к курсовому проекту по теории механизмов и машин




АНАЛИЗ И СИНТЕЗ РЫЧАЖНОГО, ЗУБЧАТОГО И

КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМОВ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовому проекту по теории механизмов и машин

 

 

Выполнил студент группы БМЗсЗ-16-01

 

Консультант Вахитов Д.Р.

 

 

Общая оценка проекта

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ Задание на курсовой проект 1 Исследование шарнирно-рычажного механизма 1.1 Структурный анализ механизма 1.2 Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений 1.3 Силовой расчет механизма 1.3.1 Определение сил, действующих на звенья 1.3.2 Силовой расчет методом планов сил (методом Бруевича Н.Г.) 1.3.3 Силовой расчет механизма методом Жуковского Н.Е. 1.4 Определение потерь мощности на трение в кинематических парах 2 Геометрический синтез зубчатого механизма 2.1 Геометрический расчет пары Z1*Z2 2.2 Построение картины зацепления 3 Динамический синтез кулачкового механизма 3.1 Построение графиков движения толкателя 3.2 Определение величины окружности минимального радиуса 3.3 Построение профиля кулачка 3.4 Определение силы упругости пружины Литература   4 4 4 4 6 6 7 9 10 11 11 12 13 13 14 14 15 16
           
         
Изм. Лист № докум. Подп. Дата
Разраб.       АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ Лит. Лист Листов
Пров. Вахитов           2 20
         
Н. контр.      
Утв.      
1 ИССЛЕДОВАНИЕ ШАРНИРНО-РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА 1.1 Структурный анализ механизма Определяем степень свободы механизма по формуле Чебышева П.Л. для плоских механизмов: W=3 . n’ – 2 . P5 – P4 = 3 . 5 – 2 . 7 – 0 = 1, где n’ – количество подвижных звеньев; P5 – количество кинематических пар пятого класса; P4 – количество кинематических пар четвертого класса. Так как W= 1, то механизм имеет одно входное звено – звено, закон движения которого задан. Входное звено со стойкой составляют начальный механизм, таким образом заданный шарнирно-рычажный механизм имеет следующую структуру: (1,6) – начальный механизм; (2,3) – группа Ассура 2-го класса -го вида; (4,5) – группа Ассура 2-го класса -го вида. В целом заданный механизм является механизмом второго класса. 1.2 Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений Кинематическое исследование проводим для положений механизма № и №, для чего строим механизм в этих положениях в масштабе K l = 0,00 м/мм. Решение задачи начинается с входного звена 1 и далее ведется по группам Ассура. Входное звено 1. Угловая скорость w1 = p . n1 / 30 = 3,14 . / 30 = рад/с Скорость точки А VA = w1 . OA = = м/с Группа (2,3) – второго класса, вида.   Скорость точки определяем методом подобия: Группа (4,5) – второго класса, вида. Планы скоростей построены в масштабе Kv = (м/с)/мм.
            Лист
          4
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Определяем угловые скорости звеньев по следующим формулам: Результаты расчетов приведены в таблице 1.1. Таблица 1.1
Положение механизма                            
                             
                             

Продолжение таблицы 1.1

Положение механизма                            
                             
                             

Планы ускорений строятся в таком же порядке.

Входное звено 1.

Ускорение точки А

Группа (2,3) – второго класса, вида.

 

 

где

 

Ускорение точки определяем методом подобия:

Группа (4,5) – второго класса, вида.

 

 

где

Планы ускорений построены в масштабе Ka = (м/с2)/мм.

Определяем угловые ускорения звеньев по следующим формулам:

 

            Лист
          5
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Результаты расчетов приведены в таблице 1.2. Таблица 1.2
Положение механизма                            
                             
                             

Продолжение таблицы 1.2

Положение механизма                            
                             
                             

1.3 Силовой расчет механизма

1.3.1 Определение сил, действующих на звенья

При силовом расчете механизма используется метод кинетостатики, который основан на принципе Даламбера. В соответствии с данным принципом, в дополнение ко всем действующим на механизм внешним силам, необходимо приложить силы и моменты сил инерции звеньев, чтобы привести механизм в состояние равновесия. После приведения механизма в равновесие для расчетов применяются уравнения статики [1].

Определяем силы веса, силы инерции и моменты сил инерции по следующим формулам:

Gi = mi . g,

Fиi = |- mi . a si |,

Mиi = |- Isi . ei |.

