Клеефанерные балки
Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок и дощатых поясов. Клеефанерные балки могут быть постоянной высоты, двускатными, а также с криволинейным верхним поясом (рис. 1а, б, в).
Поперечное сечение клеефанерной балки может быть двутавровым и коробчатым. Так как пояса удалены от нейтральной оси, то материал в таких балках используется более эффективно. Фанерная стенка помимо работы на сдвигающие усилия может воспринимать и нормальные напряжения. Для лучшего использования прочности фанеры в стенке ее целесообразно располагать так, чтобы волокна её наружных шпонов были направлены вдоль оси балки.
При продольном расположении волокон наружных шпонов модуль упругости фанеры примерно на 30% больше, чем при поперечном их расположении. Кроме того, стенки работают на изгиб в направлении наибольшей прочности и жесткости их сечений и позволяют стыковать фанеру «на ус», рис. 1д. При поперечном расположении волокон этих шпонов соединение фанерных стенок по длине более трудоёмко и выполняется впритык с помощью стыковых накладок рис. 1г, что менее надёжно; к тому же накладки перекрывают стык стенки только в чистоте между поясами и, таким образом, уменьшается момент инерции сечения в стенке.
Пояса клеефанерных балок по плоскостям склеивания с фанерными стенками должны иметь прорези, для того, чтобы ширина клеевых швов не превышала 10 см для предотвращения перенапряжения швов в результате деформаций древесины поперёк волокон и фанеры при колебаниях влажности. Доски поясов по длине соединяются зубчатым шипом. В месте перелома двускатных балок в коньке верхний пояс может соединяться угловым зубчатым шипом, но обычно выполняется соединением впритык полупоясов и перекрывается парными дощатыми накладками на болтах.
Рис. 1 Клеефанерные балки с плоской стенкой
и виды их поперечных сечений
Балки с криволинейным верхним поясом (рис. 1в) не имеют стыка в коньке и поэтому могут быть выполнены полностью безметальными, что даёт возможность применять их в помещениях с агрессивной средой. Радиус кривизны верхнего пояса кругового очертания определяют по уравнению окружности:
где R - радиус кривизны верхнего пояса; h cp - высота балки в середине пролёта; h к - высота балки на её конце.
Рис. 2 Клеефанерная балка с волнистой стенкой и клиновидный паз в поясе
Клеефанерные балки рекомендуется использовать для пролётов до 18 м. Их высоту обычно назначают в пределах 1/8-1/12 пролета. Толщину фанеры для стенки принимают обычно 10-12 мм, но не менее 8 мм.
Специфическая особенность клеефанерных балок заключается в наличии в них тонкой фанерной стенки, которая требует специальных мер для её закрепления от потери устойчивости. Придать жесткость фанерной стенке можно двумя способами:
1) постановкой дощатых рёбер жесткости, которые ставятся на расстоянии (1/8-1/10) пролёта и рекомендуется их совмещать со стыками стенок и опорами прогонов;
2) устройством волнистой стенки.
Для придания волнистости стенке на копировальном станке в склеенном блоке пояса выбирают криволинейные пазы клиновидного сечения, в которые на клею запрессовывают фанерную стенку с клиновидными кромками. Глубина паза составляет не менее 2,5δф Волокна наружных слоёв фанеры в балках с волнистой стенкой (рис. 2) располагают вдоль стенки, стыкуют листы фанеры на «ус». Благодаря волнистой форме стенки не требует укрепления её рёбрами жесткости.
Пояса балок с волнистой стенкой выполняют из бруса или клеёного пакета из досок, уложенных плашмя. Высоту пояса балки принимают в пределах 1/6-1/8 высоты сечения балки. Высоту волны назначают из условия h в> 1/3 b п при соблюдении отношения
.
Расчет
Клеефанерные балки рассчитывают с учётом различных модулей упругости древесины поясов и фанерной стенки по приведенным геометрическим характеристикам. Приведение выполняют к материалу, в котором в каждом конкретном вычислении находят напряжения. При определении напряжений в поясах приведённые характеристики сечения вычисляют по следующим формулам, в которых индексы д и ф соответствуют материалу поясов и стенки:
Расчёт балок с плоской фанерной стенкой
Расчёт клеефанерной балки производят с учётом работы фанерной стенки на восприятие нормальных напряжений. Учитывая, что основная доля нормальных напряжений воспринимается поясами, при определении напряжений надо сравнивать их с расчетным сопротивлением древесины растяжению и сжатию, а не изгибу, как это делается в брусчатых или клееных балках.
Рис. 3 Расчетные сечения балок с плоской стенкой:
а – двутавровое, б - коробчатое
Расчётные формулы имеют следующий вид:
- проверка прочности нижнего растянутого пояса
- проверка устойчивости верхнего сжатого пояса
где W пр - приведённый к древесине момент сопротивления;
R p - расчётное сопротивление древесины поясов растяжению;
R c - расчётное сопротивление древесины поясов сжатию;
φ - коэффициент продольного изгиба для пояса из плоскости изгиба.
