСОВА ЗАДАЧИ О ПРИТОКЕ НЕФТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ. 14

5 УСТАНОВИВШИЙСЯ ПРИТОК ЖИДКОСТИК ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ В НЕФТЕГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖАХ С ПОДОШВЕННОЙ ВОДОЙ.. 15

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ. 19

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИ.. 22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 26

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 27

 

 

ВВЕДЕНИЕ.

Работы по повышению эффективности разработки нефтяных залежей горизонтальными и разветвленно-горизонтальными скважинами начаты около 50 лет назад. За последнее время в различных районах СНГ (Баш­кортостане, Татарстане, Куйбышевской области, Украине, Средней Азии и др.) пробурено более 100 скважин с горизонтальным стволом. В Запад­ной Сибири горизонтальные скважины пробурены на Салымском, Федоров­ском, Ем-Еговском, Советском, Вахском и др. месторождениях нефти.

В настоящее время горизонтальные скважины бурятся во всех нефтедобывающих странах мира. Однако наибольшее их количество бурится в США. По данным Американского нефтяного института число горизонтальных скважин в США составляло: в 1987 г. — 28, в 1988 г.— 63, в 1989 г. — 128, в 1990г. — 866, в 1991 г.— 1149, в 1992г. — 2000. В 1993 г. было пробурено 366 скважин, в 1994 г. — 385.

Быстро начинает развиваться бурение горизонтальных скважин в Саудовской Аравии и других странах Среднего Востока. Дебиты горизонтальных скважин здесь обычно превышают дебиты вертикальных в 2—10 раз; увеличение нефтеотдачи ожидается на 5—10%. Обычно горизонталь­ные скважины здесь имеют большой радиус переходного участка; глубина продуктивного песчаного горизонта составляет 1800—2300 м; горизонтальный ствол составляет 480 — 600 м с диа­метром 8,5м. В карбонатных породах такая промежуточная колонна спускается на глубину 3000 м, длина горизонтальных стволов в море составляет 730—970 м, а на суше — 600—700 м.

Сотни горизонтальных скважин закончены и эксплуатируются во многих регионах мира: от Франции, Италии и Северного моря до морских скважин Явы и Китая. В связи с бурным ростом бурения скважин с гори­зонтальным стволом и высокой экономической эффективностью их исполь­зования встают такие крупномасштабные задачи, как создание системы раз­ работки нефтяных месторождений горизонтальными скважинами, совер­шенствование технологии добычи нефти горизонтальными скважинами, методов воздействия на призабойную зону, методов испытания скважин после бурения и гидродинамического исследования горизонтальных скважин.

В отличие от исследования вертикальных скважин проблема гидродинамических исследований и интерпретация их результатов является более сложной, ввиду неоднозначности характера линий тока, как в области дре­нирования, так и во времени. Имеющиеся аналитические решения о притоке жидкости и газа к горизонтальным скважинам и несовершенным галереям (трещинам) требуют тщательного их анализа и изучения, что­бы обоснованно использовать то или иное решение в конкретной ситуации.

Для отечественной нефтепромысловой практики имеется «Руковод­ство по гидродинамическим исследованиям наклонных и горизонтальных скважин». В настоящей работе интерпретация результатов исследова­ний несовершенных горизонтальных скважин при установившихся и неустановившихся режимах фильтрации базируется на более эффективных ана­литических решениях и новой концепции о характере линий тока в пространстве и во времени.

 

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

 

Целью данной курсовой работы является изучение притока(дебита) жидкости и газа к горизонтальным скважинам. Горизонтальными называются скважины, в которых интервал вскрытия продуктивного пласта стволом скважины более чем в два раза превышает толщину пласта.

В процессе изучения притока жидкости и газа многие ученые предлагали свои методы и решения по вычислению дебита.

Задачи данной работы следующие:

1) Изучение и анализ уравнения И.А. Чарного о притоке жидкости к горизонтальной скважине.

2) Расчет дебита горизонтальной скважины по методу Джоши.

3) Анализ решения Ю.П. Борисова задачи о притоке.

4) Расчет дебита газа горизонтальной скважины.

5) Анализ установившегося притока реального газа к горизонтальной скважине по нелинейному закону фильтрации.

ГЛАВА 1 - КРАТКИЙ ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РАБОТ ОБ УСТАНОВИВШЕМСЯ ПРИТОКЕ ЖИДКОСТИ К ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ СКВАЖИНАМ

1.1 Теоретическая часть

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин. Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков). Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

Гидродинамические расчеты технологических показателей процесса разработки месторождений горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для расчета взаимодействия вертикальных скважин. Поэтому развитие гидродинамических методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей. Приведем здесь идею некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

 

1.2 Уравнение И.А. Чарного о притоке жидкости к горизонтальной скважине

Вопросам притока к горизонтальным скважинам посвящено большое количество научных работ. При этом весьма ограниченное число работ посвящено горизонтальным газовым и газоконденсатным скважинам и практически не исследованы вопросы притока к пологим нефтяным и газовым скважинам. Одни из первых работ по гидродинамике притока жидкости к горизонтальным скважинам были опубликованы в нашей стране.

И.А. Чарный получил решение притока несжимаемой жидкости к горизонтальному стволу, ассиметрично расположенному относительно контуров питания с расстояниями , и контурными давлениями , соответственно. При условиях, что расстояние до границы пласта H больше или равно толщине т.е. ≥ . Для случая, когда горизонтальный ствол расположен симметрично контуру питания, автором получено следующее уравнение[3]:

 

 

Где: - проницаемость пласта;

, - давления на контуре питания и на забое скважины; μ - вязкость нефти;

– расстояние от скважины до границы пласта;

– толщина пласта;

- радиус скважины.

Позднее А.М. Пирвердян изучил аналогичную задачу для случая, когда одна из границ закрыта (непроницаема), например, при , а на второй границе = задано давление . С учетом данного условия приток нефти к горизонтальному стволу представлен в виде[3]:

 

Где: – расстояние от оси горизонтального ствола до кровли или подошвы пласта. При симметричном расположении горизонтального ствола по толщине .

В работе В.П. Пилатовского задача решена в более общей постановке для случая, когда скважина расположена несимметрично относительно кровли и подошвы пласта, а на контурах питания заданы разные давления. При условиях = = и когда горизонтальный ствол расположен симметрично относительно контуров питания, автором получено следующее уравнение[3]:

 

 

Теоретические исследования И.А. Чарного и А.М. Пирвердяна в посвящены вопросам притока жидкости к горизонтальным скважинам бесконечной длины в пластах конечной толщины. Если использовать эти формулы для определения дебита горизонтальных скважин конечной протяженности, то результат будет заниженным, причем ошибка при разных длинах скважин и толщинах пласта не поддается строгому определению. Кроме того полученные формулы пригодны только для полосообразной залежи. В работах З.С. Алиева и В.В. Шеремета, В.В. Бондаренко предложена формула для определения дебита нефтяной горизонтальной скважины полностью вскрывшей полосообразный фрагмент однородного пласта. По этому методу допускается, что область фильтрации состоит из двух зон, в каждой из которых вблизи ствола толщина пласта считается функцией радиуса, т.е. = .

 

Рисунок 1 - Схема расположения стола горизонтальной скважины по толщине пласта: а) – симметричное; б) – асимметричное.

 

Уравнение для определения дебита нефти согласно работе З.С. Алиева и др. имеет вид[3]:

 

 

В случае, если ствол горизонтальной скважины расположен асимметрично по толщине, то дебит скважины будет определяться суммой дебитов из верхней и нижней зон, (см. рисунок 1,б)[1] по формуле[3]:

 

 

 

Где: - толщина пласта;

- толщина пласта i - й зоны за вычетом радиуса скважины;

– объемный коэффициент нефти.

Для анизотропного пласта дебит горизонтальной нефтяной скважины определяется по формуле[3]:

 

 

Где: – параметр анизотропии, определяемый из равенства:

,

, - коэффициенты проницаемости в вертикальном и горизонтальном направлениях.

В данном случае учет влияния параметра анизотропии осуществлен по формуле, полученной для изотропного пласта путем уменьшения толщины пласта на величину . Такой подход был экспериментально проверен в работах З.С. Алиева, В.В.Бондаренко и др. Другой способ получения уравнения притока к горизонтальному стволу базируются на разделении области фильтрации на внешнюю и внутреннюю зоны. Во внешней зоне поток считается плоским – двухмерным в горизонтальной плоскости. Во внутренней зоне – трехмерным к эллипсоиду вращения, который имитирует горизонтальной ствол с радиусом . Совместное решение уравнений притока жидкости в этих зонах использовано В.П. Меркуловым и для нефти имеет вид[3]:

 

 

Если ствол скважины перемещен относительно центра зоны дренирования на расстояние « », то решение, полученное В.П. Меркуловым для притока нефти, будет иметь вид[3]:

 

 

Где: – длина горизонтального ствола;

- большая полуось эллипса;

- малая полуось эллипса;

- фокусное расстояние;

- радиус зоны на который поток, становится радиальным по отношению к горизонтальному стволу;

Где:

;

;

- эксцентриситет ассиметричного расположения оси горизонтального ствола по толщине.

