Принцип суперпозиции сил

Группа № 11 ФИЗИКА 2 урока

Урок № 20

 

Тема: Анализ контрольной работы.

Цели: коррекция ошибок, решение задач.

ПЛАН

1. Коррекция ошибок.

2. Решение задач

1. Во время подъема в гору скорость велосипедиста, дви­гающегося прямолинейно и равноускорено, изменилась за 8 с от 5 м/с до 3 м/с. При этом ускорение велосипеди­ста было равно

V₀= 5 м/с
V= 10,8 км/ч= 10800 / 3600= 3 м/с
t= 8 c
Найти: а
Решение
a= (V - V₀) / t
a= (3-5) / 8=-2/8= - 0,25 м/с²
тогда по модулю а= 0,25 м/с²
Ответ: 2) 0,25 м/с²

2. Свободно падающее тело прошло последние 30 м за 0,5 с. Найдите высоту падения.

Решение

Обозначим за Н высоту с которой падало тело, а за h высоту=30 м. Рассмотрим движение тела, когда оно находилось в точке h. Запишем уравнение координаты для тела, если бы оно начинало свое движение в точке h. h=v₁*t+gt²/2

Выразим отсюда v₁ (скорость, начальная для этой точки, но для тела уже приобретения, так как оно уже летело до этой высоты h)

v₁=(h-gt²/2)/t=(30-10*0,5*0,5/2)/0.5 =57,5м/с

Найдем время, которое летело тело до высоты h

v₁=gt₁

t₁=v₁/g=57,5/10=5,75с

То есть с того момента, как тело начало свое движение и достигло высоты h прошло время t₁. Теперь мы можем найти высоту, которую прошло тело за это время. Она равна h₂=gt²/2=10*5,75*5,75/2=165,3м

H = h + h₂ = 165,3+30=195,3м

3.На повороте шоссе автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью 10 м/с. Чему равно его центростремительное ускорение, если радиус закругления шоссе 50 м?

a = V² / R = 10² / 50 = 2 м/с²

Ответ: 3) 2 м/с²

4. По графику зависимости модуля скорости от времени (рис. 1) определите ускорение прямолин ейно движущегося тела в момент времени t=2 с.

 

 

Рис.1

V₀= 2 м/с (по рисунку)
V= 3 м/с (при t= 2 c)
Найти: а
Решение
a= (V - V₀) / t
a= (3-2) / 2=0,5 м/с²

Ответ: 1) 0,5 м/с².

5. На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с. Чему равно его центростремительное ускорение, если радиус закругления пути 50 м?

a = V² / R = 5² / 50 = 0,5м/с²

Ответ: 2) 0,5 м/с²

Домашнее задание: Повторить § 1, 4.

Ответить на вопросы:

1. Что является причиной проявления ускоренияпри движении тела?

2. При каком условии тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения?

Информационные источники (основные учебники по предмету)

Мякишев Г.Я. Физика. 10 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень / Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский; под ред. Н.А. Парфентьевой – М.: Просвещение, 2016. – 416 с.: ил. – (Классический курс).

 

Ответ отправить на адрес электронной почты:

o.petrichenko07@gmail.com

Группа № 11 ФИЗИКА

Урок № 21

 

Тема: Принцип суперпозиции сил.

Цели: рассмотреть принцип суперпозиции сил.

ПЛАН

1. Изучение нового материала

2. Решение задач

 

 

Принцип суперпозиции сил

Принцип суперпозиции – один из самых общих законов во многих разделах физики.

Принцип суперпозиции сил – действующая на тело результирующая сила равна векторной сумме всех сил, действующих на него. На любое движущееся тело действует не одна, а несколько сил одновременно. Например, на висящее на пружине тело действуют сила тяжести и сила упругости пружины. Силы суммируются и несколько сил, приложенных к телу, заменяются одной суммарной силой , которая равноценна по своему действию этим силам. Сила, производящая на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называется равнодействующей этих сил.

 

 

В этом состоит принцип суперпозиции (наложения) сил.

Чтобы найти равнодействующую силу, используют правила сложения векторов (поскольку сила – векторная величина).

Две силы, равные по величине и направленные вдоль одной прямой в противоположные стороны, уравновешивают (компенсируют) друг друга. Равнодействующая таких сил всегда равна нулю, следовательно не может изменить скорость тела.

Чтобы изменить скорость тела относительно земли необходимо, чтобы равнодействующая всех приложенных к телу сил была отлична от нуля. Если тело движется в направлении равнодействующей силы, его скорость возрастает, в противоположном направлении – убывает. Следовательно, направление скорости не всегда совпадает с направлением действующей силы F, однако изменение направления скорости (и направление ускорения) всегда совпадает с направлением действующей силы.

Какие силы действуют на взлетающий воздушный шар?

Какая сила в этом случае входит во второй закон Ньютона?

