Министерство Российской Федерации
По связи и информатизации
Сибирский государственный университет
Телекоммуникаций и информатики
Кафедра физики
Методические указания
К лабораторной работе по теме
«Проверка закона Малюса »
Разработчик: ст. преподаватель Стрельцов А. И.
Новосибирск
2005
Лабораторная работа 7.5
Проверка закона Малюса
Цель работы:
- Провести экспериментальную проверку закона Малюса.
- Измерить коэффициент поглощения электромагнитных волн в твёрдом диэлектрике.
Основные теоретические сведения
Из теории Максвелла следует, что свет является поперечной электромагнитной волной. Вектор напряжённости электрического поля (электрический или световой вектор) и вектор напряжённости магнитного поля (магнитный вектор) в световой волне колеблются в направлении, перпендикулярном скорости распространения волны.
Различают три вида поляризации электромагнитных волн:
· Неполяризованные волны, у которых колебания векторов напряжённости электрического и магнитного полей происходят во всех возможных направлениях. Однако при этом сохраняется взаимно перпендикулярное расположение векторов напряжённостей и фазовой скорости волны 
.
· Линейно поляризованной волной называется волна, векторы напряжённости полей которой колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях, чьё расположение в пространстве не изменяется с течением времени.
· Циркулярно поляризованной волной называется волна, векторы напряженности полей которой вращаются вокруг вектора фазовой скорости волны с частотой её колебаний. Взаимно перпендикулярное расположение векторов также сохраняется.
Уравнение плоской монохроматической линейно-поляризованной волны, распространяющейся в направлении оси 
:
(1)
(2)
где 
– циклическая частота, 
- волновое число, υ – фазовая скорость распространения волны.
В каждой точке электромагнитного поля электрический вектор совершает гармонические колебания в плоскости 
, которая называется плоскостью колебания. Магнитный вектор колеблется в плоскости 
– в плоскости поляризации.
Рисунок 1. Колебания векторов напряжённости электрического и магнитного поля в волне.
Световая волна со всевозможными одинаково вероятными направлениями колебаний электрического и магнитного векторов называется естественным светом. В естественном свете плоскости поляризации меняют ориентацию в пространстве с течением времени. Естественный свет можно представить в виде суперпозиции двух волн, которые поляризованы во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Запишем уравнение естественного света только для электрического вектора волны:
; (3)
, (4)
где 
– проекции электрического вектора на оси координат, 
– разность фаз между колебаниями по 
и 
. Для естественного света амплитуды колебаний векторов напряжённости электрического поля по осям и одинаковы 
.
Частично поляризованным называется свет, если в нём есть преимущественное направление колебаний электрического вектора: 
или 
. Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного света.
Поляризацией света называется выделение линейно или циркулярно поляризованного света из естественного или частично поляризованного. Для этой цели используются специальные устройства, называемые поляризаторами. Для определения характера и степени поляризации используют устройства, называемые анализаторами. Поляризатор можно использовать в качестве анализатора. Поляризатор и анализатор чаще всего идентичны по устройству, поэтому для них существует общее название – поляроиды. Анализатор или поляризатор условно изображают в виде решётки, «прутья» которой параллельны направлению колебаний вектора напряжённости электрического поля в проходящем сквозь неё свете.
Если на такую решётку-анализатор падает естественный свет, то интенсивность проходящей волны не изменяется при вращении анализатора вокруг направления падающего луча вследствие того, что в естественном свете ни одно из направлений плоскости поляризации (плоскости колебаний) не является преобладающим. На выходе из поляроида-анализатора имеем линейно поляризованную волну (рисунок 2).
Рисунок 2. Получение линейно поляризованного света с помощью поляризатора.
Если падающий свет частично поляризован, то интенсивность света при вращении анализатора изменяется в зависимости от ориентации его главной плоскости по отношению к преимущественному направлению колебаний электрического вектора в падающем свете.
Закон Малюса
Пусть на анализатор падает линейно поляризованный свет интенсивностью 
. Оптическая ось анализатора расположена перпендикулярно направлению распространения электромагнитной волны (рисунок 3). Вычислим интенсивность прошедшей световой волны в точке 
, если анализатор повернуть на некоторый угол вокруг направления распространения луча.
Рисунок 3. Зависимость интенсивности света на выходе анализатора от угла между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора.
Через анализатор пройдёт световая волна, электрический вектор которой имеет величину
. (5)
Так как интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды, то
(6)
Разделив обе части равенства (6) на интенсивность света на входе в анализатор , получим формулу закона Малюса:
(7)
где - коэффициент поглощения анализатора, 
- его коэффициент пропускания, который и является коэффициентом пропорциональности в формуле закона Малюса, - угол между плоскостями колебаний поляризатора и анализатора. Коэффициент поглощения анализатора показывает, какая часть световой энергии задерживается анализатором, а коэффициент пропускания – какая часть энергии проходит сквозь анализатор. Формулируется закон Малюса так: отношение интенсивностей электромагнитной волны на входе и на выходе анализатора пропорционально квадрату косинуса угла между плоскостями колебаний поляризатора и анализатора.