В двускатных клеефанерных балках, аналогично клеёным из досок, эпюра нормальных напряжений не повторяет эпюру моментов. Сечение с максимальным напряжением находится от опоры на расстоянии, вычисляемом по формуле:
,
где:
α - угол наклона верхнего пояса балки к горизонту.
В клеефанерных балках с криволинейным верхним поясом целесообразно проверять напряжения в ряде сечений по длине балки.
Высоту балки на опоре определяют из расчёта на сдвигающие усилия:
,
где Q - расчётная поперечная сила;
Sпр, Jпр - приведенные статический момент и момент инерции балки;
Σδ ф - суммарная толщина фанерных стенок коробчатого сечения;
Rф ср, - расчётное сопротивление фанеры срезу.
В опорной зоне балок двутаврового сечения с криволинейным верхним поясом, где сдвигающие усилия максимальны, а высота сечения небольшая, суммарную толщину фанерной стенки можно увеличить, приклеивая с наружных сторон поясов две дополнительные фанерные стенки (рис. 1в).
Кроме того, на опоре балки, где возникает наибольшая поперечная сила, может произойти скалывание между шпонами фанеры, приклеенной к поясу. Расчётное сопротивление сдвигу между шпонами фанеры с перекрестным направлением волокон значительно меньше расчётного сопротивления скалыванию вдоль волокон древесины в шве между рубашечным слоем фанеры и древесиной пояса. Поэтому необходимо проверить напряжения в клеевых швах между шпонами фанеры по формуле:
где S пр – приведенный к фанере статический момент пояса относительно нейтральной оси поперечного сечения балки;
J пр - приведенный момент инерции балки;
Σ hп - расчётная ширина шва, принимаемая равной суммарной ширине клеевого шва между поясом и стенкой; для сечения 4-4 на рис. 1 она равна 4 h п, для остальных сечений двутаврового и коробчатого - 2 h п.
Прочность фанерной стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в балках двутаврового и коробчатого поперечного сечений следует проверять по формуле Мора:
где R ф.р.α - расчётное сопротивление фанеры растяжению под углом α, определяемое по графику рис. Д.1 прил. Д СП 64 13330.2017.
σст - нормальное напряжение в стенке от изгиба на уровне внутренней кромки поясов;
τст - касательные напряжения в стенке на уровне внутренней кромки поясов;
α - угол, определяемый из зависимости
К опасным сечениям, где выполняется эта проверка, относят зону первого от опоры стыка листов фанеры, либо место приложения первой от опоры сосредоточенной нагрузки.
Устойчивость плоаской фанерной стенки с продольным по отношению к оси балки расположением волокон наружных шпонов следует проверять на действие касательных и нормальных напряжений при условии h ст/δ > 50 по формуле
где kи и kτ - коэффициенты, определяемые по графикам рисунков Д.2 и Д.3 приложения Д СП 64.13330.2017; эти коэффициенты имеют смысл критических напряжений потери устойчивости стенки с высотой, равной 100δ, под действием соответственно нормальных и касательных напряжений;
hрасч - расчетная высота стенки, которую следует принимать равной h ст при расстоянии между ребрами а ≥ h ст и равной а при а < h ст.
При поперечном по отношению к оси элемента расположении наружных волокон фанерной стенки проверку устойчивости следует производить по этой же формуле на действие только касательных напряжений в тех случаях, когда h ст/δ > 80.
Прогиб клеефанерной балки находят с учётом влияния сдвигающих усилий по общей формуле, полученной из решения интеграла Мора для моментов и поперечных сил:
как в расчете дощатоклееных балок.
Прогиб балки с криволинейным верхним поясом следует определять, пользуясь общей формулой интеграла Мора для перемещений
где М 1 и Q 1 - изгибающий момент и поперечная сила от единичной нагрузки, приложенной в середине пролёта балки по направлению прогиба;
М q и Q q- то же от действующей на балку нормативной нагрузки;
E др, G др - модуль упругости и модуль сдвига древесины.
В связи с криволинейным очертанием балки при решении интегралов методом Верещагина балку нужно разбить по длине на ряд участков. В пределах каждого такого участка момент инерции и площадь сечения принимают постоянными и вычисляют для сечений в середине каждого участка.
Расчёт балок с волнистой стенкой
Расчёт клеефанерных балок с волнистой стенкой отличается от расчёта балок с плоской стенкой прежде всего тем, что фанерная стенка не может воспринимать нормальных напряжений, так как при изгибе балки она способна складываться или распрямляться, т.е. обладает податливостью. В результате податливости волнистой фанерной стенки полки балки будут упруго сдвигаться друг относительно друга. Поэтому на основании исследований балку с волнистой стенкой следует рассчитывать как составную на податливых связях. Роль податливых связей здесь играет волнистая стенка.
В нормах СП 64.13330.2017 расчет таких балок не рассматривается. В случае необходимости методику расчета, разработанную канд. техн. наук Ю.К Осиповым под рук. докт. техн. наук П.А. Дмитриева, можно найти в книге «Конструкции из дерева и пластмасс». Учебник. // М.М. Гаппоев, И.М. Гуськов, Л.К. Ермоленко, В.И. Линьков, Е.Т. Серова, Б.А. Степанов, Э.В. Филимонов. - М.: Издательство АСВ, 2004, - 440 с.