Дисциплина: ОДП.01 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Группа: ТПОП-20-9
Дата: 15.10. 2020
Преподаватель: Кулага Т.Ф.
Задание: Ф ото выполненной работы прислать по адресу: kitdistergo@mail.ua kitdisttpop@mail.ua. или VK https://vk.com/feed
(Название файла с ответами: № занятия, дисциплина, группа, Фамилия, имя, студента).
Например, Иванов И.И., ТПОП-20-9, Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Сроки выполнения: 16.10.2020
Задания для дистанционного обучения будут выдаваться в день проведения занятия, согласно расписанию и подмен по адресу: https://s3320.nubex.ru/5989/ или VK https://vk.com/ ТЭЭО-19, https://vk.com/ ТПОП-19
Основная литература:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. (базовый и углубленный уровни) - Алимов А.Ш., Колягин Ю.М – М.: Просвещение, 2015. 255 с. https://s.11klasov.ru/3072-algebra-i-nachala-matematicheskogo-analiza-10-11-klassy-bazovyy-i-uglublennyy-urovni-alimov-ash-kolyagin-yum-i-dr.html
Задание для самостоятельной работы:
Прослушать видеоурок по теме на сайтах по ссылке:
1. https://www.youtube.com/watch?v=tRaZnl3t3w0&ab_channel=LiameloNSchool
2. https://interneturok.ru/lesson/repetitorskiy-proekt/prakticheskie-zanyatiya-po-podgotovke-k-ege-po-matematike/tema-2-uravneniya-i-neravenstva/irratsionalnye-uravneniya-i-neravenstva
Мотивация
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
М.И. Калинин
Тема: ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Цели:
Образовательная:
- ввести понятие иррационального уравнения
- показать способы его решения
- показать универсальный способ записи одз
- показать способы решения иррациональных неравенств всех возможных видов.
Развивающая:
- развитие интеллектуальных способностей, умение переносить знания в новые ситуации.
Воспитательная:
- активизация работы учащихся на уроке за счет работы в паре (группе), воспитания интереса к предмету, воспитание ответственности к своему образованию, как закладке фундамента знаний для успешной сдачи выпускного экзамена.
План:
1). Понятие иррационального уравнения;
2). Понятие иррационального неравенства;
3). Виды и методы решения простейших иррациональных уравнений;
4). Методы решения иррациональных неравенств.
Глоссарий по теме
Иррациональное уравнение – это уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня.
Свойство: при возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение – следствие данного.
Теоретический материал
Иррациональное уравнение – это уравнения, в которых неизвестное находится под знаком корня.
Свойство: при возведении обеих частей уравнения в натуральную степень получается уравнение – следствие данного.
Рассмотрим виды иррациональных уравнений
1. 
В этом случае мы можем воспользоваться определением квадратного корня.
Из него следует, что а≥0, тогда 
Для нашего случая получим
или 
1. 
Мы знаем, что сумма положительных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю.
Т.е. 
1. 
По определению квадратного корня f (x) > 0. Таким образом, чтобы найти такие значения неизвестной, при которых выполняются следующие условия:
Примеры:
3. 
Ответ: х=4
4. 
следовательно, решений нет
Ответ: решений нет
Определение. Неравенство, содержащие переменную под знаком корня, называется иррациональным.
Иррациональное неравенство, как правило, сводится к равносильной системе (или совокупности систем) неравенств.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Разбор решения заданий тренировочного модуля
Пример 1.
Решим уравнение: 
Возведем в квадрат обе части уравнения, получим:
, которое не будет равносильно исходному уравнению, потому что у этого уравнения два корня 
, а у первоначального уравнения только один корень х=4.
№1.
Подчеркните корни данного уравнения
1. 0; 1
2. -1;0;1
3. -1;0
Решим данное уравнение.
Получаем три корня из последнего уравнения: -1;0;1
Верный ответ: 2
1. 0; 1
2. -1;0;1
3. -1;0
Пример 2.
Решите уравнение: 
1 способ:
Рассмотрим область определения функций:
х-5=2х-3
х=-2, но -2 не входит в область определения функций, следовательно, решений нет.
Ответ: решений нет.
2 способ:
х-5=2х-3
х=-2
Проверка:
Значит, х=-2- посторонний корень
Ответ: решений нет
Домашнее задание
составить конспект
прочитать материал по учебнику §9
решить №1, 2 (нечетные номера)
фото прислать на электронную почту техникума kitdistergo@mail.ua. или VK https://vk.com/feed с полным названием ФИО студента, группа (например - Иванов И.И., ТПОП-20-9, Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия)
Срок выполнения до 16.10.20
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ
Ответ оценивается отметкой «5», если:
· работа выполнена полностью;
· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
· допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится в случае:
· полного незнания изученного материала, отсутствия элементарных умений и навыков.