 

1.3 Расчет дебита горизонтальной нефтяной скважины по методу Джоши

Преимущества скважин с горизонтальным стволом наилучшим образом можно понять путем простого анализа работы скважины. Поведение горизонтальной скважины анализируется, когда приток пластовой жидкости происходит по всей длине горизонтального ствола в продуктивном пласте, что отвечает открытому стволу, с хвостовиком, имеющим щелевидные отверстия, или перфорированной колонне с достаточно высокой плотностью, что позволяет не учитывать добавочные фильтрационные сопротивления за счет перфорации, а также скин-эффект, обусловленный загрязнением призабойной зоны. Для выполнения более надежных сравнений необходимо рассматривать как переходный, так и псевдостационарный процессы фильтрации. Это особенно важно для низкопроницаемых коллекторов, в которых продолжительность переходного режима фильтрации очень высока. Однако для достаточно больших периодов работы скважин вполне приемлемо рассмотреть псевдостационарный процесс фильтрации. Приток к горизонтальному стволу скважины, в зависимости от его длины, можно рассчитать по формуле Джоши[1]:

 

Где:

— проницаемость но напластованию;

— толщина продуктивного пласта;

— перепад давления;

— коэффициент динамической вязкости нефти;

— объемный коэффициент нефти;

— длина горизонтального ствола;

— коэффициент анизотропии;

— коэффициент проницаемости перпендикулярно напластованию;

— приведенный радиус скважины;

— радиус дренирования (условный радиус контура питания).

 

Формула (9) может быть использована как для расчета дебита, так и для оценки «кратности увеличения» дебита (отношения коэффициентов продуктивности) при сравнении производительности скважин с горизонтальным и вертикальным стволами, законченными на один и тот же пласт.

Для расчета дебита горизонтальной скважины, расположенной в центре расчетного блока, авторами предлагается использовать следующую формулу[1]:

 

 

Где:

— длина горизонтальной скважины;

— ширина расчетного блока;

— высота расчетного блока.

 

1.4 Приближенное решение Ю.П. Борисова задачи о притоке нефти к горизонтальной скважине

Рассматривается установившийся приток к одиночной горизонтальной скважине длиной , радиуса , расположенной в центре однородного изотропного пласта с круговым контуром питания радиуса , на котором задано давление (рисунок 2) и давление на забое скважины .

 

Рисунок 2 - Схема горизонтальной скважины с круговым контуром питания.

 

Полное фильтрационное сопротивление можно представить суммой двух сопротивлений: внешнего — от контура питания до прямолинейной вертикальной галереи, совпадающей с проекциями горизонтальной скважины на кровлю (или подошву) пласта, и внутреннего, обусловленного тем, что мы имеем в действительности не галерею, а скважину. Внешнее сопротивление определяется по формуле[1]:

Где:

– внешнее сопротивление;

— коэффициент динамической вязкости нефти;

— коэффициент фильтрации;

— толщина скважины;

— длина скважины.

Внутреннее сопротивление определяется так же, как и для одной вертикальной скважины в батарее. Приняв толщину рассматриваемого пласта, соответствующей расстоянию между скважинами, а длину ствола горизонтальной скважины, равной толщине в случае вертикальной скважины, имеем[1]:

 

 

Где: – внешнее сопротивление.

Эту же формулу можно получить, мысленно разрезав горизонтальную скважину на отрезки длиной, равной толщине пласта , и повернув каждый из них до вертикального положения. При этом будем иметь батарею вертикальных скважин, расстояние между которыми равно , а их I число равно .

Сумма указанных сопротивлений дает отношение перепада давления к дебиту горизонтальной скважины:

 

 

Где:

– радиус контура питания;

– депрессия на скважину;

– радиус скважины.

ГЛАВА 2 - УСТАНОВИВШИЙСЯ ПРИТОК РЕАЛЬНОГО ГАЗА К ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ ПО ЛИНЕЙНОМУ И НЕЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНАМ ФИЛЬТРАЦИИ