Основные кинематические параметры

Уважаемые студенты гр. СП-191 прошу выполненные задания и последующие, делать

Скриншоты (фотоотчеты) и присылать на страничку в контакте https://vk.com/id356059967 Татьяна Сафонова указывая название предмета, группу, фамилию, имя, отчество.

Изучить лекцию и ответить на вопросы

Тема 1.6 Кинематика. Основные понятия. Кинематика точки

Основные кинематические параметры

Траектория - линия, которую очерчивает материальная точка при движении в пространстве. Траектория может быть прямой и кривой, плоской и пространственной линией.

Уравнение траектории при плоском движении: у = f (x)

Рисунок 1.1

Пройденный путь. Путь измеряется вдоль траектории в направлении движения. Обозначение - S, единицы измерения - метры.

Рисунок 1.2

Уравнение движения точки –это уравнение, определяющее положение движущейся точки в зависимости от времени.

Положение точки в каждый момент времени можно определить по расстоянию, пройденному вдоль траектории от некоторой неподвижной точки, рассматриваемой как начало отсчета (рисунок 1.1). Такой способ задания движения называется естественным. Таким образом, уравнение движения можно представить в виде S = f (t).

Положение точки можно также определить, если известны ее координаты в зависимости от времени (рисунок 1.2). Тогда в случае движения на плоскости должны быть заданы два уравнения:

В случае пространственного движения добавляется и третья координата z=f₃(t)

Такой способ задания движения называют координатным.

Скорость движения – это векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту и направление движения по траектории.

Скорость - вектор, в любой момент направленный по касательной к траектории в сторону направления движения (рисунок 1.3).

Если точка за равные промежутки времени проходит равные расстояния, то движение называют равномерным.

Средняя скорость на пути ΔS определяется:

где ΔS- пройденный путь за время Δt; Δt- промежуток времени.

Если точка за равные промежутки времени проходит неравные пути, то движение называют неравномерным. В этом случае скорость - величина переменная и зависит от времени v= f(t)

Скорость в данный момент определяют как

Рисунок 1.3

Ускорение точки - векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению.

Скорость точки при перемещении из точки М1 в точку Мг меняется по величине и направлению. Среднее значение ускорения за этот промежуток времени

Ускорение в данный момент:

Обычно для удобства рассматривают две взаимно перпендикулярные составляющие ускорения: нормальное и касательное (рисунок 1.4)

Нормальное ускорение а_n, характеризует изменение скорости по

направлению и определяется как

Рисунок 1.4

Нормальное ускорение всегда направлено перпендикулярно скорости к центру дуги.

Касательное ускорение а_t, характеризует изменение скорости по величине и всегда направлено по касательной к траектории; при ускорении его направление совпадает с направлением скорости, а при замедлении оно направлено противоположно направлению вектора скорости.

Значение полного ускорения определяется, как: