Общий вид задачи линейного программирования




Необходимые сведения из теории

 

Дана система, состоящая из m линейных уравнений и неравенств с n переменными

и линейная функция

Необходимо найти такое решение системы , где , при котором линейная (целевая) функция L принимает оптимальное (т.е. минимальное или максимальное) значение.

· Если все переменные хi неотрицательны, а система ограничений состоит лишь из одних неравенств, то такая задача называется основной (чаще – стандартной); если система ограничений состоит из одних уравнений, то задача называется канонической. А если ограничения состоят из неравенств и уравнений, то это общая задача линейного программирования.

Как от стандартной задачи линейного программирования перейти к канонической и наоборот? Рассмотрим неравенство . В этом неравенстве левая часть меньше правой. Можно подобрать такое число , которое при добавлении его к левой части, привело бы неравенство к равенству: . Если же необходимо перейти от канонической задачи к стандартной, то из уравнения исключают некоторую неотрицательную переменную.

· Оптимальным решением (или оптимальным планом) задачи линейного программирования называется такое решение , которое удовлетворяет системе ограничений и условию неотрицательности ( ), при котором целевая функция принимает оптимальное (минимальное или максимальное) значение.

Задание .

Составить математическую модель задачи и найти оптимальное решение.

 

...





Читайте также:
Основные направления социальной политики: В Конституции Российской Федерации (ст. 7) характеризуется как...
Методика расчета пожарной нагрузки: При проектировании любого помещения очень важно...
Социальное обеспечение и социальная защита в РФ: Понятие социального обеспечения тесно увязывается с понятием ...
Методы цитологических исследований: Одним из первых создателей микроскопа был...

Поиск по сайту

©2015-2022 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-10-25 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:


Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.026 с.