Наглядный материал, пособия, инструменты:
- тело (пальцы рук и ног), чем охотнее этим ребенок пользуется, тем более вероятен успех освоения математики…
- таблица для счёта в пределах 20 с ладошками и ступнями,
- палочки Кюизенера,
- цветные восковые мелки,
- бумага формата А4 и А3;
- фланелевые салфетки для формата А3 (шире и длиннее на 10 см),
- счётный материал (по Монтессори),
- пособие по рисованию форм,
- бумажный метр собственного изготовления,
- числовая линейка 1-100 и можно дальше,
- ритмическая таблица умножения/деления,
- квадратный дециметр и квадратный метр (собственного изготовления),
- таблица разрядов в трёх вариантах — единицы-десятки (с гномиком); единицы-десятки- сотни-тысячи (1-1000); разрядная таблица «Решаем столбиком»,
- графические пособия для изучения таблицы умножения/деления,
- таблица десятков 1-100,
- счёты обыкновенные,
- весы, желательного разного типа, до 5 кг, с гирями,
- пособие по простым дробям в 2-х частях + формы для простых дробей (решение задач с простыми дробями на графическом материале — прямоугольник, круг),
- бумажная модель часового циферблата,
- бумажный куб объёмом 1 литр.
- пособие по геометрии свободной руки.
Для маленьких детей важно на первом этапе усвоить материал ТЕЛОМ, «ФИЗИКОЙ». Это принципиальный момент. Если хотим, чтобы предмет для ребенка стал родным, любимым, интересным, взрослым надо научиться давать темы не абстрактно (только на цифрах), а ПРЕДМЕТНО (на пальчиках, на палочках..), НАГЛЯДНО. Надо научиться видеть, «вошла ли тема в ТЕЛО ребенка». Когда ученик взял ТЕЛОМ, можно переходить к цифровой записи.
Пример. Тема: Сложение и вычитание в пределах 100 круглыми числами. Желательно, чтобы участвовало 3 - 4 человека. Раскладываем на столе ладошки, чтобы было видно, что папины и мамины ладошки - это 20, а если добавить мои, то будет 30….Наигравшись примерами на пальцах, можно переходить к записи: 20 + 20 = 40 и т. п.
И с другой стороны, если ребенок записывает примеры (решает) правильно, а на пальцах не видит десятки, показать решение на пальцах не может, то материал заучивается ФОРМАЛЬНО, он НЕ УКРЕПЛЯЕТ ребенка должным образом и это может привести к потере интереса к учебе.
Особенно это видно при решении простых дробей. Большинство детей не в состоянии НАРИСОВАТЬ как к трем пятым прибавить одну треть, в результате базовая тема младшей школы является провальной…
А начинать нужно изначально со счета на пальцах. Запрет считать на пальцах — это педагогическая безграмотность, к сожалению, сильно распространенная в нашем образовании.
* Состав 10 на пальцах рук:
- СЧЕТ в прямом и обратном порядке на пальцах, загибая и разгибая пальцы на каждую цифру,
- СОСТАВ 10 отрабатываем на пальцах: «один спрятался, девять пляшут..». Важно видеть и чувствовать каждый пальчик и несколько пальчиков сразу — 3 загнули, а остальные 7 активно двигаются, «пляшут».
На палочках Кюизенера выкладываем числовую лесенку, состав 10. На счетах состав 10.
* Сложение и вычитание в пределах 10 на пальцах, на палочках К., на счетах.
* Состав 20. С ребенком изготавливаем таблицу с ладошками и стопами, считаем как «в племени Мумба-Юмба»: «Первый палец на второй руке, четвертый палец на первой ноге...».
* Сложение и вычитание в пределах 10 на пальцах, на палочках К., на счетах, на числовой линейке, на таблице десятков «1-100». Таблицу десятков «1-100» периодически проговариваем хором с ребенком.
* Тренировка в счете на числовой прямой в пределах 100:
- продолжаем счет с любой цифры, считаем хором, увеличиваем числа,
- с любого числа уменьшаем числа,
- уменьшаем или увеличиваем определенное количество единиц, фиксируем внимание на ответе,
- уменьшаем или увеличиваем определенное количество единиц про себя, выделяя только ответ.
ВНИМАНИЕ! Увеличение идет со следующей цифры, а уменьшение с этой же. На первых этапах упражнения делаем не зрительно, а предметно, выкладываем количество вычитаемых или прибавляемых единиц на таблице.
* Сложение и вычитание в пределах 20 на пальцах, на палочках К., на счетах, на числовой линейке, на таблице «1-100».
* Освоение первых двух разрядов (единицы и сотни), изготавливая вместе с ребенком малую разрядную таблицу: рисуем лесенку, полочки, самоцветы, мешочки с десятками. Перед тем, как делить полочку перекладинками на 10 ячеек, раскладываем на полочке счетный материал на равном расстоянии друг от друга.
ВНИМАНИЕ! Предложить ребенку найти свой вариант перехода во второй разряд.
Закрепляя эту тему, периодически делаем следующее задание. Насыпаем горсть «самоцветов» в уголок таблицы, не более 100 единиц. Ребенок должен выложить счетный материал на полочках, озвучить это число, написать его, найти это число на таблице «1-100», показать его на счетах.
* Сложение и вычитание в пределах 100 на разрядной таблице, на счетах, на числовой линейке, на таблице десятков «1-100», на таблице «Решаем столбиком».
* Сложение и вычитание в пределах 1-1000 по той же методике. Деление 4-х-значных чисел. Конкурс среди учеников на самую удобную форму записи (не переходим к известной записи «уголком», пока не проработаны самостоятельные варианты).
* Умножение двузначного числа на однозначное с помощью разрядной таблицы 1-1000.
* Меры длины. Проект по выявлению мер длины в теле человека и измерению с помощью частей тела. Начало — использование тела, как инструмента.
* Изготовление собственного бумажного метра и применение его в индивидуальной и командной работе. Тренировка глазомера. Решение примеров и задач на закрепление пройденного материала.
* Групповая работа — измерение километра. Предварительно изготавливается индивидуальная схема движения. При шагании километра каждые 100 метров тренируем глазомер на точность определения расстояния, фиксируем возможные варианты. Обратный путь проходим на время — тренировка чувства движения. Начало составления простых задач на путь/время/скорость.
* Площадь. Изготовление собственного квадратного дециметра, квадратного метра. Решение простых примеров и задач индивидуально и в командах.
* Групповая «выездная» работа по измерению сотки и гектара. Предварительно изготавливается индивидуальная схема. Решение простых примерах и задач индивидуально и в группах.
* Меры времени. Изготовление индивидуального часового циферблата.
* Проект по проживанию режима суток. Изготовление индивидуальных пособий (формат А3) — 12 и 12 часов - режим дня и режим ночи.
* Меры веса. Разделение килограмма по 100 грамм. Тренировка ощущения веса телом — угадывание, соревнование на точность угадывания. Решение простых задач индивидуально и в группах. Изготовление таблицы мер веса.
* Знакомство с объёмом. Проект по работе с природным материалом.
* Дроби. Подготовительная работа в 1 и 2 классе через рисование форм. С 3 класса работа по указанным выше пособиям.
ВНИМАНИЕ! Подготовительная работа заключается в том, чтобы дать ребёнку возможность сделать самостоятельные выводы по увеличению и сокращению дробей, по переводу смешанной дроби в неправильную и обратно, по определению общего знаменателя.
Групповая работа — конкурс на самую удачную форму записи.