Прямоугольный треугольник

1. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C прямой, BC = 8, sin A = 0,4. Найдите AB.

2. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в градусах.

3.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те .

4. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Найдите .

5.

В тре­уголь­ни­ке угол прямой, . Най­ди­те .

6. В тре­уголь­ни­ке угол прямой, . Най­ди­те .

7.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вершине C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в градусах.

8. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tg A = 0,5. Най­ди­те BC.

9. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 20, = 0,5. Най­ди­те AC.

10. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 12, tg A = 1,5. Най­ди­те AC.

11. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 12, tg A = 1,5. Най­ди­те BC.

12. Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 35 и 120. Най­ди­те вы­со­ту, про­ве­ден­ную к ги­по­те­ну­зе.

13. Ка­те­ты пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны и 1. Най­ди­те синус наи­мень­ше­го угла этого тре­уголь­ни­ка.

14. Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ги­по­те­ну­зы.

15.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, Най­ди­те

16. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, Най­ди­те

17. Площадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину катета, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

18. Площадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину катета, при­ле­жа­ще­го к этому углу.

19. Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем высоты, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH = 6, AC = 24.

20.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке катет , а вы­со­та , опу­щен­ная на гипотенузу, равна Най­ди­те

21. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Най­ди­те BC.

22. В тре­уголь­ни­ке = 35, угол равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого треугольника.

23. Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.

24. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

25. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

26.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

27. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

28.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

29.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

30.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

31. В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите

32.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

33.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

34.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

35.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

36.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

37.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

38.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

39.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

40.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

41.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

42. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 21°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

43.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

44.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

45. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 43°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

46.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

47.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

48.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

49.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 63°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

50. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

51.

В треугольнике известно, что , , угол равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

52. Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

53.

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 57°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

54.

В треугольнике угол равен 90°, , . Найдите .

55. Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем высоты, проведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B тре­уголь­ни­ка ABC к ги­по­те­ну­зе AC. Най­ди­те AB, если AH = 8, AC = 32.