ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА Российской федерации
Кафедра Кадастра недвижимости и геодезии
ОПД.Ф.08 ГЕОДЕЗИЯ
Самостоятельная работа. Обработка результатов теодолитной съемки
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Землеустройство и кадастр
Лесное хозяйство и ландшафтное строительство
Природоохранное обустройство территорий
Уфа 2008
УДК 528
ББК 26.11
Л 12
Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол № от 200 г.)
Составитель: доцент Ишбулатов М.Г.,
стерший преподаватель Яковлева Ю.Н.
Рецензент: доцент, к.ф.-м.н. Маннанов М.М.
Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой землеустройства, к.с./х. н., доцент Стафийчук И.Д.
Общие сведения
Теодолитная съемка относится к горизонтальным (контурным) съемкам и производится для получения плана местности без рельефа. В результате полевых работ измеряют:
- правые по ходу горизонтальные углы;
- расстояния между точками хода;
- дирекционный угол начальной линии хода.
Одновременно производится съемка ситуации.
Координаты начальной точки определяются привязкой хода к пунктам государственной геодезической сети.
Используя эти данные как исходные для расчета, определяют координаты всех точек теодолитного хода и вычерчивают план местности.
Исходные данные для выполнения
Расчетно-графической работы
Варианты заданий приведены в таблице и рис.
Таблица 2.1 Координату начальной точки
| Варианты | 00-19 | 20-39 | 40-59 | 60-79 | 80-99 |
| Х | |||||
| У |
Таблица 2.2 Дирекционные углы линии 1-2
| 5°30' | 16°08' | 102°30' | 135°59' | 95°22' | 246°16' | 76°12' | 60°31' | 43°16' | 36°39' | |
| 140°35' | 18°31' | 111°11' | 9°03' | 154°08' | 18°16' | 69°19' | 146°29' | 342°24' | 159°15' | |
| 40°56' | 189°25' | 265°10' | 48°49' | 66°13' | 16°50' | 185°33' | 209°11' | 28°39' | 75°42' | |
| 70°43' | 186°38' | 125°56' | 53°34' | 79°42' | 65°09' | 267°17' | 297°34' | 244°36' | 86°53' | |
| 165°34' | 317°48' | 359°27' | 63°55' | 125°23' | 113°26' | 254°56' | 222°38' | 123°45' | 352°16' | |
| 97°44' | 233°56' | 95°39' | 35°35' | 2°45' | 68°35' | 333°33' | 99°59' | 69°03' | 14°23' | |
| 185°05' | 183°56' | 18°54' | 168°40' | 138°25' | 56°39' | 65°48' | 199°22' | 55°12' | 211°18' | |
| 300°10' | 63°42' | 235°34' | 355°01' | 136°65' | 86°36' | 103°24' | 69°06' | 200°13' | 79°46' | |
| 255°09' | 201°49' | 199°12' | 86°12' | 35°47' | 199°49' | 142°50' | 32°43' | 248°53' | 326°21' | |
| 310°36' | 64°41' | 205°34' | 13°55' | 253°31' | 346°10' | 164°38' | 342°52' | 244°34' | 33°33' |
Таблица 2.3 Съемка луга полярным способом со станции в точке 1
(ориентир на точку 2)
| Номера точек | Углы | Расстояния, м |
| а | 00 00' | 150,24 |
| б | 230 40' | 180,52 |
| в | 650 20' | 132,76 |
| г | 850 14' | 102,68 |
Надо Журнал теодолитной съемки
Основной полигон
| № точе стояния | № точек визиро- вания | Отсчеты | Угол | Средний из углов | Угол наклона и длина | |||
| ° | ' | ° | ' | ° | ' | |||
| 1 КП | 447,22 | |||||||
| 1 КЛ | ||||||||
| 2 КП | 447,18 3° 21' 448,03 | |||||||
| 2 КЛ | ||||||||
| 3 КП | 448,01 282,86 | |||||||
| 3 КЛ | ||||||||
| 4 КП | 282,82 316,24 | |||||||
| 4 КЛ | ||||||||
| 5 КП | 316,26 360,58 | |||||||
| 5 КЛ | ||||||||
| 6 КП | 360,62 538,44 | |||||||
| 6 КЛ | ||||||||
538,46
Диагональный ход
| № точе стояния | № точек визиро- вания | Отсчеты | Угол | Средний из углов | Угол наклона и длина | |||
| ° | ' | ° | ' | ° | ' | |||
| 3 КП | 316,17 | |||||||
| 3 КЛ | ||||||||
| 7 КП | 316,23 282,82 | |||||||
| 7 КЛ | ||||||||
| 8 КП | 282,78 360,49 | |||||||
| 8 КЛ | ||||||||
| 6 КП | 360,51 | |||||||
| 6 КЛ | ||||||||
3
кустарник 7
Не надо
пашня
а б
1 луг в 5
г
Рисунок 2.1. Абрис
Обработка материалов теодолитной съемки
3.1 Обработка полевого журнала
 |
3.1.1 Вычисление горизонтальных углов
Измеренные углы вычисляют как разность отсчетов на предыдущую и последующую точки хода (при съемке по ходу часовой стрелки как разность «взгляд назад» минус «взгляд вперед»). Если отсчет на предыдущую точку меньше отсчета на последующую, то к первому («взгляд назад» 0 следует прибавить 3600. Расхождение между значениями одного и того же угла в полуприемах не должно превышать двойной точности теодолита. Из значений, полученных при КП и КЛ, находят среднее значение измеренного угла.
