Задания для проведения дифференцированного зачета

Вариант 1

1.Найдите значение выражения: 0,55

2. Найдите значение выражения:

3. Набор фломастеров, который стоил 120 рублей, продается со скидкой 10%. Сколько стоит четыре таких набора со скидкой?

4. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, а,b,с – длины его ребер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите а, если V=77, b=5, с=7,7.

5. Найти значение выражения: log₆ 108 – log₆ 3

6. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

7. Найдите корень уравнения:

8. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно предусмотреть ворота шириной 4 м.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Томске за каждый месяц 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме сколько месяцев температура не превышала 10⁰.

12Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Губкин. Можно ехать поездом, а можно на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1650 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700км, а цена на бензин 46,5 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешевую поездку.

13.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=16, SВ=20. Найдите длину АС.

14. На рисунке точками изображён среднемесячный курс евро в период с октября 2013 года по сентябрь 2014 года. По горизонтали указываются месяц и год, по вертикали — курс евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ запишите цифрами без пробелов.

15. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АС=16, sinА=0,15. Найдите высоту СH.

16. Даны шары с радиусами 24 и 12. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади меньшего шара.

17.Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.

А)	1)
Б)	2)
В)	3)
Г)	4)

Ответ запишите цифрами без пробелов.

18. На химическом заводе всего 15 промышленных ёмкостей для реакций. Объём каждой ёмкости меньше 100 литров, но не меньше 50 литров. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.

1) На химическом заводе есть ёмкость объёмом 60 литров.

2) Разница в объёме двух ёмкостей более 15 литров.

3) На заводе нет ёмкости объёмом 40 литров.

4) Объём любой ёмкости на заводе более 30 литров.

19. Найдите , tg , если , .

20. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 12, а боковое ребро равно 10.

Вариант 2.

1.Найдите значение выражения: (16,8-12,3) 22

2.Найдите значение выражения:

3. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Сколько будут стоить 8 таких ручек после повышения цены на 15%?

4. В фирме «Круиз» стоимость поездки на такси длительностью 5 и более минут рассчитывается (в рублях) по формуле С=150+11(t-5), где t длительность поездки в минутах. Пользуясь формулой, рассчитайте стоимость 25-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

5. Вычислите.

6. Летом килограмм черешни стоит 250 рублей. Таня купила 1кг 500г черешни. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?

7. Решить уравнение: .

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

Ответ запишите цифрами без пробелов.

10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2015 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура не превышала 12 градусов Цельсия.

12. Для группы иностранных гостей требуется купить 20 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трех интернет магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Сколько рублей стоит наиболее дешевая покупка? Ответ укажите в рублях.

13. Высота конуса равна 16, а длина образующей – 20. Найдите диаметр основания конуса.

14. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч,
на горизонтальной — время в минутах, прошедшее с начала движения автобуса.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

Ответ запишите цифрами без пробелов.

15. Найдите тангенс угла А треугольника АВС, изображенного на рисунке.

16. Даны шары с радиусами 6 и 2. Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего шара.

17. Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.

А)	1)
Б)	2)
В)	3)
Г)	4)

Ответ запишите цифрами без пробелов.

18. В визовом центре работает 35 переводчиков, из них 25 человек знают немецкий язык, а 14 человек — испанский. Выберите утверждение, которое следует из приведённых данных. В визовом центре

1) нет переводчика, который не знал бы ни немецкого, ни испанского языка

2) найдутся хотя бы два человека, которые знают одновременно немецкий и испанский языки

3) найдётся переводчик, который не знает ни немецкого, ни испанского языка

4) не найдётся 12 человек, которые знают оба языка.

Ответ запишите цифрами без пробелов

19. Найдите , tg , если , .

20. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 7, а боковое ребро равно 14.

Вариант 3.

1.Найдите значение выражения:

2. Найдите значение выражения: Найдите значение выражения

3. Магазин детских товаров закупает машинки по цене 260 рублей и продает их с наценкой 25%. Сколько рублей будут стоить три таких машинки?

4. Площадь трапеции вычисляется по формуле , где основания трапеции, h ее высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если

5. Найти значение выражения: log₅ 1,25 +log₅20

6. В летнем лагере 198детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

7. Найдите корень уравнения:

8. Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого 50 и 20м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 11 м. Найдите площадь оставшейся части участка. 50

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями::

Ответ запишите цифрами без пробелов.

10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Томске за каждый месяц 2014 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячной температурой. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 70 миль в час? Ответ округлите до целого числа.

13.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, АС=24, SВ=20. Найдите длину SO.

14. На графике изображена зависимость скорости движения легкового автомобиля на пути между двумя городами от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в км/ч, на горизонтальной — время в часах, прошедшее с начала движения автомобиля.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автомобиля на этом интервале.

Ответ запишите цифрами без пробелов.

15. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АС=18, sinА=0,35. Найдите высоту СH.

16. Даны шары с радиусами 12 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади меньшего шара.

17.Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.

А)	1)
Б)	2)
В)	3)
Г)	4)

Ответ запишите цифрами без пробелов.

18. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.

2) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.

3) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.

4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15 см.

В ответе запишите номера выбранных ответов без пробелов.

19. Найдите , сtg , если , .

20. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, у которого AB=8 см, AD=5см, AA₁=9см. Выполните чертеж.

Вариант 4

1.Найдите значение выражения: 0,25

2. Найдите значение выражения:

3. Пачка бумаги стоит 240 рублей. Сколько будут стоить 6 пачек после после понижения цены на 5%?

4. Площадь ромба можно вычислить по формуле , где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ , если диагональ равна 40 м, а площадь ромба 160 м².

5. Найти значение выражения:

6. Для покраски 1 м² потолка требуется 260 г краски. Краска продается в банках по 2,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 50 м²?

7. Найдите корень уравнения:

8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 50 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 24 м на 16 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:

Ответ запишите цифрами без пробелов.

10. В сборнике билетов по физике всего 45 билетов, в 18 из них встречается вопрос по электродинамике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится вопрос по электродинамике.

11. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Мурманске с 7 по 22 января 2016 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа выпало наибольшее количество осадков.

12. Таксист за месяц проехал 8000 км. Стоимость 1 литра бензина — 45 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

13.В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=12, АС=18. Найдите длину SB.

14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫВРЕМЕНИ	ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА
А) 0−2 мин.	1) температура росла медленнее всего
Б) 2–4 мин.	2) температура падала
В) 4–6 мин.	3) температура росла быстрее всего
Г) 8–10 мин.	4) температура не превышала 40 °С

Ответ запишите цифрами без пробелов.

15. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АС=15, sinА=0,8. Найдите высоту СH.

16. Даны шары с радиусами 15 и 5. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади меньшего шара.

17.Каждому из четырех неравенств в левом столбце поставьте в соответствие одно из решений в правом столбце.

А)	1)
Б)	2)
В)	3)
Г)	4)

Ответ запишите цифрами без пробелов.

18. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.

2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.

3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.

4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите cos tg , если , .

20. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, у которого AB=15 см, AD=8см, AA₁=6см. Выполните чертеж.