При проведении любого письменного экзамена особое внимание должно быть уделено направлению обучения, содержанию экзаменационных заданий, оформлению и оцениванию письменной работы.
О содержании экзаменационных заданий по алгебре и началам анализа
І. Обучение в 10-11 классах общеобразовательных школ проводится по направлениям, кроме этого, отдельные школы (классы) углубленно изучают математику. Соответственно экзаменационные задания должны быть составлены согласно направлению обучения (естественно-математического направление, общественно-гуманитарное направление, углубленное изучение математики).
ІІ. Содержание экзаменационных заданий должно охватить все главы учебной программы для 10-11 классов по алгебре и началам анализа соответственно направлению обучения.
Главы учебной программы по предмету
«Алгебра и начала анализа»
| Общественно- гуманитарное направление | Естественно-математическое направление | Углубленное изучение математики |
| 10 класс | ||
| Функция, ее свойства и график | Функция, ее свойства и график | Функция, ее свойства и график |
| Тригонометрические функции | Тригонометрические функции | Тригонометрические функции |
| Тригонометрические уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства | Тригонометрические уравнения и неравенства |
| Производная | Производная | Производная |
| Применение производной | Применение производной | Применение производной |
| 11 класс | ||
| Первообразная и интеграл | Первообразная и интеграл | Первообразная и интеграл |
| Степени и корни. Степенная функция | Степени и корни. Степенная функция | Степени и корни. Степенная функция |
| Показательная и логарифмическая функции | Показательная и логарифмическая функции | Показательная и логарифмическая функции |
| Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства | Показательные и логарифмические уравнения и неравенства |
| Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств | Уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств |
ІІІ. С учетом указанных глав рекомендуется экзаменационные задания контрольной работы составить по разделам «Вычисления», «Тождественные преобразования», «Уравнения и их системы», «Неравенства и их системы», «Функция и ее график», «Текстовые задачи». Текстовые задачи включают задачи на нахождение площади плоских фигур и объема тел, нахождение наибольшего и наименьшего значения и др. Все задания делятся на уровни А, В, С:
- для выполнения заданий уровня А учащиеся должны владеть базовыми знаниями и навыками несложных вычислений и преобразований, стандартными приемами решения изаданий т.д.;
- уровень В – задания среднего уровня сложности;
- для выполнения заданий уровня С учащиеся должны владеть глубокими и прочными теоретическими знаниями в объеме, предусмотренном учебной программой.
Учитывая направление обучения, предлагаем распределение экзменационных заданий в контрольной работе:
1) для классов общественно-гуманитарного направления предлагается 5 заданий: три задания из уровня А, два – из уровня В (3А + 2В);
2) для классов естественно-математического направления предлагается 6 заданий: три задания из уровня А, два – из уровня В и одно задание уровня С (3А + 2В + С);
3) для школ (классов) с углубленным изучением математики 6 заданий: по два задания из каждого уровня (2А + 2В + 2С).
Оценование экзаменационной работы по алгебре и началам анализа
При выставлении оценок по математике можно выделить существенные и несущественные ошибки (таблица).
Виды ошибок
| Существенные | Несущественные |
| ошибки, которые показывают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять | неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия |
| незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках | неточность графика |
| неумение строить и читать графики функций | нерациональное решение |
| вычислительные ошибки, если они не являются опиской | недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях |
| логические ошибки | небрежное выполнение записей, чертежей или графиков. |
| потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня | запись ответа в виде сократимой дроби, иррациональность в знаменателе |
При оценивании экзаменационных работ учитывается характер существенных и несущественных ошибок. Важно уметь отличать существенные от несущественного при записи выполнении задания. Надо обосновывать все то, что не является очевидным по ходу выполнения задания, и объяснять дополнительные построения, если они производились. Например, нет необходимости пояснять, что обе части уравнения возводятся в квадрат, записывать в общем виде формулы корней квадратного уравнения, тригонометрические тождества и т.д. Однако должны быть обоснованы посторонние корни, отсутствие корней, построение дополнительных линий при выполнении задания на нахождение площади плоской фигуры или объема тела и т.д.
При выставлении оценки за письменную работу по алгебре и началам анализа предлагаются следующие рекомендации.
Оценивание письменной работы
| Отметка «5» | Отметка «4» | Отметка «3» | Отметка «2» |
| Работа выполнена полностью: 5 (ОГН), 6(ЕМН, углубленное изучение) заданий | В работе выполнено правильно 4 (ОГН), 4 или 5 (ЕМН, углубленное изучение) заданий (вне зависимости от уровня сложности) | В работе выполнено правильно не менее 3 заданий (вне зависимости от уровня сложности) | Не выполнено больше половины заданий |
| В решении нет математических ошибок | Допущена одна ошибка или два-три недочета в преобразованиях и вычислениях, рисунках, чертежах или графиках | Допущены две-три ошибки или три-четыре недочета в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными знаниями и умениями | Допущено более трех ошибок, показывающих, что учащийся не владеет обязательными знаниями и умениями по данной теме в полной мере |
| Логичность и полнота изложения материала | Отдельные неточности в изложении материала | Отдельные нарушения логики изложения материала, неполнота раскрытия материала | Нарушена логика изложения материала |
Оформление экзаменнационный работы по алгебре и началам анализа
При оформлении экзаменнационный работы необходимо соблюдать следующие требования к решению экзаменационных заданий:
- правильность решения;
- обоснованность решения;
- полнота решения;
- рациональность решения;
- соблюдение правил правописания.
