Треугольники общего вида

1. У тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 16 и 2 про­ве­де­ны вы­со­ты к этим сто­ро­нам. Вы­со­та, про­ведённая к пер­вой сто­ро­не, равна 1. Чему равна вы­со­та, про­ведённая ко вто­рой сто­ро­не?

2.

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. В треугольнике ABC про­ве­де­ны медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Най­ди­те AH.

4.

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке вы­со­та равна а сто­ро­на равна 40. Най­ди­те .

5.

В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC, а вы­со­та AH делит сто­ро­ну BC на от­рез­ки BH = 64 и CH = 16. Най­ди­те cos B.

6.

В тре­уголь­ни­ке ABC BM — ме­ди­а­на и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ ACB = 40°. Най­ди­те угол AMB. Ответ дайте в градусах.

7. Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 65° и 85°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окружности, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, равен 14.

8.

В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

9.

В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

10. В треугольнике два угла равны 36° и 73°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

11. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

12.

В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

13.

В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

14.

Точки и являются серединами сторон и треугольника , сторона равна 66, сторона равна 37, сторона равна 74. Найдите

15.

В треугольнике известно, что , - медиана, . Найдите .

16. В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

17. В треугольнике два угла равны 31° и 94°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в гр

Углы

1.

Бис­сек­три­сы углов N и M тре­уголь­ни­ка MNP пе­ре­се­ка­ют­ся в точке A. Най­ди­те , если , а

2.

Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол α. Ответ дайте в градусах.

3.

Углы, от­ме­чен­ные на ри­сун­ке одной дугой, равны. Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

4.

На плос­ко­сти даны че­ты­ре прямые. Известно, что , , . Най­ди­те . Ответ дайте в градусах.

5. Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 51° с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.

Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

7.

Найдите ве­ли­чи­ну угла DOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠ DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

8.

Найдите ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠ DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

9.

На пря­мой AB взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Известно, что ∠ DMC = 60°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в градусах.

10.

В треугольнике известно, что , - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

11.

В треугольнике известно, что , - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

12. В треугольнике два угла равны 54° и 58°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

13.

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

14.

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

15.

Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

16.

В треугольнике известно, что , - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

17.

В треугольнике известно, что , - биссектриса. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

18.

Найдите ве­ли­чи­ну угла AOK, если OK — бис­сек­три­са угла AOD, ∠ DOB = 52°. Ответ дайте в градусах.