Конструкционная прочность.

Модуль.

Основы прочности материалов.

Конструкционная прочность.

Разнообразие свойств материалов является главным фактором, предопределяющим их широкое использование в технике. Материалы обладают различающимися друг от друга свойствами, причем каждое зависит от особенностей внутреннего строения материала. Основные свойства материалов можно разделить на физические, химические, механические, технологические и специальные.

К физическим свойствам относят магнитные, электро- и теплопроводность, а также такие свойства, как плотность, теплоемкость, температура плавления и др. Химические свойства характеризуют специфику

межатомного взаимодействия материала с другими веществами, в том числе

с окружающей средой, например, коррозию. Среди механических свойств следует выделить прежде всего такие, как прочность, твердость, пластичность, вязкость.

От физических, химических и механических свойств зависят технологические и специальные свойства материалов. К технологическим свойствам относятся литейные, ковкость, свариваемость, обрабатываемость режущим инструментом, а к специальным — жаропрочность, жаростойкость,

сопротивление коррозии, износостойкость и др. Среди механических свойств

прочность занимает важное место, так как прежде всего от нее зависит не разрушаемость изделий под действием эксплуатационных нагрузок.

Характерные свойства металлов, например высокие прочность, пластичность, электро- и теплопроводность и другие, обусловлены их строением на межатомном и внутриатомном уровнях.

Внешние нагрузки, действующие на элементы конструкций и машин, распределены в той или иной мере по некоторой площади или объему. Вследствие этого распределенные нагрузки могут быть поверхностными (например, давление воды или пара на стенку трубы) и объемными (например, силы тяжести, инерции, магнитного притяжения). Однако для упрощения расчетов распределенную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной нагрузкой. [1, стр. 4, 24]

В зависимости от изменения во времени нагрузки бывают статические и динамические. Статические нагрузки, а следовательно и статическое нагружение, характеризуются малой скоростью изменения своего модуля. А динамические нагрузки изменяются во времени с большими скоростями, например при ударном нагружении.

В зависимости от характера действия нагрузки подразделяют на растягивающие (а), сжимающие (б), изгибающие (в), скручивающие (г), срезывающие (д).

Под воздействием внешних нагрузок, а также структурно-фазовых превращений в материале конструкции возникают внутренние усилия, которые могут быть выражены через внешние нагрузки. Внутренние усилия, приходящиеся на единицу площади поперечного сечения тела, называют напряжениями. Введение понятия напряжений позволяет проводить расчеты на прочность конструкций и их элементов.

После снятия внешней нагрузки в теле могут оставаться внутренние напряжения. Причиной возникновения внутренних напряжений могут быть также резкие перепады температур и структурно-фазовые превращения, происходящие в процессе технологической обработки материалов. Существует следующая классификация внутренних напряжений:

• внутренние напряжения I-го рода — напряжения, возникающие между крупными частями тела (макроскопические напряжения);

• внутренние напряжения II-го рода — напряжения, возникающие между смежными зернами или внутри зерен (микроскопические напряжения);

• внутренние напряжения III-го рода — напряжения, возникающие внутри объема, охватывающего несколько ячеек кристаллической решетки (субмикроскопические напряжения).

Действие внешних сил приводит к деформации тела, т. е. к изменению

его формы и размеров.

Деформация, характеризующая изменение линейных размеров, называется линейной, а деформация, характеризующая изменение углов, — угловой или деформацией сдвига. Линейная или угловая деформация, исчезающая после разгрузки, называется упругой, а остающаяся в теле — пластической (остаточной). [1, стр. 25 - 27]

В процессе упругой деформации атомы в кристаллической решетке незначительно смещаются друг относительно друга. Чем больше изменяются

расстояния между атомами, тем больше становятся силы межатомного взаимодействия. При снятии внешней нагрузки под действием этих сил атомы

возвращаются в исходное положение, искажения решетки исчезают, а тело принимает первоначальные форму и размеры.

В процессе пластической деформации атомы в кристаллической решетке смещаются на большие расстояния, чем при упругой деформации, причем это смещение становится необратимым. После снятия нагрузки в результате пластической деформации размеры и форма тела изменяются. Смещение атомов при пластической деформации может происходить скольжением (сдвигом) и двойникованием.

Упругопластическая деформация при достижении достаточно высоких напряжений может завершиться разрушением тела. Процесс разрушения состоит из следующих стадий: зарождение микротрещин, образование макротрещин, распространение макротрещины по всему сечению тела.

В общем случае различают вязкое и хрупкое разрушения. Вязкое разрушение происходит срезом под действием касательных напряжений и сопровождается значительной пластической деформацией. Для вязкого разрушения характерен волокнистый (матовый) излом детали или образца. Хрупкое разрушение происходит под действием нормальных растягивающих напряжений, вызывающих отрыв одной часта тела от другой без заметных следов макропластической деформации. Для хрупкого разрушения характерен кристаллический (блестящий) излом.

Механическими свойствами материалов называют свойства, которые выявляются испытаниями при воздействии внешних нагрузок. В результате таких испытаний определяют количественные характеристики механических свойств. Эти характеристики необходимы для выбора материалов и режимов их технологической обработки, расчетов на прочность деталей и конструкций, контроля и диагностики их прочностного состояния в процессе использования.

