Дедуктивным называют умозаключение, в котором вывод о некотором элементе множества делается на основании знания общих свойств всего множества.
Под индукцией обычно понимается умозаключение от частного к общему, когда на основании знания о части предметов класса делается вывод о классе в целом.
Индукция (или обобщение) бывает полная и частичная. Полная состоит в исследовании каждого случая, входящего в класс явлений, по поводу которого делаются выводы.
Большинство приводимых в научных текстах показателей являются итогом перечней отдельных примеров, способы обоснованности их использования в текстах следующие:
1 - установить, правилен ли пример, положенный в основу обобщения;
2 - выяснить, имеет ли пример отношение к заключению;
3 - определить, достаточно ли приведено примеров;
4 - установить, типичны ли подобранные примеры.
В научных исследованиях объектом нередко выступают единичные неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления.
При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к умозаключению по аналогии, когда уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению, и распространяют на первое ранее полученную информацию.
Далеко не все аналогии логичны, поэтому необходима их проверка. Существуют два способа их проверки:
1 - действительно ли уместно сравнение явлений?
2 - нет ли существенного различия между ними?
Суждение о причинной зависимости другой вариант индукции, играющий особенно важную роль в научном тексте.
В каждом спорном случае умозаключения о причинной зависимости применяются следующие правила проверки:
1. Возникает ли предполагаемое следствие, когда отсутствует предполагаемая причина? Если ответ - "да", то вы не вправе утверждать, что предшествующее явление - единственно возможная причина. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другая возможная причина;
2. Отсутствует ли предполагаемое следствие, когда предполагаемая причина налицо? Если ответ - "да", то вы не вправе утверждать, что последующее явление есть единственно возможное следствие. Или нет никакой связи между двумя явлениями, или есть другое возможное следствие;
3. Не представляет ли единственная связь между следствием и его предполагаемой причиной только случайное возникновение одного после другого? Этот способ позволяет выявить характерное заблуждение в умозаключении о причине, хорошо известное под названием "после этого, следовательно, по причине этого".
Данная ошибка представляет форму беспечного обобщения отрывочных сведений;
4. Нет ли других возможных причин? Волнующая нас причина или ближайший повод явления обычно кажутся более очевидными, чем основная причина. Уклонение от установления основной причины - обычная форма уловок;
5. Нет ли других возможных последствий? В большинстве случаев заключение от причины к следствию представляет на самом деле предсказание будущих событий. В таких случаях абсолютная проверка невозможна. Так как заключение от причины к следствию имеет в виду будущее, оно подвержено влиянию произвольного мышления.
Дедукция - кратчайший путь к познанию. Дедукция состоит из трех суждений:
1 - общего положения, именуемого большой посылкой;
2 - связанного с ним суждения, ведущего к его применению, под названием малой посылки;
3 - заключения.
Весь этот трехзвенный процесс называется силлогизмом.
Иногда одна из посылок или заключение не указываются. Этот сокращенный силлогизм называется энтимемой. Чтобы восстановить энтимему в полный силлогизм, следует руководствоваться следующими правилами:
1 - найти заключение и так его сформулировать, чтобы больший и меньший термины были четко выражены;
2 - если опущена одна из посылок, установить, какая из них (большая или меньшая) имеется. Это делается путем проверки, какой из крайних терминов содержится в этом суждении;
3 - зная, какая из посылок опущена, а также зная средний термин (он имеется в той посылке, которая дана), определить оба термина недостающей посылки. Дедуктивные умозаключения проверяются двумя способами:
1 - правильны ли посылки?
2 - следует ли из них данный вывод?
Умение доказать свои суждения и опровергнуть (если потребуется) доводы оппонентов помогает аргументирование - сугубо логический процесс, суть которого в том, что в нем обосновывается истинность нашего суждения с помощью других суждений. Аргументация достигает цели, когда соблюдаются правила доказательства:
1. Тезис доказательства нужно сформулировать ясно и четко. При этом нельзя допускать двусмысленность.
2. В ходе доказательства тезис должен оставаться неизменным, т.е. должно доказываться одно и то же положение.
5 Основные ошибки в построении тезиса:
1. Потеря тезиса. Сформулировав тезис, забывают его и переходят к иному тезису, прямо или косвенно связанному с первым, но в принципе уже другому положению. Затем затрагивают третий факт, а от него переходят к четвертому и т.д.
В конце концов, теряют исходную мысль, т.е. забывают, о чем начали спорить.
2. Полная подмена тезиса. Выдвинув определенное положение, начинают доказывать нечто другое, близкое или сходное по значению, т.е. подменяют основную мысль другой. Разновидностью подмены тезиса является уловка.