Ускорения центров тяжести звеньев asi определены методом подобия. Результаты вычислений приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Положение механизма звена Масса звена кг Момент инерции звена кг . м 2 Вес звена Н ___ wsi мм asi м /с 2 Сила инерции Н Момент сил инерции Н . м Сила Момент полезного сопротивления Н Н . м
  1               -
2               -
3               -
4               -
5                
  1               -
2               -
                -
4               -
5                

 

            Лист
          6
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
1.3.2 Силовой расчет методом планов сил (методом Бруевича Н.Г.) Силовой расчет методом Бруевича Н.Г. проводим для положения механизма №. Расчет ведется по группам Ассура, начиная с последней присоединенной группы. При этом в качестве начального принимается то звено, на которое действует неизвестная внешняя сила. В данном случае неизвестным является уравновешивающий (движущий) момент, приложенный к первому звену. Вычерчиваем группы Ассура и начальное звено 1 отдельно от механизма в масштабе K l = м/мм. Прикладываем к звеньям все известные внешние силы и моменты сил (включая силы инерции и моменты сил инерции), а также реакции в кинематических парах, которыми группа присоединяется к механизму. Неизвестные реакции во вращательных парах (шарнирах) прикладываем в центрах этих шарниров в произвольном направлении. Неизвестные реакции в поступательных парах прикладываем в произвольных точках направляющих перпендикулярно этим направляющим. Решение начинаем с группы (4,5). Группа (4,5) – второго класса, вида.   Планы сил построены в следующих масштабах: KF1 = Н/мм: KF2 = Н/мм. Результаты расчетов и построений приведены в таблице 1.4. Таблица 1.4
Масштаб сил  
Обозначение сил                      
Величина в Н.                      
Отрезок в мм                      

 

Переходим к решению группы (2,3), используя реакцию R4 =-R 4 как известную внешнюю силу.

            Лист
          7
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  Группа (2,3) – второго класса, вида.     Планы сил построены в масштабах: KF3 = Н/мм; KF4 = Н/мм. Результаты расчетов и построений приведены в таблице 1.5. Таблица 1.5
Масштаб сил  
Обозначение сил                      
Величина в Н.                      
О резок в мм                      

 

Рассматриваем начальное звено 1 (кривошип). При этом реакцию R21=-R12 принимаем как известную внешнюю силу.

 

Звено 1.

Строим план сил для первого звена в масштабе KF5 = Н/мм.

 

 

В результате

 

Для определения уравновешивающего момента составляем сумму моментов сил, действующих на звено 1, относительно точки О.

 