Рисунки, графики, таблицы и пр. выполняются карандашом.
Устный экзамен по истории Казахстана проводится по экзаменационным билетам. Количество составляемых билетов – 30; каждый билет включает 3 вопроса, из них 2 вопроса по теоретическому материалу по всем основным разделам и темам курса «История Казахстана» с древности до нашего времени.
Рассмотрим структуру и содержание экзаменационного билета:
1-й вопрос содержит материал курса истории древнего и средневекового Казахстана.
2-й вопрос – по курсу новой и новейшей истории Казахстана.
3-й вопрос – задания практического характера (работа с исторической картой, терминологией, характеристика исторической личности.
Структура и содержание экзаменационного билета
| Кол-во вопросов | Макс. балл по вопросам | Форма ответов | |
| 1-й вопрос по истории древнего или средневекового Казахстана | Устно | ||
| 2-й вопрос по новой или новейшей истории Казахстана | Устно | ||
| 3-й вопрос практического характера | Устно, письменно | ||
| Итого |
Требования к оцениванию 1-го и 2-го вопросов, каждый из которых оценивается максимально в 10 баллов:
- базовый уровень ответа – 1-6 баллов;
- повышенный уровень ответа – 7-10 баллов.
Базовый уровень:
- знание основных фактов, процессов и явлений, событий истории Казахстана, периодизации истории Казахстана.
Повышенный уровень:
- умение анализировать, систематизировать устанавливать причинно-следственные связи событий, характеризовать общественно-политическую ситуацию на основе дополнительных исторических, картографических хронологических источников;
- обобщать, делать выводы и умозаключения.
Рекомендуются следующие требования к максимальному оцениванию 3-го вопроса билета в 10 баллов при работе с исторической картой, терминологией и при характеристике исторической личности.
При этом критериями оценивания выступают:
- локализация объектов и событий на исторической карте;
- умение отображать исторические факты и события в схемах и составление хронологических таблиц;
- историческая характеристика личности и оценка его роли;
- умение рассказывать об историческом событии, опираясь на иллюстративный материал.
Критерии оценок
| № | Критерии | Баллы |
| Общий уровень знаний | 1 балл | |
| Знание конкретной проблемы и использование исторических источников | 5 баллов | |
| Логическое и аналитическое мышление, стройность и стиль изложения | 2 балла | |
| Навыки по раскрытию исторического материала | 1 балл | |
| Способность к конструктивным выводам и умозаключениям | 1 балл |
Примечание: Ответы на каждый из 3-х вопросов билета оцениваются в 10 (десять) баллов. В целом максимальный суммарный балл за 3 вопроса составляет 30 баллов.
Шкала пересчета первичного балла за выполнение экзаменационной работы в отметку по пятибалльной шкале представлена ниже.
Шкала пересчета
| Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
| Общий балл | 0–4 | 5–16 | 17–24 | 25–30 |
Продолжительность экзамена зависит от количества учащихся в классе (параллели). Выпускнику отводится 20 минут на подготовку ответа по билету.
Использование на экзамене современных технических средств и приспособлений запрещается. Все необходимые дополнительные материалы (карты, схемы, таблицы и т.д.) готовит учитель.
Заключение
Качественные изменения в содержании среднего образования влекут за собой изменения в системе оценивания.
Неотъемлемой частью содержания образования является объективная и достоверная система оценки учебных достижений обучающихся.
Во все времена существовали самые различные способы проверки знаний и умений. В процессе исторического развития менялись формы, приемы выставления отметок, частотность проведения контрольно-измерительных мероприятий и их содержание, меры воздействия на обучающихся, мотивационные элементы и многие другие факторы.
Использование критериально-ориентированного подхода и дихотомической системы оценивания значительно повышают уровень объективности и достоверности оценки достижения обучающихся в условиях перехода на новые стандарты образования.
Эффективность содержания, организационных основ и модели данной технологии оценивания подтверждена результатами внедрения в ряде школ Казахстана (НИШ, Мирас и др.), что позволило выявить количественные и качественные параметры результативности критериального оценивания.
При этом в процедуре новой системы оценивания должна преобладать деловая ориентация, а не личностная, то есть оценка процесса деятельности обязана превалировать над оценкой результата.
Стимулирование и поощрение надо направить на успешное освоение обучающимися приемов учебной деятельности, способов формирования в себе лучших нравственных качеств – таких, как старательность, настойчивость в достижении поставленной перед собой задачей, организованность.
При организации процедуры оценивания не следует забывать о существовании у любого обучающегося важнейшей потребности в самоуважении, самоутверждении, в поддержании и повышении чувства собственного достоинства. От того, будет ли удовлетворяться эта потребность в учении, общении с одноклассниками и учителями, существенно зависит его принципиальное отношение к образовательной деятельности.
В данных методических рекомендациях даются разъяснения по вопросам экзаменационного материала по предметам «Родной язык и литература», «Алгебра и начала анализа», «История Казахстана». В методических рекомендациях комментируются подходы к отбору содержания экзаменационных материалов, описываются экзаменационные модели и типы заданий, формулируются требования по организации и проведению экзамена, даются рекомендации по оцениванию экзаменационных работ участников экзамена, приводятся образцы заданий.
| Содержание | |
| Введение…………….…………….…………….…………….……………... | |
| 1 Организация итоговой аттестации выпускников школ 2 Требования к содержанию итоговой аттестации выпускников школ, критерии оценивания Заключение | |