Лекция 9
Настоящая работа посвящена моделированию напряженно-деформированного состояния двух примыкающих друг к другу блок-секций здания повышенной этажности на свайном фундаменте с использованием ПВК MicroFe, который позволяет реализовать расчетную схему в виде системы «основание – фундамент – здание» с использованием свай в виде стержневых конечных элементов в грунтовом массиве основания здания. Рассмотрена отдельно стоящая блок-секция и два варианта взаимного влияния рядом расположенных блок-секций с одной и той же конструктивной схемой. Расчет проводился в линейной постановке при расчете свайного фундамента с использованием линейной модели грунтового основания. Выполнен общий анализ напряженно-деформированного состояния грунтового и свайного оснований без и с учетом взаимного влияния рядом расположенных зданий
Ключевые слова: отдельно стоящая и примыкающие друг к другу блок-секции, расчетная модель, расчетная схема, напряженно-деформированное состояние, свайное и грунтовое основания
При расчете зданий повышенной этажности из монолитного железобетона, которые относятся по конструктивной схеме к жестким системам, учет податливости свайного и грунтового оснований имеет большое значение [1-2]. Выбор расчетной модели, которая может наиболее полно отразить конструктивную схему здания, является одним из важнейших факторов при определении напряженно-деформированного состояния строительных конструкций, фундаментов и грунтового основания [3-5]. Верифицированный ПВК MicroFe [6] позволяет реализовать конечно-элементное моделирование системы «основание – фундамент – здание» в одной модели.
Моделирование взаимодействия надземных конструкций и свайных фундаментов с грунтовым основанием, анализ распределения нагрузки между сваями в настоящее время является достаточно актуальным [7-10]. В качестве основного критерия при расчете свайного поля рассматривается не несущая способность одиночной сваи, а деформации (осадки) грунта в межсвайном пространстве и ниже концов свай [11]. По данным [12], в соответствие с результатами мониторинга высотных зданий и выполненного моделирования их напряженно-деформированного состояния, определение и распределение усилий между сваями в свайном фундаменте рекомендуется определять на основании расчетов в объемной постановке в системе «основание–фундамент–здание».
В стеснённых условиях городской застройки происходит изменение напряженно-деформированного состояния основания существующего здания при нагружении массива грунта новым рядом расположенным зданием [13].
Как известно, наиболее простым способом моделирования работы основания, который был первым реализован в численной постановке, является метод приложения единого коэффициента пропорциональности к конечным элементам плитного фундамента на естественном основании, также называемого коэффициентом постели. В этой модели принимаются два существенных допущения. Во-первых, осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине давления в этой точке. Во-вторых, осадки происходят только в месте приложения нагрузки, а за пределами площади нагружения они отсутствуют [14-15].
Модель линейно-деформированного основания, в которой грунтовая среда представляется упругим материалом, также основана на двух допущениях: осадка точки поверхности основания прямо пропорциональна величине нагрузки в этой точке; осадки распространяются за пределы площади нагружения [16].
При использовании распространенных инженерных программ STARC ES, ПК Лира, ПК SCAD Office и др. из доступных линейных моделей основания наиболее консервативной является модель упругого основания в виде массива объемных конечных элементов. Если результаты расчета объектов на таком основании удовлетворяют требованиям действующих норм, то с высокой долей вероятности безопасность сооружения будет обеспечена [17].
Ниже приведены результаты анализа проектных решений 14-ти этажной одиночной и двух рядом расположенных блок-секций из монолитного железобетона. В целом здание запроектировано из шести спаренных и отдельных блок-секций, разделенных между собой осадочными швами. В качестве примера, рассмотрена блок-секция с габаритными осями 24,2х14,68 м, высота этажа – 2,8 м, общая высота с учетом подвала и технического этажа с лифтовой надстройкой – 44,3 м. Несущий каркас блок-секции состоит из монолитных железобетонных колонн-стен, диафрагм жесткости, а также лифтовой шахты и лестничной клетки в центральной ее части. Две последние конструкции составляют ядро жесткости каркаса. Колонны-стены Т, Г-образного и прямоугольного сечений имеют различные размеры при одной толщине – 250 мм. Диафрагмы жесткости и плиты перекрытия размером на этаж толщиной 250 мм и 200 мм соответственно. Фундамент блок-секции – монолитный железобетонный ростверк толщиной 600 мм на свайном основании. Ростверк состоит из лент под колоннами-стенами и между ними, а также сплошной плитной части под лифтово-лестничным блоком. Сваи приняты сечением 300х300 мм длиной 14 м с опиранием в гравийный грунт ИГЭ-656 с супесчаным заполнителем до 40%. Класс бетона монолитных конструкций В25.
