Математические модели принятия решений можно разбить на два больших класса:
— оптимизационные - уходят своими корнями в классический математический
анализ и имеют весьма "почтенный"возраст.
- теоретико-игровые начали исследоваться лишь в последние десятилетия — после выхода в 1944 году фундаментальной монографии "Теория игр и экономическое поведение".
Этим названием авторы (один из которых — Джон фон Нейман — был выдающимся математиком, а другой — Оскар Моргенштерн — известным экономистом), хотели подчеркнуть взаимосвязь между экономикой и теорией игр. Однако только в наши дни глубина проникновения теории игр в экономику была оценена в полной мере. Наиболее концентрированным выражением этого явилось присуждение Нобелевской премии 1994 года по экономике трем профессиональным математикам за их исследования по теории игр. Механизмы функционирования рынка, конкуренции, возникновения или краха монополий, а также способы принятия ими решений в условиях конкурентной борьбы, то есть механизмы игры монополий, действующие в экономической реальности, — не могут быть исследованы и поняты без теории игр.
Теоретический материал данной дисциплины базируется на математических курсах по:
- исследованию операций,
- теории игр,
- теории принятия решений
и включает в себя задачи принятия решений в
условиях определенности, риска, неопределенности, а также в теоретико-игровых условиях.
В соответствии со сложившимся в современной науке системным подходом, экономику любого государства (или региона) можно рассматривать как большую систему, элементами которой являются производители и потребители разнообразных товаров и услуг. По способу координации экономической деятельности экономические системы подразделяются на:
централизованные (административно-командные) и
децентрализованные (рыночные).
Характерной особенностью административно-командной системы является то, что в ней экономические решения принимаются единым управляющим органом (государством) и передаются субъектам экономики в форме распоряжений, обязательных к исполнению. При административном управлении экономикой управляющий орган должен располагать чрезвычайно большим количеством информации, касающейся потребностей населения, имеющихся производственных мощностей, запасов товара и сырья, распределения рабочей силы и т.п. Поэтому необходима многочисленная (и весьма дорогостоящая) армия чиновников — государственная бюрократия, которая занимается сбором информации, ее обработкой, составлением на этой основе хозяйственных планов, их согласованием, корректировкой, а также контролем за их выполнением.
Децентрализованная экономика основана на суверенитете субъектов экономики. Скажем, применительно к производителям (фирмам) это означает, прежде всего, наличие свободы в принятии экономических решений: что, в каких количествах и какого качества производить из имеющихся ресурсов, а также — кому и по каким ценам продавать произ- веденную продукцию. Суверенитет потребителя есть право принимать решения, связанные с распоряжением принадлежащими ему ресурсами. При этом взаимная координация планов производителей и потребителей осуществляется с помощью обмена произведенными товарами на рынке, который происходит по ценам, устанавливаемым свободно в зависимости от соотношения спроса и предложения. Как известно, экономическая деятельность отдельных субъектов экономики (индивидуумов, домохозяйств, фирм, владельцев первичных ресурсов и т.п.) изучается в том разделе экономической теории, который принято называть микроэкономикой. При этом деятельность субъектов экономики, рассматриваемая в рамках микроэкономической системы, характеризуется большой зависимостью от действий других субъектов. Скажем, если фирма принимает определенное решение, связанное с произ- водством той или иной продукции или с продажей некоторого товара, то окончательный результат (например, прибыль фирмы) будет зависеть не только от принятого ею решения, но и от множества других факторов: решений, принятых другими фирмами, поведения покупателей, действий законодательных органов, курса валют и т.п. Поэтому решение, кото- рое принимается фирмой, будет решением в условиях неопределенности. Эта неопределенность создается как за счет действий других субъектов экономики, преследующих собственные интересы, так и за счет неполноты имеющейся у фирмы информации о сложившейся экономической обстановке.