откуда

            Лист
          8
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  1.3.3 Силовой расчет механизма методом Жуковского Н.Е. Физический смысл уравнения Жуковского Н.Е. – сумма мгновенных мощностей, развиваемых силами и моментами, действующими на звенья механизма, равна нулю. Для его составления прикладываем все силы в соответствующие точки плана скоростей, предварительно повернув их на 90 градусов. Взяв, формально, сумму моментов этих повернутых сил относительно полюса плана скоростей, фактически получаем уравнение развиваемых ими мощностей. К полученному уравнению добавляем мощности, развиваемые моментами. При составлении уравнения Жуковского Н.Е. учитываем знак мощности, развиваемой данной силой или моментом: - мощность, развиваемая силой, положительна, если эта сила является движущей, т.е. ее истинное направление составляет острый угол (меньше 90 о) с направлением скорости точки приложения; мощность силы сопротивления (угол между истинным направлением силы и скорости точки ее приложения больше 90 о) входит в уравнение Жуковского Н.Е. со знаком минус; - мощность, развиваемая моментом, является положительной, если момент является движущим (его направление совпадает с угловой скоростью звена, к которому он приложен), и мощность отрицательна для момента сопротивления (направления момента и угловой скорости звена не совпадают)   Уравнение Жуковского Н.Е. для положения №:   Разница в результатах, полученных методом Бруевича и методом Жуковского, для данного положения механизма составляет:  
            Лист
          9
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  Уравнение Жуковского Н.Е. для положения №:     1.4 Определение потерь мощности на трение в кинематических парах В заданном рычажном механизме имеются только вращательные (шарниры) и поступательные (ползуны) кинематические пары пятого класса, в которых и происходят потери на трение. Мощность трения в шарнирах:     Мощность трения в ползунах:     Определяем потери на трение во всех кинематических парах механизма для положения №:             Суммарные потери на трение в кинематических парах: S Ni = N61 + N21 + N23 + N63 + N4 + N45 + N65 =   = = Вт
            Лист
          10
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  2 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА   2.1 Геометрический расчет пары Z1* Z2 По заданному условию проектирования выбираем коэффициенты смещения с помощью блокирующего контура [ 2 ]: X1 =, X2 =. Определяем параметры передачи, формируемые при нарезании колес стандартным инструментом реечного типа. Расчет проводится по следующим формулам: - угол зацепления (определяется через эвольвентный угол invaw)   (invaw = tg aw - aw ) aw ;   - межосевое расстояние - диаметры начальных окружностей где – передаточное число; - диаметры делительных окружностей   d1 = m . Z1, d2 = m . Z2 ; - диаметры основных окружностей db1 = m . Z1 . cos a, db2 = m . Z2 . cos a; - диаметры окружностей впадин df1 = m .(Z1 – 2 . ha* - 2 . c* + 2 . X1), df2 = m .(Z2– 2 . ha* - 2 . c* + 2 .X2); - диаметры окружностей вершин da1 = 2 . aw – df2 – 2 . c* . m, da2 = 2 . aw – df1 – 2 . c* . m; - толщина зуба на делительной окружности колеса - шаг на делительной окружности p = p . m; - шаг на основной окружности (основной шаг) pb = p . m . cos a.
            Лист
          11
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  2.2 Построение картины зацепления По результатам геометрического расчета вычерчиваем картину зацепления данной пары колес. Переводим расчетные диаметры в масштаб чертежа (K l =):   Результаты расчетов сводим в таблицу 2.1. Таблица 2.1 в миллиметрах
Диаметр dw1 dw2 d1 d2 db1 db2 da1 da2 df1 df2
Диаметр (di)                    
Чертеж _ (di)                    

 

Проводим соответствующие окружности. Отмечаем рабочую часть линии зацепления Р1Р2 – отрезок линии зацепления, заключенный между окружностями вершин. Отложив от точек Р1 и Р2 на рабочей части линии зацепления основной шаг Pb, получаем зону однопарного зацепления на линии зацепления – отрезок uv.

Переносим все указанные точки (P1, P2, u, v) на профили зубьев колес, проведя соответствующие окружности из центров вращения каждого из колес пары. Отмечаем на каждом профиле рабочую часть и зону однопарного зацепления.

Проверяем графически коэффициент перекрытия:

где

– рабочая часть линии зацепления (отрезок на чертеже в мм),

­­ - основной шаг (шаг по основной окружности), изображаемый на чертеже отрезком P1v или отрезком uP2 (в мм).

            Лист
          12
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  3 ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ КУЛАЧКОВОГО МЕХАНИЗМА Задачей динамического синтеза кулачкового механизма является построение профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя и работоспособность механизма при его минимальных габаритах. Ось вращения кулачка совпадает с осью вращения кривошипа 1 рычажного механизма, и их угловые скорости равны, т.е. ωкул1.   3.1 Построение графиков движения толкателя   Задачей динамического синтеза кулачкового механизма является построение профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя и работоспособность механизма при его минимальных габаритах. Строим график аналога ускорений толкателя в соответствии с заданием. Выбираем на оси абсцисс отрезок L = мм, соответствующий полному обороту кулачка. При этом получаем масштабный коэффициент угла поворота кулачка Kj = 2 . p / L = 2 . 3,14 / = рад/мм. Размечаем ось абсцисс в соответствии с заданной таблицей углов поворота кулачка, определяющих характерные участки графика аналогов ускорений. На участке ускоренного движения фазы удаления толкателя принимаем максимальную ординату графика, равную мм (S"I = мм), и вычерчиваем график аналога ускорений в соответствии с заданием. В результате получилась площадь под графиком аналога ускорений на данном участке, равная мм2 I = мм2). На участке замедленного движения фазы удаления толкателя (отрицательная часть графика фазы удаления) максимальную ординату аналога ускорений определяем из условия равенства площадей под графиком на участках ускоренного и замедленного движения данной фазы (АI = АII). В результате получаем значение этой ординаты, равное мм (S"II = мм). Аналогично строим график на фазе приближения толкателя. Принимаем S"III = мм (максимальная ордината графика на участке ускоренного движения фазы приближения – отрицательная часть графика на фазе приближения). Площади АIII = АIV = мм2. Максимальная ордината на участке замедленного движения фазы приближения (положительная часть графика аналога ускорений на фазе приближения) получилась равной мм (SIV = мм). Проводим интегрирование графика аналогов ускорений методом хорд [4], приняв значение полюсного расстояния мм (H1 = мм). Получаем график аналога скоростей толкателя, который также интегрируем методом хорд. Полюсное расстояние при интегрировании графика аналога скоростей приняли равным мм (H2 = мм). Построенный график перемещений толкателя в результате интегрирования графика аналога скоростей в конце цикла имеет значение, отличное от нуля. Это означает, что графики на фазе удаления и приближения построены в разных масштабах. Вводим поправочный коэффициент m, корректирующий пропорционально все три графика на фазе приближения (правые части графиков) и приводящий каждый график к единому масштабу: m = h / b = / =, yi* = yi . m, где b – ордината на графике перемещений толкателя, измеренная в конце цикла от максимального перемещения до конечной точки графика; h – максимальная ордината графика перемещений (соответствующая ходу толкателя); yi – ординаты графиков движения толкателя на фазе приближения, полученные при первоначальном построении (для графика перемещений измерения ведутся от максимального значения перемещений);
            Лист
          13
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  yi*- новые значения ординат на фазе приближения толкателя после корректировки (при корректировке графика перемещений ординаты yi* откладываем от максимального значения перемещений вниз). Рассчитываем масштабы, в которых построены графики движения толкателя: - Масштабный коэффициент графика перемещений Ks = h / h = / = мм/мм, где h – заданный максимальный ход толкателя; - Масштабный коэффициент графика аналога скоростей Ks' = Ks /(H2 . Kj) = /(.) = мм/мм; - Масштабный коэффициент графика аналога ускорений Ks" = Ks' /(H1 . Kj) = /(.) = мм/мм. Дальнейшие построения проводим для 12 равноотстоящих положений механизма в пределах одного цикла работы, поэтому на оси абсцисс графиков движения толкателя отмечаем эти 12 положений.   3.2 Определение величины окружности минимального радиуса   Величина окружности минимального радиуса теоретического профиля кулачка для механизма с роликовым толкателем определяется из условия отсутствия заклинивания механизма, т.е. необходимо обеспечить угол передачи движения во всех положениях механизма не меньше заданного минимально допустимого угла передачи gmin = о. Для определения величины rmin строим диаграмму S – S' в масштабе Ks = Ks' = мм/мм. При этом по вертикальной оси откладываем перемещения толкателя для 12 положений механизма в соответствии с графиком перемещений, а по горизонтальной – значения аналогов скоростей для этих же положений. Значения аналогов скоростей на фазе удаления откладываем (т.