Согласно второму закону Ньютона ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально массе тела: при этом направления ускорения и силы совпадают (рис. 2.10).

Однако в большинстве случаев тело взаимодействует не с одним телом, а с несколькими, и в результате этих взаимодействий на тело действуют несколько сил. Например, при подъёме груза на канате на груз действуют сила тяжести и сила натяжения каната, при движении автомобиля по дороге на него действуют сила тяжести, сила тяги, сила сопротивления и сила реакции опоры со стороны полотна дороги на колёса.

Какую из нескольких действующих сил нужно считать определяющей, от какой из них зависит ускорение?

Приведите примеры тел, на которые при их движении действуют несколько сил. Какие силы действуют на парашют, на катер, на конькобежца?

 

Важно Если на тело одновременно действуют несколько сил, то, как показывают эксперименты, ускорение тела будет пропорционально геометрической сумме всех этих сил:

Это положение называется принципом суперпозиции (наложения) сил. Таким образом, мы заменяем несколько сил одной силой.

Запомни Сила, которая производит на тело такое же действие (вызывает такое же движение), как несколько сил, одновременно приложенных к телу, называется равнодействующей.

Рассмотрим сначала случай, когда на тело действуют две силы, направленные вдоль одной прямой. Если силы направлены в одну сторону (рис. 2.11), то равнодействующая _p = ₁ + ₂, её модуль равен F_p = F₁ + F₂.

В случае когда силы направлены в противоположные стороны (рис. 2.12), их равнодействующая равна векторной сумме сил _p = ₁ + ₂, но её модуль равен F_p = F₁ — F₂. Очевидно, что ускорение тела направлено в сторону большей по модулю силы.

Докажите соседу по парте, что действие каждой из сил не зависит от действия других сил. Для этого придумайте и проведите простой опыт.

 

Важно Обратим внимание на то, что действие каждой из этих сил не зависит от наличия других сил.

На рисунке 2.13 показаны две силы, равные по модулю (F₁ = F₂ = F) и направленные друг к другу под прямым углом. Очевидно, что модуль равнодействующей равен

F_p = √2F. (2.4)

Если силы, действующие на тело, направлены под некоторым углом, то равнодействующую этих сил определяем по правилу параллелограмма: эта равнодействующая равна диагонали параллелограмма (рис. 2.14). Так как принцип суперпозиции сил справедлив и для проекций сил, то при выборе прямоугольной системы координат в проекциях на оси ОХ и OY уравнение m = ₁ + ₂ +... можно записать в виде

ma_x = F_1x + F_2x +...;

ma_y = F_1y + F_2y +....

Рассмотрим пример. Лодку подтягивают к берегу двумя канатами. Натяжение первого равно 300 Н, второго 400 Н (рис. 2.15).

С осью ОХ векторы сил ₁ и ₂ составляют углы 135° и 30°. Определим равнодействующую сил, действующих на лодку.

Спроецируем силы на ось ОХ:

F_1x = F₁cos 135° = -300 • 0,707(H) = -212Н;
F_2x = F₂cos 30° = 400 • 0,866 (Н) = 346 Н.

Проекции сил на ось OY:

F_1y = F₁Sin 135° = 212 Н;
F_2y = F₂sin 30° = 200 Н.

Как будет направлено ускорение лодки? Совпадает ли направление ускорения с направлением скорости лодки?

Проекции равнодействующей силы:

F_px = 346 - 212(H) = 134 Н;

F_py = 212 + 200(H) = 412 Н.

Тогда равнодействующая сила равна

Угол, который образует равнодействующая сила с осью ОХ, определим из выражения

Угол ϒ = 72°.

Равнодействующую силу также можно найти по теореме косинусов (рис. 2.16): F²_p = F²₁ + F²₂ + 2F₁F₂cos(α - β).

 

Решить задачи A1. Тело массой 5 кг движется вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. Определите модуль и направление равнодействующей силы. 1) 10 Н; вертикально вверх 3) 60 Н; вертикально вверх 2) 60 Н; вертикально вниз 4) 10 Н; вертикально вниз A2. Автомобиль массой 500 кг разгоняется с места равноускоренно и достигает скорости 20 м/с за 10 с. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, равна 1) 500 Н 2) 1000 Н 3) 2000 Н 4) 4000 Н A3. Ученик собрал на столе установку. Тело А под действием трёх сил находится в равновесии (см. рис.). Чему равна сила упругости нити АВ, если сила F1, равная 3 Н, и сила F2, равная 4 Н, перпендикулярны друг другу? 1) 3 Н 2) 4 Н 3) 5 Н 4) 7 Н A4. На тело в инерциальной системе отсчёта действуют две силы 1 и 2 (см. рис.). Как направлена равнодействующая сила?

Домашнее задание: Проработать лекцию, § 22, написать конспект.