3.1.2 Вычисление горизонтальных проложений линий
Если угол наклона линии к местности не измерялся или менее 20, то за окончательное значение ее длины принимают среднее арифметическое значение из результатов измерений в прямом и обратном направлениях. Если угол наклона к горизонту более 20, то определяют горизонтальное проложение линии по формуле:
d = L· -cosν,
где L– измеренное расстояние;
ν – угол наклона.
3.2 Оформление ведомости вычисления координат
Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в таблице 3.1. В нее записывают: в графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов, в графу 5 – значение дирекционного угла α1-2 между точками 1 и 2, в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в
графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.
3.3 Определение угловой невязки и ее распределение
Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:
ƒβ = Σβпр – Σβтеор,
где Σβпр – сумма измеренных внутренних углов;
Σβтеор – теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:
Σβтеор = 1800*(n-2), здесь n – число углов в многоугольнике.
Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:
ƒβдоп = ±(2…3)*t*√n, где t – точность теодолита.
При применении теодолита Т – 30 формула принимает вид:
ƒβдоп = ±1,5'*√n
Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ƒβ распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.
3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов
Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:
α(n)-(n+1) = α(n-1)-(n) + 1800 – βn,
где α(n)-(n+1) – дирекционный угол последующей линии;
α(n-1)-(n) – дирекционный угол предыдущей стороны;
βn – исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом α(n-1)-(n) и следующей стороной (n)-(n+1).
Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны 1-2, т.е.
α1-2 = α(к)-1 + 1800 – β1,
где α(к)-1 – дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.
Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в таблице 3.2.
Таблица 3.2 Определение румбов линий
| Дирекционные углы | Названия румбов | Формула для румба |
| α = 00 - 900 | СВ | r = α |
| α = 900 - 1800 | ЮВ | r = 1800 - α |
| α = 1800 - 2700 | ЮЗ | r = α - 1800 |
| α = 2700 - 3600 | СЗ | r = 3600 - α |
3.5 Вычисление координат точек теодолитного хода
Вычисление приращений координат производится по формулам:
∆Х = d*cos r и ∆Y = d*sin r,
где d – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.
Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11.
Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.
Σ∆Хтеор = 0; Σ∆Yтеор = 0.
Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм ∆Х и ∆Y являются невязками по осям Х и Y.
ƒх = Σ∆Хвыч; ƒy = Σ∆Yвыч.
