Направление подготовки 41.03.05 (031900) – Международные отношения
Квалификация (степень) выпускника: Бакалавр международных отношений со знанием иностранного языка
курс __2__, семестр ___2___2015/2016 гг.
Количество часов по учебному плану 72, в т.ч. аудиторная работа 36ч. (лекций - 18ч.,
семинарских занятий - 16ч., КСР – 2 ч.), самостоятельная работа студентов 36ч.
Преподаватель: ассистент Хайруллина Л.А.
Кафедра: международного права и международных отношений
| Виды учебной деятельности студентов | Балл за конкретное задание | Число заданий за семестр | Баллы | |
| Минимальный | Максимальный | |||
| Модуль 1 Тема 1. Роль математики в гуманитарных науках. Тема 2. Числа. Тема 3. Первичная обработка результатов эксперимента. Тема 4. Функции и их графики. | ||||
| Текущий контроль | ||||
| 1. написание рефератов | 0-5 | |||
| 2. решение задач на практических занятиях | 0-2 | |||
| Рубежный контроль | ||||
| 1. письменная контрольная работа | 0-2,5 | |||
| Текущий контроль | ||||
| Модуль 2 Тема 5. Элементы комбинаторики. Тема 6. Теория вероятностей. Тема 7. Теория множеств. Тема 8. Идея предела. Тема 9. Интегральное исчисление. Тема 10. Математическое моделирование и принятие решений. | ||||
| Текущий контроль | ||||
| 1. написание рефератов | 0-5 | |||
| 2. решение задач на практических занятиях | 0-2 | |||
| Рубежный контроль | ||||
| 1. письменная контрольная работа | 0-2,5 | |||
| Поощрительные баллы | ||||
| 1.активная работа на аудиторных занятиях | ||||
| 2.публикация статей | ||||
| Посещаемость (баллы вычитаются из общей суммы набранных баллов) | ||||
| 1. посещение лекционных занятий | –6 | |||
| 2. посещение практических (семинарских, лабораторных занятий) | –10 | |||
| Итоговый контроль | ||||
| Зачет |
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ЗАЧЕТА:
1. Основные понятия теории вероятности и их использование.
2. Прикладные задачи.
3. Декартовы координаты.
4. Корреляционная зависимость.
5. Понятия математики. Аксиомы. Теоремы.
6. Для чего международнику математика.
7. Понятие математического моделирования в международных отношениях.
8. Великие математики.
9. Математическое мышление.
10. Числа, их виды.
11. Среднее арифметическое, дисперсия и среднеквадратичное отклонение.
12. Интервальный ряд, гистограмма
13. Решето Эратосфена.
14. Статистическая обработка результатов.
15. Комбинаторные задачи и методы их решения.
16. Метод математической индукции и дедукции и применение.
17. Размещения. Перестановки. Сочетания.
18. Правило умножения.
19. Линейные, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические функции.
20. Корреляционная зависимость.
21. Построение графиков.
22. Предел функции.
23. Дифференциал
24. Интеграл
25. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
26. Формализация гуманитарных задач.
27. О принятии решений. Задачи прогнозирования.
28. Дерево решений.
29. Логико-математические основы анализа
30. Этапы разработки модели.
ПРИМЕРНЫЕ ВАРИАНТЫКОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ:
Контрольная работа 1.
Примечание: В первой задаче требуется построить графики функций. Во второй задаче требуется вычислить среднее арифметическое, дисперсию. Построить гистограмму.
Вариант 1.
- Построить графики данных функций:
1) y = x2 + 5x + 4
2) y = - 2x2 + 6x – 4
3) y = log 4 x
4) y = log 0,4 x
5) y = 4x
6) y = (0,4)x
7) y = tg (0,5x)
8) y = cos (3x)
- Средняя месячная зарплата за год каждого из пятидесяти случайно отобранных работников хозяйства такова:
317 304 230 285 290 320 262 274 205 180 234 221 241
270 257 290 258 296 301 150 160 210 235 308 240 370
180 244 365 130 170 250 370 267 288 231 253 315 201
256 279 285 226 367 247 252 320 160 215 350.
Вычислить среднее арифметическое, дисперсию. Построить гистограмму. Все вычисления записать в таблицу.
Вариант 2.
- Построить графики данных функций:
1) y = x2 + 6x + 5
2) y = - 2x2 + 8x – 6
3) y = log 3 x
4) y = log 0,3 x
5) y = 3x
6) y = (0,3)x
7) y = сtg (2x)
8) y = sin (0,2x)
- Средняя месячная зарплата за год каждого из пятидесяти случайно отобранных работников хозяйства такова:
320 314 120 280 295 302 262 274 205 180 234 221 241
270 257 290 258 296 301 155 160 220 230 308 240 370
190 245 365 130 170 250 370 267 288 235 253 315 201
250 279 285 220 367 247 252 320 170 215 350.
