Преподаватель кафедры «Электротехника»

Московский Государственный Машиностроительный Университет

(МАМИ)

Институт Инженерной Экологии и Химического Машиностроения

 

Расчетно-графическая работа по дисциплине: "Электротехника и электроника”

"Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока"

 

Выполнил:

студент группы И-23 Петухов Д. А.

Проверил:

Преподаватель кафедры «Электротехника»

Проф. Погодин В. К.

 

Москва 2013

 

Для электрической цепи постоянного тока, параллельно включенные линейный R₁ и нелинейный R₂(резисторы):

1. Начертить схему электрической цепи с включенными измерительными приборами (A, V, W - всего 7 шт.)

Сопротивление линейного элемента R1= 20 (Ом)
Вольтамперная характеристика элемента R2
U, В
I, А		1,51	2,42	3,04	3,60	4,07	4,5	5,22	5,55	5,93	6,25	6,50

2. По заданным в таблице значениям:

 

2.1. Построить в указанном интервале значений в одной системе координат графики зависимости сопротивления от силы тока в элементе R₁(I) и R₂(I).

2.2. Построить в указанном интервале значений в одной системе ВАХ элементов (R₁ и R₂) и всей цепи.

2.3. Дать описание графоаналитического метода расчета нелинейной электрической цепи.

2.4. Определить показания измерительных приборов для режима, соответствующего заданным в таблице величинам.

Вариант	R1 (Ом)	U (B)	I (A)	I1 (A)	I2 (A)	P1 (Вт)	P2 (Вт)	Р (Вт)
		-	4,2	-	-	-	-	-

 

U (B) -напряжение, приложенное к цепи.

I (A) - сила тока в неразветвленной части цепи.

I₁ (A) I₂ (A) - сила тока и мощность в линейном и нелинейном элементах.

 

1. Схема параллельно включенных линейного R₁ и нелинейного R₂ элементов.

 

 

2. По значениям таблицы:

2.1. графики зависимости сопротивления от силы тока в элементе R₁(I) и R₂(I) построим по рассчитанным значениям. R'₂ =U/I

Вольтамперная характеристика элемента R2.
U, В
I, А		1,51	2,42	3,04	3,60	4,07	4,5	5,22	5,55	5,93	6,25	6,50
R, Ом		6,62	8,26	9,86	11,11	12,28	13,33	15,32	18,02	20,24	22,4	24,62

 

 

 

2.2. График ВАХ элементов (R₁ и R₂) и всей цепи, которая получается в результате сложения токов на одном напряжении.

 

 

Вольтамперная характеристика элемента R1
U, B
I, A		0,4	0,8	1,2	1,6		2,4	3,2		4,8	5,6	6,4
Вольтамперная характеристика элемента R2+R1
U, B
I, A		1,91	3,22	4,24	5,2	6,07	6,9	8,42	9,55	10,73	11,85	12,9

 

По известному значению Iобщ находим U. U=30 В.

I₁ = 1,2 А

I₂ = 3 А

Мощность элемента при постоянном токе рассчитывается по формуле P=I*U

P₁=I₁*U= 1,2*30 = 36 (Вт)

P₂=I₂*U=3*30 = 90 (Вт)

P=I*U= 4,2*30 = 126 (Вт)

 

2.3. Графоаналитический метод расчета нелинейно электрической цепи:

 

При графическом методе расчета электрических цепей вольтамперные характеристики нелинейных элементов должны быть заданы (например в табличной форме).

 

Метод сложения вольтамперных характеристик.

 

2.3.1. Последовательное соединение

 

 

 

Поскольку при последовательном соединении элементов общее напряжение цепи равно сумме напряжений на элементах, общая ВАХ может быть получена суммированием ВАХ элементов по оси напряжений. Тогда, при заданном Y₀ легко определить ток I₀ и напряжения U₁ и U₂.

2.3.2. Параллельное соединение

 

 

При параллельном соединении общая ВАХ цепи получается суммированием ВАХ элементов по оси токов.

2.3.3. Смешанное соединение

 

 

При смешанном соединении построение ВАХ цепи можно произвести поэтапно, используя правила для последовательного и параллельного соединений

 

Метод опрокинутой характеристики.

 

Рассмотрим этот метод на примере последовательного соединения нелинейного элемента НЭ1 и линейного R₂

 

 

Характеристику нелинейного элемента I₁=f(U₁) строят обычным образом. Опрокинутая характеристика линейного элемента, представляющая собой прямую линию, может быть построена по двум точкам. Если U₂=0, то характеристике I₂=f(U₂) принадлежит точка "В", если U₁=0, то характеристика I₂=f(U₂) пересекает ось ординат в точке "С", определяемой соотношением I₂=U₀/R.

 

Точка пересечения графиков дает решение задачи.

 

2.4. Показания измерительных приборов

Вариант	R1 (Ом)	U (B)	I (A)	I1 (A)	I2 (A)	P1 (Вт)	P2 (Вт)	Р (Вт)
			4,2	1,2