Разогнать пилотируемый космический корабль до первой космической скорости?

Мальчик бросает обруч радиусом R в горизонтальном направлении со скоростью v, одновременно сообщая ему вращение в обратную сторону с угловой скоростью w. При каком соотношении между заданными величинами обруч покатится обратно к мальчику?

Источник: учебник 10 класса по физике под редакцией А. А. Пинского, № 6.6*.

‹ При какой скорости расстояние будет все время увеличиваться? (12 января 2011) Вверх Пуля ударяет в земляной вал (6 нобря 2009) ›

Опубликовано AssemblerIA64 в Июль 26, 2011 - 19:52.

Я поменяю обозначения: пусть индекс 0 соответствует начальным значениям величин, а его отсутствие — конечным. Спасибо за понимание:)).

Для изменения импульса: −mv − mv_o = F_трt (первый минус из-за того, что обруч катится назад).

Для изменения момента импульса: mR²ω − mR²ω_o = F_трRt.

Решаем:

mRω − mRω_o = F_трt = −mv − mv_o.

Rω − Rω_o = −mv − mv_o.

Проскальзывание прекратится: ω = v/R.

В итоге имеем:

v = (ω_oR − v_o) / 2.

Ответ: при ω_o > v_o/R.

Опубликовано В. Грабцевич в Июль 26, 2011 - 23:27.

Скорость центра колеса равна v, скорость любой точки колеса относительно центра также равна v. Скорость верхней точки колеса, относительно земли, равна 2v = v + v. Чтобы колесо перестало двигаться по направлению его броска, скорость верхней точки должна быть направлена в противоположную сторону. Представим себе, что колесо вращается с угловой скоростью w в обратном направлении. В пределе w = 2v / (2R) = v / R. В этом случае скорость верхней точки колеса относительно земли равна 0. Следовательно, если w > v/R, то колесо покатится в противоположную сторону первоначального движения. Здесь, конечно, учтено, что колесо не проскальзывает.

Опубликовано Эльнур1996 в Сентябрь 24, 2012 - 22:05.

Здравствуйте. Столкнулся с той же задачей в своем учебнике. Но у нас в ответах написано, что ?R < v. Как относится к этому ответу? Издание книги 2011

На гладкой горизонтальной плоскости находится длинная доска массой M = 2 кг. По доске скользит шайба массой m = 0,5 кг. Коэффициент трения между шайбой и доской k = 0,2. В начальный момент времени скорость шайбы v_o = 2 м/с, а доска покоится. Сколько времени потребуется для того, чтобы шайба перестала скользить по доске?

Задачу дал учитель. Саранск, 11 класс.

‹ Уравнение движения санок по горизонтальной поверхности (31 мая 2010) Вверх

»

Опубликовано Fizik-999 в Март 25, 2011 - 16:58.

Шайба взаимодействует с доской силой трения:

F_mp = μN = μmg.

Эта сила и вызывает торможение шайбы.

t = v_o / a = v_o / (μg),

где из второго закона Ньютона a = F_mp / m = μg.

»

Опубликовано Старина Пью в Март 26, 2011 - 05:05.

Попробуйте проанализировать свой ответ. Представьте, что мы поставили тяжелый груз на роликовую доску и придали ему скорость. Сколько времени он будет скользить по доске? Думаю, что это время будет стремиться к нулю — груз вместе с доской будет двигаться как одно целое сразу, без всякого проскальзывания. Выходит, ответ должен зависеть от массы доски, чего не наблюдается в приведенном решении.

»

Опубликовано daranton в Март 26, 2011 - 17:31.

t = 0,8 секунды. Через это время шайба перестанет скользить по доске.

»

Опубликовано В. Грабцевич в Март 27, 2011 - 00:06.

На доску будет действовать также сила трения μmg, которая будет разгонять доску. Потребуется найти момент времени, когда сравняются скорости шайбы и доски.

»

Опубликовано evial в Март 27, 2011 - 13:19.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения импульса:

Mv_o = (m + M) v₁,

где v₁ — установившаяся скорость системы.

v_от = v_o − v₁,

где v_от — скорость относительно доски,

поэтому t = v_от/a, где a = gμ.

»

Опубликовано daranton в Март 27, 2011 - 15:14.

Mv_o = (m + M) v₁ — это Вы откуда взяли?

t = v_от/a, где a = g?. Напишите подробнее, как Вы это получили. Непонятно.

Опубликовано saniakatana в Декабрь 4, 2011 - 19:40.

шайба перестанет скользить по доске, когда скорости доски и шайбы сравняются:

V_s = V_d,

далее надо расписать закон сохранения импульса.

для данной задачи:

mV_o = V_s (M + m),

отсюда V_s = 0.4,

из 2 закона Ньютона (шайба) a = F / m,

(V_s − V_o/t) = μmg / m,

выражаем t, подставляем, и выходит 0.8.

* (V_s − V_o)

Плоскую шайбу массой m = 10 кг толкнули вверх по однородной доске длиной l = 3 м, опирающейся на уступ на расстоянии h = 1 м от конца. Масса доски М = 20 кг, доска составляет угол? = 30° с горизонтом, трение между доской и шайбой отсутствует. Какую скорость V нужно сообщить шайбе, чтобы нижний конец доски оторвался от пола?

Источник: Физика 11. Филатов Е. Н. Экспериментальный учебник.

‹ Какую силу надо приложить к грузу? (21 ноября 2011) Вверх Какую скорость приобретет мальчик под перекладиной? (17 января 2012) ›

Опубликовано В. Грабцевич в Сентябрь 24, 2010 - 19:35.

Шайбе нужно сообщить такую скорость, чтобы она (как минимум) доехала до точки доски, в которой момент силы тяжести шайбы относительно уступа сравнялся бы с моментом силы тяжести доски относительно этого же уступа.

mgx = Mg (l/2 − h),

откуда:

x = (M/m) (l/2 − h) = (20/10) (3/2 − 1) = 1 м.

Таким образом, полученный результат показывает, что шайба после упора должна проехать еще 1 м, а это как раз край доски.

Из закона сохранения механической энергии:

mv²/2 = mgh = mgl sin α

искомая скорость равна:

v = √{2gl sin α} = √{gl} = √30.

Минимальная скорость, которую потребуется сообщить шайбе, чтобы выполнилось условие задачи — √30 м/с.