Лекция 4
Приведены результаты моделирования напряженно-деформированного состояния несущих конструкций здания повышенной этажности из монолитного железобетона с учетом и без учета поэтапного возведения. Строительство здания является процессом многоэтапным и непосредственно связано с последовательностью выполняемых строительно-монтажных работ. Работы по монтажу конструктивных элементов каркаса здания из монолитного железобетона могут выполняться в том или ином порядке, который влияет как на текущее, в стадии строительства, так и на конечное напряженно-деформированное состояние несущих конструкций. При расчете без учета поэтапного возведения, перемещения в поле перекрытий по этажам увеличиваются при одинаковой нагрузки на каждом перекрытии. Данное обстоятельство можно объяснить не учетом этапности возведения элементов каркаса, когда считается, что здание построено и нагружается одномоментно.
В статье рассматривается влияние учета поэтапного возведения на усилия и перемещения, возникающие в перекрытиях каркаса из монолитного железобетона, на примере расчета здания повышенной этажности в программно-вычислительном комплексе «MicroFe» (ПВК «MicroFe»).
Ключевые слова: здание повышенной этажности, перекрытия монолитного железобетонного каркаса, напряженно-деформированное состояние, расчетная модель, поэтапное возведение, пошаговая нагрузка, вертикальные перемещения
В настоящее время учет поэтапного возведения зданий и сооружений не является обязательной нормой. Поэтому довольно часто расчет зданий и сооружений проводится без учета поэтапного возведения, что может приводить к существенным погрешностям в результатах расчета. В то же время по ФЗ № 384 (ст. 16) расчетные модели (в том числе расчетные схемы) строительных конструкций и оснований должны отражать действительные условия работы зданий или сооружений. Следовательно, задача моделирования напряженно-деформированного состояния зданий и сооружений с учетом поэтапного изменения расчетных моделей является актуальной и требует реализации при проведении расчетов несущих конструкций зданий и сооружений [1].
Существующая практика выполнения расчетов зданий и сооружений, как правило, ограничивается рамками одноэтапного расчета, при котором жесткостные и геометрические характеристики конструкций, величина и характер приложения нагрузок в расчетной модели принимаются постоянными. В то же время напряженно-деформированное состояние несущих конструкций здания при одномоментном приложении нагрузки может существенно отличаться от ситуации, когда нагрузка прикладывается поэтапно (пошагово) в процессе монтажа элементов монолитного железобетонного каркаса здания. Это происходит за счет изменения расчетной схемы здания при его деформировании в процессе строительства [2].
При расчете без учета поэтапного возведения в колоннах верхних этажей здания могут возникать достаточно большие растягивающие усилия, а в перекрытиях возникают большие опорные моменты – эффект «зависания перекрытий» –, наблюдаются нехарактерные горизонтальные отклонения здания от вертикальной оси. Источниками перекоса могут являться – наличие в плане здания элементов каркаса с жесткими лестнично-лифтовыми блоками, то есть нерегулярность жесткостей в плане здания, и неравномерные деформации основания здания [3]. Данное обстоятельство можно объяснить не учетом этапности возведения элементов каркаса, когда считается, что здание построено и нагружается одномоментно. Следовательно, при моделировании процесса монтажа здания важно учитывать неравномерные вертикальные перемещения и нехарактерные горизонтальные смещения элементов каркаса [4].
Учет последовательности монтажа здания повышенной этажности позволяет определить напряженно-деформированное состояние несущих конструкций возведенной части здания с учетом его начальной деформированности, возникающей при постепенном возведении [5].
При расчете железобетонных каркасов монолитных зданий важно учитывать ползучесть бетона путем изменения его начального модуля упругости. Алгоритм базируется на методе сеточной аппроксимации элементов с введением фактора времени, что позволяет учитывать кроме физической нелинейности работы бетона также ползучесть бетона и последовательность возведения монолитного каркаса [6].
При моделировании процесса возведения здания следует выявить стадии монтажа, т.е. определить группы конечных элементов, соответствующих монтируемым фрагментам каркаса здания [7]. Поэтапный расчет проводится для расчетного значения собственного веса. После завершения стадии монтажа необходимо реализовать следующие этапы: добавление расчетных нагрузок от фасадов, временных нагрузок, ветровой и снеговой нагрузок. Ползучесть бетона учитывается при нормативном значении длительно действующих нагрузок.