Другой разновидностью подмены тезиса является ошибка, которую называют "логическая диверсия". Чувствуя невозможность доказать или опровергнуть выдвинутое положение, выступающий пытается переключить внимание на обсуждение другого, возможно, и очень важного утверждения, но не имеющего прямой связи с первоначальным тезисом.
3. Частичная подмена тезиса. Когда в ходе доказательства пытаются видоизменить собственный тезис, сужая или смягчая свое первоначальное слишком общее, преувеличенное или излишне резкое утверждение.
К аргументам предъявляются следующие требования:
1 - в качестве аргументов могут выступать лишь такие положения, истинность которых была доказана или они вообще ни у кого не вызывают сомнения;
2 - аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса;
3 - аргументы должны быть непротиворечивы;
4 - аргументы должны быть достаточны.
Требование истинности аргументов определяется тем, что они выполняют роль фундамента, на котором строится все доказательство. Нарушение этого требования приводит к двум ошибкам:
- "ложному аргументу", т.е. использованию в качестве аргумента несуществующего факта, ссылки на событие, которого не было и т.п.
- "предвосхищение основания" - когда истинность аргумента не устанавливается с несомненностью, а только предполагается. В этом случае в качестве аргументов используются недоказанные или произвольно взятые положения.
Требование автономности аргументов - аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса.
Требование непротиворечивости аргументов - аргументы не должны противоречить друг другу.
Требование достаточности аргументов - аргументы в своей совокупности должны быть такими, чтобы из них с необходимостью вытекал доказываемый тезис. Здесь, бывают два вида ошибок:
1 - недостаточность аргументов;
2 - чрезмерное доказательство.
Очень часто допускаются ошибки, связанные с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом.
Одна из форм такого несоответствия - неоправданный логический переход от узкой области к более широкой области.
Другая форма несоответствия - переход от сказанного с условием к сказанному, безусловно.
В научном произведении очень часто приходится делать опровержение доводов. В зависимости от целей критического разбирательства оно может быть выполнено следующими способами: критикой тезиса, критикой аргументов и критикой демонстрации.
Первый способ - критика (опровержение) тезиса. Его цель - показать несостоятельность (ложность или ошибочность) выставленного пропонентом тезиса.
Опровержение такого тезиса может быть прямым или косвенным.
Прямое опровержение строится в форме рассуждения, получившего название "сведение к абсурду". Аргументация в этом случае протекает в следующем виде:
вначале условно допускают истинность выдвинутого пропонентом положения и выводят логически вытекающее из него следствие. Если при сопоставлении следствий с фактами окажется, что они противоречат объективным данным, то тем самым их признают несостоятельными. На этой основе делают заключение о несостоятельности и самого тезиса, рассуждая по принципу: ложные следствия всегда свидетельствуют о ложности их основания.
В процессе аргументации прямое опровержение выполняет разрушительную функцию. С его помощью показывают несостоятельность тезиса пропонента, не выдвигая никакой идеи взамен.
Косвенное опровержение строится иным путем. Оппонент может прямо не анализировать тезис противоположной стороны, не проверяя ни аргументов, ни демонстрации пропонента. Он сосредоточивает внимание на тщательном и всестороннем обосновании собственного тезиса.
Если аргументация основательна, то вслед за этим делают второй шаг - приходят к заключению о ложности тезиса пропонента. Такое опровержение применимо только в том случае, если тезис и антитезис регулируются принципом "третьего не дано", т.е. истинным может быть лишь одно из двух доказываемых утверждений.
Второй способ разрушения ранее состоявшегося доказательства - "критика аргументов ". Следует пользоваться только аргументами (доводами), истинность которых не вызывает сомнений.
Если оппоненту удается показать ложность или сомнительность аргументов, то существенно ослабляется позиция пропонента, ибо такая критика показывает необоснованность его тезиса. Критика аргумента может выражаться в указании на неточное изложение фактов, двусмысленность процедуры обобщения статистических данных, выражает сомнения в авторитетности эксперта, на заключение которого ссылается пропонент.
Обоснованные сомнения в правильности доводов (аргументов) с необходимостью переносятся на тезис, который вытекает из таких доводов (аргументов), и потому он тоже расценивается как сомнительный, нуждающийся в новом самостоятельном подтверждении.
Третий способ опровержения - критика демонстрации. В этом случае показывают, что в рассуждениях пропонента нет логической связи между аргументами и тезисом. Когда тезис не вытекает из аргумента, то он «повисает» в воздухе и считается необоснованным.