Задание для группы №2
Дата: 06.10.2020
Срок выполнения: до 08.10.2020
Занятие № 15
Тема: Механические волны. Поперечные и продольные волны.
Цель: Ввести понятия поперечной и продольной волны. Познакомить студентов с механическими волнами и их свойствами.
I. Ознакомиться с лекцией
II. В учебнике Г.Я. Макишев Физика 11 класс изучить § 29 cтр. 116-121
III. Ответить на вопросы в конце лекции
Продольные и поперечные волны
Отвлечемся от внутреннего строения вещества для того, чтобы исследовать законы распространения механических волн. Вещество будем рассматривать как сплошную среду, непрерывно изменяющуюся в пространстве.
Частицей, изучая колебания, будем называть малый элемент объема среды, размеры которого много больше, чем расстояния между молекулами, при этом частицу среды принимаем за материальную точку.
Рассматривая механические волны, будем считать вещества, в которых они распространяются, упругими, внутренние силы, возникающие в них при малых деформациях, пропорциональными величине деформации.
При возбуждении колебания, в каком- либо месте упругой среды, в результате взаимодействия частиц среды, оно распространяется в веществе от точки к точке с некоторой конечной скоростью. Процесс распространения колебаний называют волной. Важным свойством волнового процесса является то, что в нем не происходит переноса массы, каждая частица выполняет колебания около положения равновесия. В волне от частицы к частице передается состояние колебательного движения и энергия колебаний. Волна переносит энергию.
В зависимости от направления колебаний частицы вещества по отношению к направлению распространения волны, волны делят на продольные и поперечные.
Продольные волны
Определение
Если частицы совершают колебания в направлении распространения волны, то такую волну называют продольной.
Продольные волны распространяются в веществе, в котором возникают силы упругости, при деформации растяжения и сжатия в веществе в любом агрегатном состоянии.
Так, например, волны звука, распространяющиеся в воздухе, относят к продольным волнам. Продольные волны, имеющие частоты от 17 до 20~000 Гц называют звуковыми. Скорость распространения акустических волн зависит от свойств среды и ее температуры.
При распространении продольной волны в среде возникают чередования сгущений и разрежений частиц, перемещающихся в направлении распространения волны со скоростью v. Все время существования волны, элементы среды выполняют колебания у своих положений равновесия, при этом разные частицы совершают колебания со сдвигом по фазе. В твердых телах скорость распространения продольных волн больше, чем скорость поперечных волн.
Скорость распространения продольных упругих волн в однородных в газах или жидкостях равна:
(1)
где K - модуль объемной упругости вещества; ρ=const - плотность среды. В газах формула (1) справедлива, если избыточное давление много меньше, чем равновесное давление невозмущенного газа.
Скорость распространения продольных волн в тонком стержне, вызванных его продольным растяжением и сжатием равна:
(2)
где E - модуль Юнга вещества стержня.
Поперечные волны
Определение
Поперечной волной называют такую волну, в которой колебания частиц среды происходят в направлениях перпендикулярных к направлению распространения волны.
Механические волны могут быть поперечными только в среде, в которой возможны деформации сдвига (среда обладает упругостью формы). Следовательно, в жидкостях и газах механических поперечных волн не наблюдают. Поперечные механические волны возникают в твердых телах. Примером таких волн являются волны, которые распространяются в натянутых струнах.
Скорость (v) распространения поперечных волн в бесконечной изотропной среде можно вычислить как:
(3)
где G - модуль сдвига среды; ρ - плотность вещества.
Упругие свойства и плотность твердого тела зависит от химического состава вещества, и она несущественно изменяется при изменении давления и температуры. Поэтому в большинстве случаев скорость распространения волны можно считать постоянной.
Приведенная здесь скорость распространения упругих волн называется фазовой скоростью.
Уравнение продольной и поперечной волны
Основной задачей при изучении волн является установление закона изменения во времени и пространстве физических величин, которые однозначно характеризуют движение волны. При рассмотрении упругих волн такой величиной служит, например, смещение (ss) частиц среды от их положений равновесия. Функция ss в зависимости от координат пространства и времени называется уравнением волны.
Самым простым видом волн являются гармонические волны. В таких волнах параметры ss для всех частиц среды, которые охвачены волной, совершают гармонические колебания с одинаковыми частотами. Для реализации данного волнового процесса необходимо, чтобы источник гармонических волн совершал незатухающие гармонические колебания.
Уравнение одномерной волны записывают как:
s=Acos[ωt−kx+φ] (4).
где
k= 2π/λ = ω/v (5)
k - волновое число; λ - длина волны; A - амплитуда волны в точке (если среда не поглощает энергию, то амплитуда колебаний совпадает с амплитудой колебаний источника волн); [ωt−kx+φ] - фазой волны; ω- циклическая частота колебаний; φ - начальная фаза.
Контрольные задания:
1. Какие волны называются поперечными, а какие продольными?
2. Может ли в воде распространяться поперечная волна?
3. Что называют длиной волны?
4. Как связаны скорость волны и длина волны?
Форма отчетности:
Предоставить скан выполненного задания на электронный адрес
ludmilakorotcenkova@gmail.com
или сообщением ВКОНТАКТЕ на адрес
https://vk.com/gpou_mpl