Важным фактором при сопоставлении прогнозируемых деформаций вертикальных несущих конструкций здания с экспериментальными данными, полученными при инструментальном мониторинге, является моделирование напряженно-деформированного состояния здания с учетом стадийности его возведения и изменения деформационных характеристик бетона в процессе строительства [8]. Если выявлены отклонения экспериментальных результатов от расчетных, то это свидетельствует о наличии неучтенных факторов при моделировании напряженно-деформированного состояния несущих конструкций здания, в первую очередь – перераспределение усилий в статически неопределимых системах и реологические свойства бетона. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных может быть использовано при оптимизации расчетных моделей здания.
Для учета последовательности монтажа здания в отечественных и зарубежных программных комплексах [9], а также в ПВК «MicroFe» [10] созданы специальные модули «Монтаж», «Поэтапное возведение», которые позволяют провести моделирование процесса возведения здания, проследив последовательность изменения его конструктивной схемы. На каждой стадии возведения здания производится расчет соответствующей конструктивной схемы, может выполняться учет текущей прочности бетона. Верифицированный ПВК MicroFe позволяет реализовать конечно-элементное моделирование системы «основание – фундамент – здание» в одной модели.
11-ти этажное каркасное здание размером в плане по осям 13,12 х 26,51 м высотой 36,17 м с подвалом имеет систему монолитных железобетонных колонн-стен, Н-образную диафрагму жесткости, лифтовую шахту и лестничную клетку в центральной части здания. Три последние конструкции составляют ядро жесткости каркаса. Колонны-стены имеют размеры 400х900 и 400х1620 мм. Остальные вертикальные элементы каркаса выполнены в виде стен толщиной 300 мм. Несущие элементы перекрытий и покрытия – монолитные железобетонные плиты толщиной 200 мм размером на один этаж. Класс бетона В25. Фундамент здания – монолитный железобетонный ростверк толщиной 600 мм на свайном основании. Сваи приняты сечением 300х300 мм длиной 14 м с опиранием в гравийный грунт ИГЭ-656 с супесчаным заполнителем до 40%. Класс бетона монолитных конструкций В25.
Наружные стены подземной части из монолитного железобетона толщиной 400 мм снаружи обшиты утеплителем «Пеноплэкс». Наружные стены надземной части с поэтажной разрезкой самонесущие, выполнены из газобетонных блоков толщиной 200 мм с утепленным вентилируемым фасадом.
Основные физико-механические характеристики грунтов приведены в табл. 1. Участок сложен насыпными и аллювиальными грунтами. Изучена толща грунтов мощностью до 20 м. Категория сложности инженерно-геологических условий площадки – средней сложности.
Таблица 1
Основные физико-механические характеристики грунтов
| № п/п | ИГЭ | Грунт | Мощ-ность слоя, м | Характеристики грунтов | |||
| плот-ность, г/см3 | удельное сцепле-ние, кПа | угол внутренне-го трения, 0 | модуль деформа-ции, МПа | ||||
| ИГЭ-714 | насыпной суглинок мягкопластичной консистенции | 2-3 | 1,98 | – | – | – | |
| ИГЭ-304 | суглинок аллю-виальный текучей консистенции | 4,7-5,2 | 2,01 | 20,0 | 13,0 | ||
| ИГЭ-406 | супесь аллювиальная мягкопластичной консистенции | 7,5-8,1 | 1,84 | 24,0 | 21,0 | ||
| ИГЭ-656 | гравийный грунт аллювиальный с супесчаным запол-нителем до 40% | более | 1,76 | 2,0 | 38,0 | 50,0 |
В расчетной модели монолитные железобетонные колонны-стены, диафрагмы жесткости, лифтовая шахта и лестничная клетка, диски перекрытий и покрытия, ростверк моделировались конечным элементом типа «плоский прямоугольный элемент оболочки», сваи моделировались конечным элементом типа «стержень» [11, 12]. Грунтовое основание под ростверком принималось в виде трехслойного основания из объемных конечных элементов с послойным заданием модуля деформаций (см. табл. 1) и коэффициента Пуассона ν =0,33. Сопряжение свай с ростверком принималось жестким. Конструктивная и расчетная конечно-элементная модель здания приведены на рис. 1.