Наружные стены подземной части выполнены из монолитного железобетона толщиной 400 мм, наружные стены надземной части, самонесущие, устроены из газобетонных блоков толщиной 200 мм с утепленным вентилируемым фасадом.
Основные физико-механические характеристики грунтов приведены в табл. 1. Участок сложен насыпными и аллювиальными грунтами. Изучена толща грунтов мощностью до 20 м. Категория сложности инженерно-геологических условий площадки – средней сложности.
В расчетной модели монолитные железобетонные колонны-стены, диафрагмы жесткости, лифтовая шахта и лестничная клетка, диски перекрытий и покрытия, ростверк моделировались конечным элементом типа «плоский прямоугольный элемент оболочки», сваи моделировались конечным элементом типа «стержень». Грунтовое основание под ростверком принималось в виде трехслойного основания из объемных конечных элементов. Сопряжение свай с ростверком – жесткое. Конструктивная и расчетные конечно-элементные модели одной и двух рядом расположенных блок-секций приведены на рис. 1.
Таблица 1
Основные физико-механические характеристики грунтов
| № п/п | ИГЭ | Грунт | Мощ-ность слоя, м | Характеристики грунтов | |||
| плот-ность, г/см3 | удельное сцепле-ние, кПа | угол внутренне-го трения, 0 | модуль деформа-ции, МПа | ||||
| ИГЭ-714 | насыпной суглинок мягкопластичной консистенции | 2-3 | 1,98 | – | – | – | |
| ИГЭ-304 | суглинок аллю-виальный текучей консистенции | 4,7-5,2 | 2,01 | 20,0 | 13,0 | ||
| ИГЭ-406 | супесь аллювиальная мягкопластичной консистенции | 7,5-8,1 | 1,84 | 24,0 | 21,0 | ||
| ИГЭ-656 | гравийный грунт аллювиальный с супесчаным запол-нителем до 40% | более | 1,76 | 2,0 | 38,0 | 50,0 |
а) б) в)
Рис. 2. Конструктивная (а) и расчетные (б, в) конечно-элементные модели соответственно одной и двух рядом расположенных блок-секций
Моделирование взаимодействия свай между собой и с линейно-деформированным грунтом в условиях свайного поля, выполнялось по трем расчетным схемам: расчетная схема №1 – отдельно стоящая блок-секция; расчетные схемы №2, 3 – две рядом расположенные блок-секции с расстоянием между осями крайних рядов свай 0,9 и 1,8 м соответственно (расстояние кратно 3d и 6d, где d – сторона сечения сваи).
Ниже приведены значения продольных усилий в сваях по трем расчетным схемам – рис. 2 – 4, а также изополя вертикальных напряжений в грунтовом массиве высотой 20 м (сваи длиной 14 м) – рис. 5 – 7.
