Особенности кинематики дВС с большими дезаксиалами кривошипно-шатунных механизмов
УДК 621.43
С.А.Горожанкин, А.В.Мартынюк
Изложены особенности кинематики двигателей внутреннего сгорания с дезаксиальными кривошипно-шатунными механизмами. Эти механизмы применены в разработанных конструкциях двигателей с двумя шатунами, соединенными зубчатыми секторами их верхних головок с целью надежного обеспечения разгрузки от боковых сил, действующих на поршень. Исследованы зависимости скорости и ускорения поршня с величинами дезаксиалов до их предельных значений.
Ключевые слова: двигатель внутреннего сгорания, дезаксиальный кривошипно-шатунный механизм, скорость поршня, ускорение поршня.
Формулировка проблемы
Двигатель кривошипный шатунный трение
Одним из путей повышения КПД поршневых двигателей внутреннего сгорания (ДВС) является снижение потерь на трение в их механизмах. Их величина в некоторых конструкциях достигает 30% индикаторной мощности, причем превалирующими из них являются потери на трение в кривошипно-шатунном механизме (КШМ). Поэтому в настоящее время проводятся многочисленные исследования ДВС нетрадиционных схем, в которых предпринимаются попытки снизить потери в паре «цилиндр-поршень». К ним следует отнести двухвальные двигатели, в том числе с кривошипно-кулисным механизмом, позволяющие снизить потери на трение в КШМ [1,2]. Благодаря ряду достоинств они позволяют улучшить технико-экономические показатели таких машин. Вместе с тем на стадии проектирования и доводки конструкции необходимы как теоретические, так и опытные исследования, которые позволяют отобразить реальные процессы, протекающие в двигателе. Вышеизложенное определяет актуальность и важность выполнения разработок и проведения экспериментальных исследований двухвальных ДВС, для которых характерны значительные величины дезаксиалов их КШМ.
Анализ последних исследований
В настоящее время разработаны и исследуются конструкции КШМ с зубчатыми синхронизирующими секторами на поршневых головках шатунов [3]. В таком двигателе, схема которого приведена на рис.1, при надлежащей точности изготовления деталей может быть обеспечена практически полная разгрузка от боковых сил, действующих на поршень. Результаты исследований [2] кинематики двухвального двигателя при значениях дезаксиалов k до ~1.3 (k = a/R) показывают, что для уравновешивания их по силам инерции первого и второго порядка необходима установка дополнительных противовесов на коленчатом валу и дополнительных валах. В то же время величина дезаксиалов в некоторых конструкциях может достигать значений 2.5 и более. Это требует проведения дополнительных исследований кинематики и динамики таких ДВС.
Рис.1. Схема двухвального ДВС с зубчатыми синхронизирующими секторами на поршневых головках шатунов
Формулировка задачи исследования и цель работы
Нижеприведенные результаты исследований параметров КШМ хорошо согласуются с материалами, изложенными в [2]. Но в данной статье при анализе использованы аналитические выражения в явном виде, что позволяет использовать одни и те же формулы при любых значениях дезаксиалов и дает возможность повысить точность расчетов в процессе проектирования.
Изложение основного материала исследований
ДВС с двухвальной кинематической схемой включает симметричную относительно оси цилиндра систему из двух КШМ, в которой коленчатые валы вращаются в противоположные стороны с совпадающими по абсолютной величине фазами углов их поворота. Валы связаны двумя синхронизирующими шестернями. Относительное смещение, называемое дезаксиалом (иногда эксцентриситетом), лежит в пределах
≤ k < (1/λ - 1),
где λ = R/L - относительная длина шатуна.
В двухвальных двигателях, где используются два смещенных КШМ, k обычно не превышает 3.
Из геометрических соотношений (см. рис. 1) можно получить выражение для угла отклонения шатуна β
(1)
или
. (2)
Выражение (2) раскладывается в ряд по биному Ньютона:
(3)
Для центрального КШМ, или если kне превышает 0.15, с достаточной для практики точностью в расчетах обычно ограничиваются двумя первыми членами разложения в ряд. Этого, как правило, достаточно для удовлетворения требованиям уравновешивания двигателя и расчетов его деталей на прочность. В то же время при больших значениях k для повышения точности расчетов и обеспечения более высокой степени уравновешенности следует использовать выражение (3) с большим числом членов разложения.
Для дезаксиальных КШМ наибольшие углы отклонения оси шатуна от оси цилиндра получается при sinmax = ± при условии, что углы отсчитывают от оси цилиндра или параллельной ей линии в направлении вращения кривошипа коленчатого вала.
Дифференцируя выражение (1) во времени, после преобразований определяем угловую скорость ш, а после повторного дифференцирования - угловое ускорение ш качания шатуна:
, (4)
. (5)
Во многих задачах динамики ДВС удобнее использовать соотношения, в которых перемещение поршня S является функцией только угла поворота вала . В теории ДВС принято отсчитывать перемещение поршня от его положения в ВМТ:
(6)
Ходом поршня по-прежнему считается расстояние между его положениями в верхней и в нижней «мертвых» точках (ВМТ и НМТ). На рис.2 представлены графики относительного перемещения поршня S/R, полученные по уравнению (6). Из графиков следует, что если в аксиальном КШМ и при малых дезаксиалах (k<0,1) ход поршня практически равен 2R, то при больших дезаксиалах он может увеличиваться почти до 3R. Это объясняется тем, что наибольшее перемещение поршня достигается не при =180º, а при = 210- 240º, то есть НМТ поршня находится значительно ближе к оси коленчатого вала, чем в случае k = 0.
Рис.2. Зависимость относительного перемещения поршня S/R от угла поворота коленчатого вала при различных k.
Дифференцируя выражение перемещения поршня (6), получим соответственное уравнение для скорости поршня
(7)
Так, из рис.3 видно, что при k = 0 максимальное положение значения относительной скорости достигается при ≈ 75º. При увеличении дезаксиала максимальное значение V/(R) сдвигается в область ≈ 105º,а максимальное отрицательное значение - в область ≈ 305º. При k = 2 наибольшее отрицательное значение V/(R) превосходит по модулю скорость при k = 0 почти в 1,45 раза.
Рис.3 Зависимость относительной скорости поршня V/(R) от угла поворота коленчатого вала при различных k.
Дифференцируя формулу для скорости поршня (7), получим, соответственно, аналитическое выражение для ускорения поршня
(8)
В ДВС амплитуда гармоник второго порядка всегда значительно меньше амплитуд гармоник первого порядка, при k = 0 наибольшее положительное значение ускорения достигается при = 0, отрицательное при = 180º. При увеличении дезаксиала максимальное значение J/(R2) остается на прежнем месте в области = 0; максимальное отрицательное значения - из области = 180º в район ≈ 255º. При k = 2 наибольшее отрицательное значения J/(R2) превосходит ее значение при k = 0 почти в 1,77 раза.
На рис.4 представлены графики изменения относительного ускорения по углу поворота коленчатого вала при различных значениях относительного смещения k = а/R.
Рис.4. Зависимость относительного ускорения поршня J/(R) от угла поворота коленчатого вала при различных k.
На рис.5 представлены графики изменения относительного ускорения по углу поворота коленчатого вала при различных значениях относительного смещения k = а/R и = R/L. Как видно из рис.5, влияние увеличивается с увеличением относительного смещения k. Гораздо большее влияние оказывает изменение дезаксиала а.
Рис.5. Зависимость относительного ускорения поршня J/(R) от угла поворота коленчатого вала при различных k и .