Методика выполнения задачи.

Задание

Определить необходимую площадь теплопередающей поверхности и общую длину труб охлаждающих батарей, а также вместимость и металлоемкость батарей, если известно, что батареи установлены в камере хранения неупакованных мороженых грузов (рис.6 - 1), выполнены из гладкостенных труб диаметром D_н = 57Х3,5 мм и расположены следующим образом: пристенные однорядные имеют по высоте n₃ = 10 + M труб с шагом S = 170 + 2 ^. NM мм, потолочные двухрядные - по n₃ = 10 + N труб в ряду. Способ подачи холодильного агента (аммиака) насосный с нижней подачей. Параметры воздуха в камере: t_в =-20°С; j_в=95%. Тепловая нагрузка Q_об=26 кВт.

 

Номер варианта – NM.

Рис. 6 - 1. Схема холодильной камеры с размещением ох лаждающих батарей:

1 - пристенные охлаждающие батареи;

2 - потолочные охлаждающие батареи

 

Методика выполнения задачи.

 

Площадь теплопередающей поверхности F_пр (в м²) пристенных батарей определяем по формуле

F_пр = L_пр ^. f,

где L_пр - общая длина пристенных батарей, м; f - площадь наружной поверхности 1 м трубы, м²/м (для гладкостенных труб f=3,14 D_н м²/м).

Общую длину труб пристенных батарей находим с учетом количества и длины батарей, а также рядов труб в батарее (без соединительных калачей):

,

где п₁, n₂ - количество соответственно батарей и рядов труб в батарее; n₃ - количество труб по высоте батареи; l - длина батареи, м.

Из конструктивных соображений принимаем пристенные змеевиковые батареи по n₃ труб по высоте: семь батарей длиной 4,5 м и две - 5,0 м.

Площадь теплопередающей поверхности F_пот (в м²) потолочных батарей находим с учетом тепловойнагрузки

где Q_{об пот} - тепловая нагрузка на потолочные батареи, кВт; K_пот - коэффициент теплопередачи потолочных батареи, Вт/м^2.К); Dt - разность между температурами воздуха и холодильного агента, ^oС; Dt = t_в - t_o=8 ^oC.

Тепловую нагрузку находим из разности

Q_{об пот}=Q_об – Q_{об пр}

где Q_{об пр} - тепловая нагрузка на пристенные батареи, кВт;

Q_{об пр} = k_пр^.F_пр^.Dt^.10 ^-3

где k_пр - коэффициент теплопередачи пристенных батарей, Вт/(м^2. К).

Таким образом, при определении площади F_пот неизвестными являются коэффициенты теплопередачи k_пр и k_пот, значения которых рассчитываем по следующей формуле:

где a_р, a_к - коэффициенты.теплоотдачи радиацией и конвекцией, Вт/(м^2. К); x - коэффициент влаговыпадения; е_Т - коэффициент, учитывающий термическое сопротивление теплопередаче загрязнений на внутренней поверхности труб (масло и др.) и на наружной (снеговая шуба) (е_Т =0,8... 0,9); c - коэффициент, учитывающий количество и способ размещения охлаждающих труб по высоте.

Коэффициент теплоотдачи a_р радиацией определяем по формуле

где С_о - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м^2. К⁴); [ С_о = 5,76 Вт/(м^2. К⁴) ]; e_п - приведенная степень черноты системы; y - коэффициент облученности.

Для приближенных расчетов e_п можно использовать упрощенную зависимость

e_п = e₁^. e₂;

где e₁ и e₂ - степени черноты тел, участвующих в лучистом теплообмене.

Для случая теплообмена между батареей, покрытой снегом

(e₁ = 0,96), и поверхностью оштукатуренной наружной стены

(e₂ = 0,91) степень черноты системы e_п = 0,874.

Коэффициент облученности y принимаем по таблице 6-1. (Например, при отношении S/D_н = 180/57=3,15 коэффициент y = 0,87 для однорядной пристенной батареи и y = 0,63 для двухрядной потолочной батареи.)

Таблица 6-1

Батарея	Коэффициент облученности y для гладкотрубной батареи при S/Dн
Однорядная	0,63	0,82	0,87	0,90	0,91	0,92
Двухрядная	0,31	0,52	0,63	0,70	0,74	0,77

 

Подставляем известные данные и рассчитываем коэффициент теплоотдачи a_р для пристенной батареи

При определении коэффициента теплоотдачи потолочной батареи выполняем аналогичный расчет с учетом коэффициента y и находим a_рпот , Вт/(м^2. К).