Рис. 2. Продольные усилия в сваях в расчетной схеме №1
Рис. 3. Продольные усилия в сваях в расчетной схеме №2
Рис. 4. Продольные усилия в сваях в расчетной схеме №3
Сравнительный анализ продольных усилий в сваях показал, что в расчетных схемах № 1, 2 и 3 величина их наибольших и наименьших значений составила 390 и 191 кН, 446 и 183 кН, 401 и 180 кН соответственно. При этом можно отметить следующее:
– во всех расчетных схемах, области образования экстремальных продольных усилий в свайном поле качественно не отличались друг от друга и располагались следующим образом – максимальные продольные усилия в сваях сформировались в двух средних четвертях свайного поля с подветренной стороны фасада блок-секции, считая по ее длине, а минимальные продольные усилия в сваях – в крайних четвертях свайного поля с наветренной стороны фасада блок-секции. Такое распределение усилий между сваями, несколько отличающееся от традиционного случая, когда контурные в 1,5-2 раза, а угловые сваи в 2,5-4 раза могут быть перегружены по сравнению с центральными сваями [12], объясняется это специально подобранными «умеренными» жесткостными характеристиками рассматриваемого каркаса и ростверка в заданных инженерно-геологических условиях строительной площадки;
– с увеличением свайного поля в два раза, наибольшие и наименьшие продольные усилия в сваях изменились в сторону их повышения и понижения соответственно на 12,6% и 4,2% в расчетной схеме №2 и на 2,7% и 5,8% в расчетной схеме №3, то есть увеличился интервал экстремальных продольных усилий в сваях. Следовательно, при увеличении свайного поля, при сохранении нагрузки на 1 м2 его площади, увеличивается неравномерность в распределении продольных усилий в сваях;
– диапазон продольных усилий в крайних вертикальных рядах свай отдельно стоящей блок-секции в расчетной схеме №1 и в двух смежных вертикальных рядах свай каждой блок-секции в расчетных схемах №2 и 3 оказался практически одинаковым и составил 191-290 кН. Таким образом, в рядом расположенных блок-секциях, при расстоянии между осями крайних рядов свай, равным 0,9 и 1,8 м, перераспределения продольных усилий между смежными рядами блок-секций не происходит.
Из анализа полученных вертикальных перемещений свай – результаты находятся в архиве авторов статьи – в расчетных схемах № 1, 2 и 3 величина их наибольших и наименьших значений составила соответственно 31,3 и 23,4 мм (наибольшая относительная разность вертикальных перемещений свай равна 0,0007), 33,4 и 25,1 мм (0,0008), 33,5 и 24,9 мм (0,0008). В этом случае можно отметить следующее:
– во всех расчетных схемах области образования экстремальных вертикальных перемещений свай располагались на одних и тех же участках свайного поля – максимальные и минимальные вертикальные перемещения свай соответственно с подветренной и наветренной сторонах фасада;
– с увеличением площади свайного поля в два раза, наибольшие и наименьшие вертикальные перемещения свай изменились в сторону их повышения соответственно на 6,8% и 6,3% в расчетной схеме №2 и на 6,0% и 6,6% в расчетной схеме №3, то есть при одной и той же нагрузке на 1 м2 его площади свайного поля, с увеличением его размеров, вертикальные перемещения свай увеличиваются на 6,0-6,8%, что коррелируется с известным положением о том, что при одной и той же нагрузке на сваю, ее осадка в составе куста будет больше, чем в одиночном состоянии.
– интервал вертикальных перемещений в крайних вертикальных рядах свай отдельно стоящей блок-секции в расчетной схеме №1 составил 23,4-28,9 мм, а в двух смежных вертикальных рядах свай каждой блок-секции в расчетных схемах №2 и 3 – 25,1-30,9 мм и 24,9-30,9 мм соответственно. Таким образом, в рядом расположенных блок-секциях, при расстоянии между осями крайних рядов свай, равным 0,9 и 1,8 м, вертикальные перемещения свай увеличиваются на 6-7% по сравнению с одиночной блок-секцией и в нашем случае не превысили предельно допустимые осадки [10 см] для рассматриваемого типа здания с полным железобетонным каркасом.
Рис. 5. Изополя вертикальных напряжений в грунте в расчетной схеме №1
Рис. 6. Изополя вертикальных напряжений в грунте в расчетной схеме №2
Рис. 7. Изополя вертикальных напряжений в грунте в расчетной схеме №3
Сравнительный анализ вертикальных напряжений в грунте основания показал, что их значения составляют в расчетных схемах №1, 2 и 3 соответственно: в области верхней половины свай – +39 (растягивающие) - 103 (сжимающие), +69 - 81 и +57 - 91 кПа; в области нижней половины свай – 103 - 291, 81 - 281 и 91 - 288 кПа; под острием свай – 291 - 432, 281 - 432 и 288 - 437 кПа. Образование растягивающих напряжений в грунте, расположенном в верхней части верхней половины свай, не противоречит решению задачи теории упругости при неизменном объеме грунта без учета делатанции грунта.