Вычислить среднее арифметическое, дисперсию. Построить гистограмму. Все вычисления записать в таблицу.
Контрольная работа 2.
Вариант 1.
1. Сколькими способами 10 человек могут стать в очередь друг за другом?
2. В бригаде – 9 человек. Из них надо выбрать бригадира и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
3. В отделении 12 солдат. Сколькими способами можно составить наряд из трех человек?
4. В состав сборной включены: 2 вратаря, 5 защитников, 6 полузащитников, 6 нападающих. Сколькими способами тренер может выставить на поле команду, в которую входит: 1 вратарь, 3 защитника, 4 полузащитника, 3 нападающих?
5. Сколько чисел, больших 100, можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, если в каждом числе каждая цифра используется не более одного раза?
6. Сейф запирается на замок, состоящий из 5 дисков, на каждом из которых изображены цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Замок открывается, если на дисках набрана правильная комбинация цифр.
а) Какова вероятность того, что замок сейфа откроется с первой попытки?
б) Какова вероятность того, что замок сейфа откроется с первой попытки, если все цифры кода нечетны и не повторяются?
7. В электрическую цепь последовательно включены 4 предохранителя. Вероятность выхода первого из строя равна 0,6; второго – 0,2; третьего – 0,3; четвертого – 0,4.
а) Найти вероятность прекращения питания в результате выхода из строя хотя бы одного из предохранителей;
б) Найти вероятность того, что все предохранители выйдут из строя;
в) Найти вероятность того, что ни один предохранитель не выйдет из строя.
8. Среди кандидатов в студсовет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают 4 человек на конференцию. Найти вероятность следующих событий:
а) будут выбраны одни третьекурсники;
б) все первокурсники;
в) не будут выбраны третьекурсники;
г) не будут выбраны первокурсники.
9. Из колоды в 52 карты извлекаются наудачу 4 карты. Найти вероятность следующих событий:
а) выбраны все карты трефовой масти;
б) выбраны все короли.
10. На 5 одинаковых шарах написаны числа 1, 2, 3, 4, 5 – по одному на каждом. Шары положены в урну и перемешаны. Какова вероятность того, что, вынимая наудачу один за другим 3 шара, получим все 3 шара нечетного номера?
Вариант 2.
1. 12 человек играют в городки. Сколькими способами они могут разбиться на команды по 4 человека?
2. В группе 10 девочек и 14 мальчиков. Сколькими способами можно выбрать:
а) 2 девочек и одного мальчика;
б) 5 девочек и 3 мальчиков?
3. Каким числом способов можно рассадить 8 гостей на имеющихся 8 стульях?
4. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнить перевод с любого из 5 языков на любой из 5 языков? (например, русско-английский и англо-русский словари различны).
5. Сколько можно составить четырехзначных чисел со всеми различными цифрами, в записи которых используются следующие цифры: 1, 3, 4, 6, 7, 9?
6. Из четырех стрелков двое попадают в цель с вероятностью 0,6 и двое с вероятностью 0,7. Все четверо стреляют независимо друг от друга.
а) Найти вероятность того, что все четверо попадут в цель;
б) Найти вероятность того, что в цель попадет хотя бы один из стрелков;
в) Найти вероятность того, что все четверо промахнутся.
7. В подъезде дома установлен замок с кодом. Дверь автоматически открывается, если последовательно набрать 4 цифры из имеющихся 10. Некто хочет войти в подъезд и, не зная кода, стал пробовать различные комбинации.
а) Какова вероятность того, что ему удастся открыть дверь с первой попытки?
б) Какова вероятность того, что ему удастся открыть дверь с первой попытки, если ему известно, что код состоит из различных цифр?
8. В ящике имеется 15 деталей, 9 из которых окрашены. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что:
а) извлеченные детали окрашены;
б) среди извлеченных деталей только одна окрашенная.
9. Из 7 яблок, 3 апельсинов и 5 лимонов случайным образом в пакет отбирают 5 фруктов. Найти вероятности следующих событий:
а) в пакете только 1 апельсин;
б) пакет не содержит апельсинов;
в) пакет не содержит лимонов;
г) пакет не содержит яблок.
10. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 50. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.
ТЕМЫРЕФЕРАТОВ:
· Для чего международнику математика
· Понятие математического моделирования в международных отношениях
· Великие математики
· Искусственный интеллект
· Экспертные системы
· Статистическая обработка данных
· Информационные технологии для международников
· Применение математики для международников
· Понятие корреляции
· Вероятность (классическое определение, свойства…)