Исходные данные: 1) чертеж механизма; 2) замыкающее звено (см. таблицу 1.1).
Составить геометрическую схему размерной цепи для заданного замыкающего звена.
Рассчитать размерную цепь для заданного замыкающего звена методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом.
Иллюстрации: 1) схема размерной цепи; 2) сводная таблица результатов расчета размерной цепи методами полной взаимозаменяемости и вероятностным методом.
Рекомендации по выполнению раздела:
Размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров, образующих замкнутый контур и определяющих положение поверхностей или осей одной или нескольких деталей (ГОСТ 16319- 80).
Размеры, составляющие размерную цепь, называются звеньями размерной цепи. Все размеры делят на два вида:
- первичные размеры - выполнение в процессе производства не зависит от выполнения других размеров;
- замыкающий размер - получается автоматически в процессе сборки узла.
Первичные размеры подразделяют на два вида:
- увеличивающие размеры, с увеличением которых замыкающий размер увеличивается;
- уменьшающие размеры, с увеличением которых замыкающий размер уменьшается.
При составлении размерных цепей используют правило обхода по контуру. Замыкающему (исходному) звену задается направление. Все составляющие звенья обозначаются стрелками так, чтобы образовывался замкнутый контур направлений.
Рисунок 1.3 - Геометрическая схема простейшей размерной цепи
Составляющие звенья, направленные так же, как замыкающее звено, будут уменьшающими, а остальные увеличивающими. Обозначают составляющие звенья буквами латинского алфавита с цифровым индексом, начиная от звена соседнего с исходным: Р1, Р2, Р3 - уменьшающие звенья, Р4, Р5 - увеличивающие звенья, S - замыкающее (исходное) звено.
Пользуясь правилом обхода по контуру для представленной на рисунке 8.1 размерной цепи, получим уравнение
Р1 - Р2 - Р3 + Р4 + Р5 - S = 0.
найдем из него S:
S = (Р4 + Р5) – (Р1 + Р2 + Р3).
В общем виде уравнение примет вид (для линейной размерной цепи)
. (8.1)
Это уравнение называют основным уравнением размерной цепи, которое можно преобразовать и представить в виде допусков замыкающего и составляющих звеньев (IТs и ITРi):
. (8.2)
Данное уравнение служит для проверки правильности решения размерной цепи.
ГОСТ 16320 – 80 устанавливает методы расчета размерных цепей с использованием различных методов достижения точности замыкающего звена, в частности: метод полной взаимозаменяемости; метод неполной взаимозаменяемости (вероятностный метод); метод групповой взаимозаменяемости (селективной сборки); метод пригонки; метод регулирования.
Решить размерную цепь - это значит найти предельные размеры первичных звеньев, при которых размеры замыкающего звена отвечали бы требованиям конструкции и технологии.
При расчете размерных цепей встречаются две задачи – прямая и обратная. При решении прямой задачи определяют параметры составляющих звеньев, при решении обратной (проверочной) задачи определяют характеристики замыкающего звена.
При решении вопроса о выборе метода решения размерной цепи ориентируются или на среднюю величину допуска составляющих звеньев или, чаще, на среднюю степень точности (квалитет). Так как при одинаковой степени точности число единиц допуска а у всех размеров постоянно, то
, (8.3)
где i - единица допуска,
для диапазона размера от 1 до 500 мм.
Если в цепи имеются размеры, на которые уже назначен допуск (независимые звенья), то при распределении допуска замыкающего звена его значение уменьшают на величину допусков независимых звеньев:
, (8.4)
где 
- суммарный допуск независимых звеньев;
- сумма значений единиц допуска составляющих звеньев без независимых звеньев.
По значению аср выбирают квалитет с наиболее близким значением а.