Горизонтальные напряжения в грунте – результаты находятся в архиве авторов статьи – составили следующие значения в расчетных схемах №1, 2 и 3 соответственно: в области верхней половины свай – +8 - 9, +10 - 28 и + 10 - 28 кПа; в области нижней половины свай – 29 - 125, 28 - 125 и 28 -125 кПа; под острием свай – 125 - 182, 125 - 184 и 125 - 184 кПа.
При увеличении площади свайного поля, полученные результаты напряжений в грунте, позволяют констатировать следующее:
– в грунте, в области верхней части верхней половины свай, растягивающие вертикальные и горизонтальные напряжения увеличились на 31 - 43% и на 20% соответственно;
– в нижней половине грунтового основания в межсвайном пространстве и под острием свай, значения вертикальных и горизонтальных напряжений не изменились;
Интересно оценить отношение горизонтальных и вертикальных напряжений в грунте по уровням свай. В верхней и в нижней половине межсвайного пространства, а также под острием свай это отношение соответственно составило: в расчетной схеме №1 – 0,28, 0,43 и 0,42; в расчетных схемах №2 и 3 – 0,33, 0,44 и 0,43. Таким образом, при увеличении площади свайного поля, отношение горизонтальных и вертикальных напряжений в грунте увеличилось на 15% в верхней половине межсвайного пространства и остались неизменными в его нижней половине и под острием свай.
Из анализа полученных вертикальных перемещений грунта – результаты находятся в архиве авторов статьи – установлено, что в расчетных схемах № 1, 2 и 3 их максимальные значения равны 29,8 (наибольшая относительная разность вертикальных перемещений грунта составляет 0,0007), 32,5 (0,0008) и 32,5 (0,0008) мм соответственно. На одних и тех же участках свайного поля, значения вертикальных перемещений свай и грунта между собой согласуются.
С подветренной стороны фасада, в зоне наибольших вертикальных перемещений, разница между вертикальными перемещениями свай и грунта в межсвайном пространстве составила следующие значения в расчетных схемах №1, 2 и 3: (31,3 – 29,8) = 1,5 мм; (33,4 – 32,5) = 0,9 мм; (33,5 – 32,5) = 1 мм соответственно. По величине «проскальзывания» сваи в грунте, можно вычислить деформации ствола сваи, а по ним – касательные напряжения сопротивления грунта по боковой поверхности сваи, которые по длине сваи будут распределены неравномерно с наибольшими значениями в нижней половине ствола сваи.
Основные выводы
1. Использование расчетной модели системы «основание–фундамент–здание» в ПВК MicroFe позволяет достаточно адекватно отобразить взаимное влияние рядом расположенных блок-секций здания повышенной этажности из монолитного железобетона в реальных инженерно-геологических условиях.
2. В рядом расположенных блок-секциях, при расстоянии между осями крайних рядов свай, равным 0,9 и 1,8 м, перераспределения продольных усилий между смежными рядами блок-секций не происходит.
3. При увеличении свайного поля, вертикальные перемещения свай увеличиваются на 6-7%, что коррелируется с известным положением о том, что при одной и той же нагрузке на сваю, ее осадка в составе куста будет больше, чем в одиночном состоянии.
4. В результате наличия второй блок-секции, в нижней половине грунтового основания в межсвайном пространстве и под острием свай, значения вертикальных и горизонтальных напряжений не изменяются.
5. С увеличением свайного поля, отношение горизонтальных и вертикальных напряжений в грунте увеличиваются на 15% в верхней половине межсвайного пространства и остаются неизменными в его нижней половине, а также под острием свай.
6. По величине разницы между вертикальными перемещениями сваи и грунта вокруг сваи, можно вычислить деформации ствола сваи, а по ним – напряжения сопротивления грунта по боковой поверхности сваи.