Задание 1.1. Задача линейного программирования о смесях




Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы в нем – не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании серы приведены в таблице

Характеристика Компонент автомобильного бензина
№ 1 №2 № 3 №4
Октановое число
Содержание серы, % 0,35 0,35 0,3 0,2
Ресурсы, т
Себестоимость, у.е./т

Приказом директора завода изготовителя установлен следующий расход каждого компонента: 1 – 550 т, 2 – 10 т, 3 – 150 т, 4 – 290 т. Требуется определить, сколько на самом деле тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной. Какова упущенная выгода предприятия при производстве каждых 1000 т бензина при таком решении дирекции?

Указания: Пусть – количество в смеси компонента с номером i. С учетом этих обозначений задача минимума себестоимости принимает вид

Первое функциональное ограничение отражает необходимость получения заданного количества смеси (1000 т), второе и третье – ограничения по октановому числу и содержанию серы в смеси, остальные – ограничения на имеющиеся объемы соответствующих ресурсов (компонентов). Прямые ограничения очевидны, но принципиально важны для выбора метода решения. Для решения задачи средствами Excel необходимо составить таблицу.

Образец таблицы

Пере- менные Значе- ния Критерий и ограничения Результаты расчетов Ресурс
X1 Целевая функция =40*B3+45*B4+60*B5+90*B6  
X2 Ограничение1 =СУММ(B3:B6)
X3 Ограничение2 =68*B3+72*B4+80*B5+90*B6
X4 Ограничение3 =0,35*B3+0,35*B4+0,3*B5+0,2*B6
    Ограничение4 =B3
    Ограничение5 =B4
    Ограничение6 =B5
    Ограничение7 =B6

Для решения задачи средствами Excel нужно воспользоваться программой-надстройкой Поиск решения, расположенной в пункте меню Сервис.

В открывшемся диалоговом окне следует установить:

· адрес целевой ячейки,

· диапазон адресов изменяемых ячеек,

· систему ограничений.

Добавления, изменения и удаления ограничений производятся с помощью кнопок Добавить,Изменить,Удалить. Кнопка Параметры открывает окно, в котором следует установить флажок Неотрицательные решения. Для нахождения оптимального решения следует нажать кнопку Выполнить.

Диалоговое окно Результаты поиска решенияпозволяет:

· сохранить на текущем рабочем листе найденное оптимальное решение;

· восстановить первоначальные значения;

· сохранить сценарий;

· выдать отчеты по результатам, устойчивости, пределам, необходимые для анализа найденного решения.

Если щелкнуть по кнопке ОК, то на месте исходной таблицы получим таблицу с найденными оптимальными значениями.

Оптимальное решение задачи имеет вид:

.

Решение дирекции:

.

Таким образом упущенная выгода предприятия при производстве каждых 1000 т бензина при таком решении дирекции составляет 407 у.е.

...





Читайте также:
Пример художественного стиля речи: Жанры публицистического стиля имеют такие типы...
Что входит в перечень работ по подготовке дома к зиме: При подготовке дома к зиме проводят следующие мероприятия...
Особенности этнокультурного развития народов Пензенского края: Пензенский край – типичный российский регион, где проживает ...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.01 с.