Основной метод исследования, который использует экономическая теория, — моделирование экономических процессов и явлений. Предметом изучения данного курса являются математические модели поведения субъектов экономики в рамках микроэкономической системы. При этом направленность анализа рассматриваемых здесь математических моделей носит нормативный характер и состоит в том, чтобы дать ответ на вопрос типа: какие действия следует предпринять, чтобы добиться наилучших (в определенном смысле) результатов? Таким образом, содержание данного курса может быть охарактеризовано как построение математических моделей микроэкономики и их исследование в нормативном аспекте.
Децентрализованная экономика основана на суверенитете субъектов экономики. Скажем, применительно к производителям (фирмам) это означает, прежде всего, наличие свободы в принятии экономических решений: что, в каких количествах и какого качества производить из имеющихся ресурсов, а также — кому и по каким ценам продавать произ- веденную продукцию. Суверенитет потребителя есть право принимать решения, связанные с распоряжением принадлежащими ему ресурсами. При этом взаимная координация планов производителей и потребителей осуществляется с помощью обмена произведенными товарами на рынке, который происходит по ценам, устанавливаемым свободно в зависимости от соотношения спроса и предложения. Как известно, экономическая деятельность отдельных субъектов экономики (индивидуумов, домохозяйств, фирм, владельцев первичных ресурсов и т.п.) изучается в том разделе экономической теории, который принято называть микроэкономикой. При этом деятельность субъектов экономики, рассматриваемая в рамках микроэкономической системы, характеризуется большой зависимостью от действий других субъектов. Скажем, если фирма принимает определенное решение, связанное с произ- водством той или иной продукции или с продажей некоторого товара, то окончательный результат (например, прибыль фирмы) будет зависеть не только от принятого ею решения, но и от множества других факторов: решений, принятых другими фирмами, поведения покупателей, действий законодательных органов, курса валют и т.п. Поэтому решение, кото- рое принимается фирмой, будет решением в условиях неопределенности.
Эта неопределенность создается как за счет действий других субъектов экономики, преследующих собственные интересы, так и за счет неполноты имеющейся у фирмы информации о сложившейся экономической обстановке. Основной метод исследования, который использует экономическая теория, — моделирование экономических процессов и явлений. Предметом изучения данного курса являются математические модели поведения субъектов экономики в рамках микроэкономической системы. При этом направленность анализа рассматриваемых здесь математических моде- лей носит нормативный характер и состоит в том, чтобы дать ответ на вопрос типа: какие действия следует предпринять, чтобы добиться наилучших (в определенном смысле) результатов? Таким образом, со- держание данного курса может быть охарактеризовано как построение математических моделей микроэкономики и их исследование в нормативном аспекте.
Наиболее общий подход к описанию задач принятия решений формулируется "на языке систем". Приведем в этом пункте системное описание задач принятия решений (ЗПР). Пусть имется некоторая система, в которой выделена управляемая подсистема (объект управления), управляющая подсистема и среда. Управляющая подсистема может воздействовать на объект управления с помощью альтернативных управляющих воздействий (рис.1.1.).
Состояние объекта управления определяется двумя факторами:
1) выбранным управляющим воздействием со стороны управляющей подсистемы и
2) состоянием среды.
Принципиальным является следующее обстоятельство: управляющая подсистема не может воздействовать на среду и, более того, она, как правило, не имеет полной информации о наличном состоянии среды. Управляющая подсистема является целенаправленой, причем цель управляющей подсистемы состоит в том, чтобы перевести объект управления в наиболее предпочтительное для себя состояние (или в некоторое под- множество предпочтительных состояний). Для достижения этой цели 8 управляющая подсистема может использовать любое находящееся в ее распоряжении управляющее воздействие. Выбор управляющей подситемой конкретного управляющего воздействия (выбор допустимой альтернативы) называется принятием решения. Принятие решения является центральным моментом всякого управления. При принятии решения основной задачей является нахождение оптимального решения. На содержательном уровне оптимальное решение может быть определено как наилучшее в следующем смысле: оно в наибольшей степени соответствует цели управляющей подсистемы в рамках имеющейся у ней информации о состоянии среды.