Таблица 3.1 Ведомость вычисления координат
| № то- чек | Горизонтальные углы | Дирек- ционные углы | Румбы | Длины линий (гор. прол.) | Приращение координат | Координаты | |||||||||
| изме- ренные | по- правки | исправ- ленные | на-зва- ние | значе- ние | вычис- ленные ∆Х | по- правки к ∆Х | вычис- ленные ∆Y | по- правки к ∆Y | исправленные | Х | Y | ||||
| ∆Х | ∆Y | ||||||||||||||
| Основной полигон | |||||||||||||||
| 85014' | 85014' | 262025' | юз | 82025' | 447,20 | -59,02 | +0,0 | -443,29 | -0,02 | -59,01 | -443,31 | ||||
| 143008' | 143008' | 299017' | сз | 60043' | 447,25 | 218,76 | +0,01 | -390,09 | -0,02 | 218,77 | -390,11 | 940,99 | 556,69 | ||
| 108026' | -0001' | 108025' | 10052' | св | 10052' | 282,84 | 277,77 | +0,01 | 53,32 | -0,02 | 277,78 | 53,30 | 1159,76 | 166,58 | |
| 116034' | 116034' | 74018' | св | 74018' | 316,25 | 85,58 | +0,01 | 304,45 | -0,02 | 85,59 | 304,43 | 1437,57 | 219,88 | ||
| 164045' | 164045' | 89033' | св | 89033' | 360,60 | 2,83 | +0,02 | 360,59 | -0,05 | 2,85 | 360,54 | 1523,13 | 524,31 | ||
| 101054' | 101054' | 167039' | юв | 12021' | 538,45 | -525,99 | +0,01 | 115,17 | -0,02 | -525,98 | 115,15 | 1525,98 | 884,85 | ||
| Σβпр = 720001' ƒβ = -0001 ' Р = 2392,59 ƒх= -0,07 ƒy= 0,15 ƒабс = √(-0,07)2+0,152 = 0,17 Σβтеор = 7200 ƒβдоп = ±3,7' ƒотн = ƒабс/Р = 0,17/2392,59 = 0,000071 ƒдоп = 1/2000 |
Таблица 3.1 Ведомость вычисления координат (продолжение)
| № то- чек | Горизонтальные углы | Дирек- ционные углы | Румбы | Длины линий (гор. прол.) | Приращение координат | Координаты | |||||||||
| изме- ренные | по- правки | исправ- ленные | на-зва- ние | значе- ние | вычис- ленные ∆Х | по- правки к ∆Х | вычис- ленные ∆Y | по- правки к ∆Y | исправленные | Х | Y | ||||
| ∆Х | ∆Y | ||||||||||||||
| Диагональный ход | |||||||||||||||
| 299017' | |||||||||||||||
| 45000' | 45000' | 74017' | св | 74017' | 316,20 | 85,65 | -0,03 | 304,38 | +0,07 | 85,62 | 304,45 | 1159,76 | 166,58 | ||
| 153026' | 153026' | 100051' | юв | 79009' | 282,80 | -53,23 | -0,03 | 277,74 | +0,07 | -53,26 | 277,81 | 1245,38 | 471,03 | ||
| 258041' | -0001' | 258042' | 22009' | св | 22009' | 360,50 | 333,90 | -0,04 | 135,92 | +0,09 | 333,86 | 136,01 | 1192,12 | 748,84 | |
| 34030' | 34030' | 167039' | 1525,98 | 884,85 | |||||||||||
| Σβпр = 491037' ƒβ = -0001' ƒх= Σ∆Х - (Хкон – Хнач) = 0,10 ƒабс = 0,25 Σβтеор = 491038' ƒβдоп = ±3,7' ƒy= Σ∆Y – (Yкон – Yнач) = -0,23 ƒотн = ƒабс/Р = 0,25/2392,59 = 0,0001 0,0001‹0,0005 |
Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:
ƒабс = √ ƒх2 + ƒy2;
ƒотн = ƒабс/Р, где Р – периметр теодолитного хода.
Полученная относительная невязка должна быть меньше ƒдоп = 1/2000. Если ƒотн‹ ƒдоп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ƒх и ƒy на вычисленные значения ∆Х и ∆Y соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратным знакам невязки. Поправки записывают в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14.
Координаты точек вычисляют по формулам:
Х n+1 = Х n + ∆Х(n)-(n-1), Y n+1= Y n + ∆Y(n)-(n-1),
где Х n, Y n - координаты предыдущей точки,
Х n+1, Y n+1 - координаты последующей точки хода.
Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.
3.6 Обработка диагонального хода
Соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а так же координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:
1) Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:
Σβтеор = αнач. – αкон + 1800*n,
где αнач. и αкон – соответственно начальный и конечный дирекционные углы;
n – число измеренных углов.
2) Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:
Σ∆Хтеор = Хкон – Хнач,
Σ∆Yтеор = Yкон – Yнач,
где Хнач, Yнач и Хкон, Yкон - координаты начальной и конечной точек соответственно.
3) Невязки приращений координат определяют по формулам:
ƒх= Σ∆Хвыч - Σ∆Хтеор, ƒy= Σ∆Yвыч - Σ∆Yтеор.
4 Построение плана
4.1 Построение координатной сетки
Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку. Сетка строится в виде системы квадратов. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.
На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 200 м в соответствующем масштабе. Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.
4.2 Нанесение точек хода и ситуации на план
Ось Х направляется от юга к северу, а ось Y – от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.
4.3 Оформление плана
План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят в соответствии с результатами и способами съемки. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяют. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сметки.
Список рекомендуемой литературы
1) Багратуни Г.В. и др. Инженерная геодезия – М.: Недра, 1984,-344с.
2) Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии – М.: Недра, 1983,-456с.