Коэффициент теплоотдачи a_к конвекцией при свободном движении находим с помощью обобщенной зависимости

 

Nu = 0,54 (GrPr) ^0,25, откуда

 

где Nu, Gr, Pr - соответственно число Нуссельта, Грасгофа и Прандтля; l_в - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м^. К); b_в - коэффициент объемного расширения воздуха, 1/ ^оС; g - ускорение свободного падения, м/с² (g = 9,81 м/с²); D_н - диаметр трубы, м (по условию D_н = 0,057 м); n_в - коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с; Dt_ст - разность между температурами воздуха и наружной поверхности батарей, ^оС.

При определении разности Dt_ст предварительно находим температуру кипения t_о холодильного агента и температуру наружной поверхности t_ст охлаждающих труб. При этом учитываем следующие соотношения:

t_о = t_в - Dt

t_ст = t_о + 2

Тогда Dt_ст = t_в - t_ст.

Входящие в уравнение a_к значения b_в, l_в, n_в, Pr определяем с учетом средней температуры воздуха

, ^оС.

При этом , 1/^оС.

Значения l_в, n_в и Pr принимаем равными соответствующим значениям для сухого воздуха при t_m °С и находим по таблице 6-2.

Таблица 6-2

Температура t, oC	Коэффициент теплопроводности lв . 102 , Вт/(м.К)	Кинематическая вязкость nв . 106 , м2/с	Число Прандтля Pr
-50	2,04	9,23	0,728
-40	2,12	10,04	0,728
-30	2,20	10,80	0,723
-20	2,28	11,61	0,716
	2,36	12,43	0,712
	2,44	13,28	0,707
	2,51	14,16	0,705
	2,59	15,01	0,703
	2,67	16,00	0,701
	2,76	16,96	0,699
	2,83	17,95	0,698

При известных данных находим a_к

Коэффициент влаговыпадения x определяем по уравнению

где d_в - влагосодержание воздуха при температуре t_в и относительной влажности j_в, кг/кг (по приложению 8 находим d_в); d_cт^’’ - влагосодержание насыщенного воздуха при температуре поверхности t_ст охлаждающих труб (d_cт^’’);

Коэффициент c находим из рис. 6 - 2: для пристенной батареи c_пр, для потолочной c_пот.

 

Рис. 6 - 2. Коэффициент c для учета влияния количества и способа расположения труб по высоте

 

 

При известных данных рассчитываем коэффициент теплопередачи составляет: для пристенных k_пр и для потолочных батарей k_пот.

Подставляем полученные данные находим Q_{об пр}, Q_{об пот} и F_пот.

Находим необходимую длину труб потолочных батареи

Принимаем к установке n₁ двухрядных потолочных батарей длинной l, каждая из которых имеет по n₂ труб в ряду (проверяем условие, что L_пот принятое является больше рассчитанного).

Находим общую длину труб охлаждающих батарей устанавливаемых в камере

L = L_пр + L_пот

Охлаждающие батареи размещаем вблизи поверхности наружных стен, потолка и перегородки, разделяющей камеру и коридор, что позволит локализовать наружные теплопритоки, проникающие в камеру.

Для определения вместимости батарей предварительно находим внутренний объем труб

V = L ^. v_тр

где V - внутренний объем труб охлаждающих батарей, м³; v_тр - внутренний объем 1 м трубы, м³/м.

Внутренний объем 1 м труб охлаждающих батарей, не имеющих внутреннего оребрения,

где D – внутренний диаметр трубы, м (D = D_н^. 2d, где d - толщина стенки трубы).

Норма заполнения охлаждающих батарей жидким холодильным агентом в насосных схемах с нижней подачей h₃ = 0,7. Плотность холодильного агента r_а » 0,66 т/м³.

Следовательно, вместимость батарей по холодильному агенту

Определяем металлоемкость охлаждающих батарей

G_м = G_пр + G_пот = Lm_T

где G_м, G_np, G_пот - металлоемкость соответственно всех батарей, а также пристенных и потолочных батарей, кг; т_Т - масса 1 м трубы охлаждающей батареи, кг/м (для гладкостенной трубы D_н = 57´3,5 мм m_т =4,б2 кг/м).