а) б) в)
Рис. 1. 11-ти этажное здание и его конечно-элементная модель (КЭМ):
а – общий вид; б, в – соответственно конструктивная и расчетная КЭМ
Расчет проводился в линейной постановке. В расчетной модели №1 расчет выполнялся без учета стадийности строительства здания. В расчетной модели №2 расчет проводился с учетом этапности возведения здания, всего было выделено 16 этапов:
1 этап – грунтовое трехслойное основание и свайный фундамент;
2 этап – подвал;
3-14 этапы – каждый из 11-ти этажей и надстройка лифтовой шахты;
15 и 16 этапы («псевдо» этапы) – когда после окончания строительства, согласно нормам проектирования, следует учитывать ползучесть материала конструкций путем понижения модуля упругости бетона с помощью условных обобщающих коэффициентов, которые принимались равными 0,8 и 0,6 для вертикальных элементов, 0,65 и 0,3 для перекрытий (первые цифры 15 этап, вторые – 16 этап) с учетом длительности действия нагрузки.
Ниже приведены конечные схемы вертикальных перемещений перекрытий с изополями без учета (рис. 2, а) и с учетом (рис. 2, б) поэтапного возведения; изгибающие моменты Мr в перекрытиях, создающие напряжения вдоль оси Х – в поперечном направлении здания – без учета (рис. 3, а) и с учетом (рис. 3, б) стадийности монтажа, а также изгибающие моменты Мs, создающие напряжения вдоль оси У – в продольном направлении здания – без учета (рис. 4, а) и с учетом (рис. 4, б) этапности возведения.
В расчетной модели № 1, в которой принято, что здание построено и нагружается одномоментно, вертикальные перемещения верхнего перекрытия увеличились в 2,3 раза по его контуру и в 1,8 раза в его поле по сравнению с аналогичным перекрытием в расчетной модели № 2, где учитывается этапность строительства. В то же время, в расчетной модели № 1 максимальная относительная разность вертикальных перемещений, т.е. наибольшие прогибы в перекрытии первого этажа равны 3,8 мм, а в перекрытии 10 этажа – 4,6 мм. В расчетной модели № 2 наибольшие прогибы во всех перекрытиях примерно одинаковы и составляют в среднем 7 мм, что объясняется работой каждого междуэтажного перекрытия практически в одинаковых условиях. Таким образом, при не учете этапности строительства и ползучести бетона расчетная величина максимальных прогибов перекрытий занижается примерно в два раза.
а) б)
Рис. 2. Схема вертикальных перемещений перекрытий:
а – без учета этапности возведения; б – с учетом этапности возведения
а) б)
Рис. 3. Изгибающие моменты Мr, создающие напряжения в направлении оси Х:
а – без учета этапности возведения; б – с учетом этапности возведения
а) б)
Рис. 4. Изгибающие моменты Мs, создающие напряжения в направлении оси У:
а – без учета этапности возведения; б – с учетом этапности возведения
В расчетной схеме № 1 во всех междуэтажных перекрытиях значения изгибающих моментов Мr по контакту с колоннами-стенами находились в диапазоне 4,6-9,1 кН/м, в пролетах – 4,3-8,8 кН/м. В расчетной схеме № 2 также во всех междуэтажных перекрытиях значения изгибающих моментов Мr по контакту с колоннами-стенами находились в диапазоне 3,0-7,0 кН/м, в пролетах – 5,0-9,0 кН/м. Таким образом, в перекрытиях не зависимо от места их расположения по этажам, при учете этапности возведения и ползучести бетона опорные моменты уменьшились в среднем на 27%, а пролетные моменты наоборот увеличились примерно на 6%.
В расчетной схеме № 1 во всех междуэтажных перекрытиях значения изгибающих моментов Мs повысились за счет увеличения шага колонн-стен по сравнению с предыдущим случаем и находились по контакту с колоннами-стенами в диапазоне 7,9-18,0 кН/м, в пролетах – 2,3-12,4 кН/м. В расчетной схеме № 2 также во всех междуэтажных перекрытиях значения изгибающих моментов Мs по контакту с колоннами-стенами находятся в диапазоне 9,3-17,3 кН/м, в пролетах – 6,3-14,1 кН/м. Таким образом, в перекрытиях не зависимо от места их расположения по этажам, при учете стадийности возведения и ползучести бетона опорные и пролетные моменты практически не изменились.
Основные выводы
1. Расчет каркасных зданий повышенной этажности из монолитного железобетона необходимо выполнять с учетом стадийности их возведения и ползучести бетона.
2. При расчете с учетом этапности строительства вертикальные перемещения перекрытий в здании в среднем в два раза больше, чем без учета поэтапного возведения.
3. При не учете этапности строительства и ползучести бетона расчетная величина максимальных прогибов перекрытий занижается примерно в два раза.
4. Независимо от месторасположения перекрытия по этажам, при учете стадийности возведения и ползучести бетона опорные моменты могут уменьшиться до ⅓, при этом пролетные моменты незначительно увеличиваются.