При проведении механических испытаний стремятся воспроизвести такие условия воздействия на материал, которые имеют место при использовании изделия, изготовленного из этого материала. Многообразие разнообразных условий службы материалов обусловливает проведение большого числа механических испытаний. Но вместе с тем основными признаками, позволяющими классифицировать виды механических испытаний, являются:

• способ нагружения (сжатие, растяжение, изгиб, кручение, срез, циклическое нагружение и др.);

• скорость нагружения (статическая, динамическая);

• протяженность процесса испытания во времени (кратковременная, длительная). [1, стр. 27 - 29]

В результате механических испытаний материалов определяют следующие характеристики: упругость, пластичность, прочность, твердость, вязкость, усталость, трещиностойкость, хладостойкость, жаропрочность.

Испытания на растяжение позволяют получить достаточно полную информацию о механических свойствах материала. Для этого применяют специальные образцы, имеющие в поперечном сечении форму круга (цилиндрические образцы) или прямоугольника (плоские образцы).

В процессе испытания диаграммный механизм непрерывно регистрирует так называемую первичную (машинную) диаграмму растяжения в координатах нагрузка (Р)—абсолютное удлинение образца (). На

диаграмме растяжения пластичных металлических материалов можно выделить три характерных участка: участок ОА — прямолинейный, соответствующий упругой деформации; участок АВ — криволинейный, соответствующий упругопластической деформации при возрастании нагрузки; участок ВС — также криволинейный, соответствующий упругопластической деформации при снижении нагрузки. В точке С происходит окончательное разрушение образца с разделением его на две части.

Схема машинных диаграмм растяжения пластичных материалов: а – с площадкой текучести, б – без площадки текучести.

 

В области упругой деформации (участок ОА) зависимость между нагрузкой Р и абсолютным упругим удлинением образца пропорциональна и известна под названием закона Гука:

где - коэффициент, зависящий от геометрии образца.

[1, стр. 29 - 31]

 

Параметр Е (МПа) называют модулем нормальной упругости, характеризующим жесткость материала, которая связана с силами межатомного взаимодействия.

Чем выше Е тем материал жестче и тем меньшую упругую деформацию вызывает одна и та же нагрузка. Закон Гука чаще представляют в следующем виде:

где — нормальное напряжение; — относительная

упругая деформация.

Наряду с модулем нормальной упругости Е существует модуль сдвига (модуль касательной упругости) G, который связывает пропорциональной зависимостью касательное напряжение т с углом сдвига (относительным сдвигом) у:

Еще одним важным параметром упругих свойств материалов является

коэффициент Пуассона , равный отношению относительной поперечной деформации к относительной продольной деформации. Этот коэффициент характеризует стремление материала сохранять в процессе упругой деформации свой первоначальный объем.

От коэффициента Пуассона зависит соотношение между Е и G:,

Значения модуля нормальной упругости Е, модуля сдвига G

и коэффициента Пуассона для некоторых материалов

[1, стр. 31 - 32]

При переходе от упругой деформации к упругопластической для некоторых металлов на машинной диаграмме растяжения может проявляться небольшой горизонтальный участок, который называют площадкой текучести. На этой стадии деформации в действие включаются новые источники дислокаций, происходит их спонтанное размножение и лавинообразное распространение по плоскостям скольжения. Макроскопическим проявлением этих процессов является образование на рабочей поверхности образца узких полос скольжения, получивших название линий Чернова—Людерса. Эти линии располагаются под углом 45° к продольной оси образца по направлению действия максимальных касательных напряжений и отчетливо видны на его полированной поверхности. Однако многие металлы и сплавы деформируются при растяжении без площадки текучести.

С увеличением упругопластической деформации усилие, с которым сопротивляется образец, растет и достигает в точке В своего максимума. Для пластичных материалов в этот момент в наиболее слабом сечении образца образуется локальное сужение (шейка), где при дальнейшем деформировании происходит разрыв образца. На участке ОАВ деформация распределена равномерно по всей длине образца, а на участке ВС деформация практически вся сосредоточена в зоне шейки.

При растяжении определяют следующие показатели прочности и пластичности материалов.

Показатели прочности материалов характеризуются удельной величиной — напряжением, равным отношению нагрузки в характерных точках диаграммы растяжения к площади поперечного сечения образца. Дадим определения наиболее часто используемым показателям прочности материалов.

Условный предел текучести - напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от начальной расчетной длины образца.

Временное сопротивление (предел прочности) - напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке, предшествующей разрыву образца.

Истинное сопротивление разрыву - напряжение, определяемое отношением нагрузки в момент разрыва к площади поперечного сечения образца в месте разрыва.

Показатели пластичности. Пластичность — одно из основных механических свойств металла, которое в сочетании с высокой прочностью делает его основным конструкционным материалом.

Дадим определение наиболее часто используемым показателям пластичности материалов. [1, стр. 32 - 34]

Относительное предельное равномерное удлинение — наибольшее удлинение, до которого образец деформируется одинаково по всей его расчетной длине, или, другими словами, это отношение абсолютного приращения расчетной длины образца до нагрузки к ее первоначальной длине.

Аналогично предельному равномерному удлинению существует относительное предельное равномерное сужение.

Из условия постоянства объема образца при растяжении можно получить:

При разрушении образца на 2 части определяют конечные показатели пластичности: относительное удлинение и относительное сужение образца после разрыва.

Относительное удлинение после разрыва - отношение приращения расчетной длины образца после разрыва к ее первоначальной длине.

Относительное удлинение после разрыва зависит от кратности образцов.

Относительное сужение после разрыва — отношение уменьшения площади поперечного сечения образца в месте разрыва к начальной площади поперечного сечения:

Диаграммы условных и истинных напряжений и деформаций. Протяженность первичных диаграмм растяжения вдоль осей координат Р и

зависит от абсолютных размеров образцов. При постоянной кратности образца чем больше его длина и площадь поперечного сечения, тем выше и протяженнее первичная диаграмма растяжения. Однако если эту диаграмму представить в относительных координатах, то диаграммы для образцов одной кратности, но разных размеров будут одинаковы. Так, если по оси ординат откладывать условные напряжения а, равные отношению нагрузки Р к начальной площади поперечного сечения F_o, а по оси абсцисс — условные удлинения , равные отношению абсолютного приращения длины образца к его начальной длине , то диаграмму называют диаграммой условных напряжений и деформаций (или просто условной диаграммой). На этой диаграмме отмечены условный предел текучести, временное сопротивление, конечное условное напряжение, условное предельное равномерное удлинение и условное относительное удлинение после разрыва. [1, стр. 34- 35]

Однако более объективную информацию можно получить, если диаграмму растяжения представить в других координатах: S— . Истинное напряжение S определяется как отношение текущей нагрузки Р к текущей площади поперечного сечения F, которое непрерывно уменьшается в процессе растяжения:

Схемы условной (а) и истинной (б) диаграмм растяжения

пластичных материалов

 

Диаграмму в координатах S— называют диаграммой истинных напряжений и деформаций (или просто истинной диаграммой). На истинной диаграмме, как и на условной, можно разыскать характерные точки, соответствующие истинному пределу текучести, истинному временному сопротивлению, истинному сопротивлению разрыву, а также истинному предельному равномерному удлинению и истинному конечному удлинению.

Большинство разрушений деталей и конструкций при эксплуатации происходит в результате циклического нагружения. Металл, подверженный такому нагружению, может разрушаться при более низких напряжениях, чем при однократном плавном нагружении.

Процесс постепенного накопления повреждений в материале при действии циклических нагрузок, приводящий к образованию трещин и разрушению, называют усталостью. Свойство материалов противостоять усталости называют выносливостью. [1, стр. 35, 46]

Пример испытаний на усталость: а — схема нагружения образца (/ — вращающийся шпиндель; 2 — образец, 3 нагружающий подшипник); б — циклическое изменение напряжения а в образце

Цикл напряжений — это совокупность переменных значений напряжений за один период их изменения.

Сопротивление усталости характеризуется пределом выносливости, под которым понимают наибольшее напряжение, которое не вызывает разрушения образца при любом числе циклов (физический предел выносливости) или заданном числе циклов (ограниченный предел выносливости). Предел выносливости при симметричном цикле обозначается .

Разрушение материалов при усталости отличается от разрушения при однократных нагрузках. Оно характеризуется отсутствием в изломе внешних признаков пластической деформации, т. е. в целом усталостный излом имеет характер хрупкого излома. Однако в микрообъемах и тонких слоях сечения нагруженного образца присутствует пластическая деформация, приводящая к зарождению трещин, которые, постепенно развиваясь и распространяясь, доводят материал до полного разрушения. При усталостном нагружении начало пластической деформации, обусловленное движением дислокаций, может быть при напряжениях меньше предела текучести.

На процесс разрушения при циклических нагрузках существенное влияние оказывают концентраторы напряжений. Концентраторы напряжений бывают конструктивными (резкие переходы от сечения к сечению), технологическими (царапины, трещины, риски от резца), металлургическими (поры, раковины, неметаллические включения). Независимо от своего происхождения концентраторы напряжений в той или иной степени уменьшают предел выносливости при одном и том же уровне переменных напряжений. Для оценки влияния концентратора напряжений на усталость испытывают гладкие и надрезанные образцы при симметричном цикле напряжений. [1, стр. 46 - 49]

Способность материала деформироваться во времени при действии постоянных нагрузок называется ползучестью. Ползучестью обладают следующие материалы: бетон, кирпич, полимеры, древесина, естественный камень, грунт и т.п. Металлы также обнаруживают это свойство деформирования, которое становится сильно заметным при высокой температуре, а в цветных металлах (бронзе, меди и т.п.) и при комнатной температуре. Длительная прочность– сопротивление материалов разрушению в условиях ползучести. Для оценки длительной прочности материала при ползучести используется термин предела длительной прочности. Пределом длительной прочности называется напряжение, вызывающее разрушение образца после заданного срока непрерывного действия этого напряжения при определенной температуре.

 

Модуль