к. кулачок вращается часовой стрелки), а на фазе приближения вправо. Соединяем полученные точки плавной кривой и проводим к ней касательные (справа и слева) под углом gmin к горизонтальной оси. Ниже этих прямых сформировалась зона, разрешенная для выбора центра вращения кулачка из условия отсутствия заклинивания при данном минимально допустимом угле передачи движения. Так как задан механизм с центральным расположением толкателя (ось толкателя проходит через центр вращения кулачка – эксцентриситет равен нулю), то продолжаем вертикальную ось (ось S) до разрешенной зоны и обозначаем положение центра вращения кулачка. В результате получаем значение rmin = мм на чертеже, что соответствует истинному значению rmin = rmin . Ks = . = мм.   3.3 Построение профиля кулачка   Построение механизма проводим в масштабе Kl = мм/мм. При построении профиля кулачка используем метод обращения движения [1]. Проводим окружность радиусом rmin и делим ее на 12 равных частей, соответствующих 12 положениям механизма, которые он занимает в процессе работы в пределах одного цикла (одного полного оборота кулачка). Нумеруем отмеченные положения в направлении, обратном направлению вращения кулачка. Проводим прямые из центра вращения кулачка через отметки положений на окружности минимального радиуса – получаем 12 положений толкателя в обращенном движении. Откладываем в каждом из этих положений толкателя перемещения в соответствии с графиком перемещений в масштабе Kl (перемещения откладываем от окружности минимального радиуса вдоль оси толкателя).
            Лист
          14
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
Соединив отмеченные точки плавной кривой, получаем теоретический профиль кулачка. Принимаем радиус ролика в масштабе чертежа, равным мм (rрол = мм), что соответствует истинному значению rрол = rрол . Kl = . = мм. Проводим ряд дуг окружности радиусом rрол с центром на теоретическом профиле, огибающая к которым (с внутренней стороны теоретического профиля) представляет собой практический профиль кулачка.   3.4 Определение силы упругости пружины Спроектирован кулачковый механизм с силовым замыканием высшей кинематической пары (между кулачком и толкателем). При верхнем расположении толкателя в качестве прижимающей силы выступает вес толкателя, но его будет недостаточно для обеспечения постоянного контакта толкателя с кулачком в процессе работы механизма, если в некоторых положениях механизма отрывающая толкатель от кулачка сила инерции будет больше веса толкателя. В этом случае необходимо поставить пружину, дополнительно прижимающую толкатель к кулачку. Максимальная отрывающая сила инерции соответст- вует максимальному отрицательному ускоре- нию толкателя (максимальной отрицательной ординате на графике аналога ускорений). Переход от аналога ускорений к ускорениям осуществляется через замену переменных: т.е. aт = S" . w12, где aт – ускорение толкателя, S" – аналог ускорения толкателя, Рисунок 3.1 – Расчетная схема w1 – угловая скорость кулачка.   Таким образом определяем максимальную отрывающую толкатель от кулачка силу инерции: где – максимальная отрицательная ордината на графике аналога ускорений в миллиметрах.   В результате сила упругости пружины, необходимая для силового замыкания, должна быть: Fуп > Fиот – Gт = Fиот – mт . g = - . 9,8 = Н.
            Лист
          15
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  ЛИТЕРАТУРА   1 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука. 1988,- 640 с.   2 Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / под ред. И.А.Болотовского. – М.: Машгиз. 1963, - 472 с.   3 Попов Н.К. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин.- Минск: Высшая школа. 1995,- 282 с.   4 Смелягин А.И. Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 263 с.   5 Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. – М.: Высшая школа, 2003. – 496 с.   6 Ямалтдинов А.И., Щеглов Э.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Учебно-методическое пособие. – Уфа: изд-во УГНТУ. 2006. – 47 с.  
            Лист
          16
Изм. Лист № докум. Подпись Дата
  yi*- новые значения ординат на фазе приближения толкателя после корректировки (при корректировке графика перемещений ординаты yi* откладываем от максимального значения перемещений вниз). Рассчитываем масштабы, в которых построены графики движения толкателя: - Масштабный коэффициент графика перемещений Ks = h / h = / = мм/мм, где h – заданный максимальный ход толкателя; - Масштабный коэффициент графика аналога скоростей Ks' = Ks /(H2 . Kj) = /(.) = мм/мм; - Масштабный коэффициент графика аналога ускорений Ks" = Ks' /(H1 . Kj) = /(.) = мм/мм. Дальнейшие построения проводим для 12 равноотстоящих положений механизма в пределах одного цикла работы, поэтому на оси абсцисс графиков движения толкателя отмечаем эти 12 положений.   3.2 Определение величины окружности минимального радиуса   Величина окружности минимального радиуса теоретического профиля кулачка для механизма с роликовым толкателем определяется из условия отсутствия заклинивания механизма, т.е. необходимо обеспечить угол передачи движения во всех положениях механизма не меньше заданного минимально допустимого угла передачи gmin = о. Для определения величины rmin строим диаграмму S – S' в масштабе   Ks = Ks' = мм/мм.   При этом по вертикальной оси откладываем перемещения толкателя для 12 положений механизма в соответствии с графиком перемещений, а по горизонтальной – значения аналогов скоростей для этих же положений. Значения аналогов скоростей на фазе удаления откладываем (т.к. кулачок вращается часовой стрелк), а на фазе приближения. Соединяем полученные точки плавной кривой и проводим к ней касательные (справа и слева) под углом gmin к горизонтальной оси. Ниже этих прямых сформировалась зона, разрешенная для выбора центра вращения кулачка из условия отсутствия заклинивания при данном минимально допустимом угле передачи движения. Так как задан механизм с внецентренным расположением толкателя (ось толкателя проходит на расстоянии эксцентриситета e от центра вращения кулачка – по заданию e = мм), то откладываем величину эксц


Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-06-16 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: