Работа с надстройкой Поиск решения




Ход работы

Задание 1. Фирма выпускает два типа строительных материалов: А и В. Продукция обоих видов поступает в продажу. Для производства материалов используются два исходных продукта I и II. Максимально возможные суточные запасы этих продуктов составляют 6 и 8 тонн соответственно. Расходы продуктов I и II на 1 тонну соответствующих материалов приведены в таблице

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на материал В никогда не превышает спроса на материал А более чем на 1 т. Кроме того, установлено, что спрос на материал А никогда не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны материалов равны: 3000 у.е. для В и 2000 у.е. для А. Какое количество материала каждого вида должна производить фабрика, чтобы доход от реализации был максимальным?

Выполнение

Построение математической модели задачи:

Формулировка математической модели задачи:

1) переменные для решения задачи. x1 - суточный объем производства материала А, Х2 - суточный объем производства материала В;

2) определение функции цели (критерия оптимизации). Суммарная суточная прибыль от производства X1 материала А и x 2 материала В равна:

поэтому цель фабрики - среди всех допустимых значений х1 и х2 найти такие, которые максимизируют суммарную прибыль от производства материалов.

ограничения на переменные:

а) объем производства материалов не может быть отрицательным, т.е. .

б) расход исходного продукта для производства обоих видов материалов не может превосходить максимально возможного заданного исходного продукта, т.е. .

в) ограничения на величину спроса на материалы:

Таким образом получаем следующую математическую модель задачи:

Найти максимум функции:

При ограничениях: , , .

Подготовка рабочего листа

На рабочий лист вводим необходимый текст, данные и формулы:

Работа с надстройкой Поиск Решения

Для вызова окна Поиск Решения выполните: Сервис/ Надстройки/ Поиск решения. После – Сервис / Поиск Решения…


Задание 2. Определение состава удобрений. Для получения удобрений видов 1 и 2 используются химических вещества А, В, С и D, требования, к содержанию которых в минералах, приведены в таблице 1.

Характеристики и запасы минералов, используемых для производства химических веществ А, В, С и D, указаны в следующей таблице 2.

Цена 1 т удобрения вида 1 равна 200 у.е., а 1 т удобрения вида 2 - 210 у.е. Необходимо максимизировать прибыль от продажи удобрений видов 1и 2.

Выполнение:

Математическая модель задачи:

Пусть: xA1, xB1, xC1, xD1 – количество химических веществ A, B, C, D, используемых для получения удобрений вида 1. xA2, xB2, xC2, xD2 – количество химических веществ A, B, C, D, используемых для получения удобрений вида 2.

Yi, i=1,2,3 – количество используемого i-го минерала.

Математическая модель данной задачи будет иметь вид:

Найти максимум функции: F=200(xA1 + xB1 + xC1 + xD1)+210(xA2 + xB2 + xC2 + xD2)-30y1-40y2-50y3.

При ограничениях:

А) На состав вида удобрений (таблица 1):

Б) На характеристики минералов (таблица 2):

А)

 

 

Б)
Подготовка рабочего листа:

Работа с надстройкой Поиск решения

 

Задание 3. Предприятие электронной промышленности выпускает две модели приборов, причем каждая модель производится на отдельной технологической линии. Суточный объем производства первой линии - 60 изделий, второй - 75 изделий. На прибор перной модели расходуется 10 однотипных элементов электронных схем, на прибор второй модели - 8 таких же элементов. Максимальный суточный запас используемых элементов равен 800 единицам. Прибыль от реализации одного прибора первой и второй моделей равна 30 и 20 у.е. соответственно. Определить оптимальный суточный объем производства первой и второй моделей.

Задание 4. Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио и телевидение. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены суммой 1000 у.е. в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5 у.е., а каждая минута телерекламы - в 100 у.е.. Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем телевидение. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше объема сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы. Определить оптимальное распределение ежемесячно отпускаемых средств между радио- и телерекламой.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-11 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: