Расчет по прочности нормальных сечений.

Устанавливаем расчетный случай для таврового сечения по условию характеризующему расположению нейтральной оси в полке:

M≤R_b*γ_b2*b’_f*h’_f(h₀– 0.5h’_f)

М=4,21×10³<14,5×10⁶×0,9×0,97×0,038(0,19 – 0,038/2)=82,25×10³Н,

где h₀= h – а =22 – 3 =19 см

Условие удовлетворяется, нейтральная ось проходит в полке, плиту рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b_f*h=0,97*22см. Арматуру натягивают на упоры электротермическим способом, а обжатие бетона производят усилием напрягаемой арматуры при достижении прочности R_bp=0,5хВ25=0,5х25=12,5 МПа. Бетон твердеет с помощью тепловой обработки (пропарки).

Предварительное напряжение арматуры принимается δ_sp=0,6R_sn=0,6*600=360 МПа. Проверяем соблюдение условия – n.1.23.[1]

σ_sp+ р ≤ R_s,ser; σ_sp- р ≥ 0,3R_s,ser;

при электротермическом способе натяжения:

p_sp=30+360/l=30+360/3,6=130 МПа;

σ_sp+ р_sp=360+130=490<R_sn=600 МПа;

σ_sp- р_sp=360 – 130=230› 0,3×600=180МПа

т.е. условия выполняются.

Вычисляем коэффициент точности натяжения арматуры, учитывают возможные отклонения предварительного напряжения арматуры.

γ_sp= 1±∆ γ_sp

где ∆ γ_sp=0,5 р_sp/ σ_sp(1+1/√n_p)=0,5×130/360(1+1/√3)=0,176~0,289

n_p- число напрягаемых стержней, принимаем n_p= 3 по одному стержню через ребро при благоприятном влиянии предварительного напряжения.

γ_sp=1-0,29=0,71

при проверке по образованию трещин в верхней (сжатой) зоне плиты при напряжении γ_sp=1+0,29=1,29

Предварительное напряжение арматуры с учетом точности натяжения σ_sp=0.71×360=255,6МПа

Вычисляем коэффициент А_о:

А₀=M/ b`_f×h²₀×R_b х =421100/97×19²*14,5*0.9(100)=0.009

А₀=0,01 η=0,995 и ξ=0,01.

Вычисляем характеристику сжатой зоны сечения по формуле:

ω=0,85-0,008R_b =0,85-0,008×14,5x0,9=0,75

граничная высота сжатой зоны по формуле (25)[1]

ξ_r= ω/1+ δ_sr/500(1- ω/1.1)=0,75/(1+664,4/500(1-0,75/1,1))=0,53

где δ_sr= R_s+400- δ_sp= 520+400-255,6=664,4МПа

Коэффициент условий работы арматурыγ_s6, учитывающий сопротивление выше условного предела текучести, по формуле (27)[1]

γ_s6= η-(η-1)(2 ξ/ ξ_R-1)≤ η

где η=1,15 – для арматуры класса Аm-V

γ_s6=1,15 –(1,15-1) × (2×0,01/0,53-1)=1,29› η=1,15,

принимаем γ_b6= η=1,15

Площадь сечения продольной напрягаемой арматуры

А_sp=M/ η h₀R_sγ_s6=421100/0,995×19×520(100)1,15=0,37см²

Принимаем 3 диаметр 5 А600 (Ат-V), A_s=0,59см²

2.3 Расчет прочности наклонного сечения. Q=6.66кН. Проверяем условие прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами- п.3.30[1], полагая φ_w1=1 (при отсутствии расчетной поперечной арматуры)

Q=6658≤0,3 φ_w1 φ_b1R_bγ_b2bh_0,

Где φ_b1 =1-β R_bγ_b2=1-0,01× 14,5× 0,9=0,87

Q=6658Н<0,3× 1× 0,87× 14,5× 0,9(100) 39,8× 19=257566Н

Условие соблюдается, размеры поперечного сечения панели достаточны.

Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с. Влияние свесов сжатых полок (при пяти ребрах):

φ _f=5× ((0,75(3 h`<sub>f</sub>) h`_f)/bh₀ )=5× ((0,75× (3× 3,8)× 3,8)/39,8× 19)=0,21<0,5

Влияние продольного усилия обжатие N~P= А_s δ_sp=0,59× 255,6(100)=15080Н =15,1кН

φ_n=0,1N/ R_bt γ_b2 b h₀₌0,1× 15080/1,05(100)0,9× 39,8× 19=0,02<0,5

вычисляем (1+ φ_f +φ_n )=1+0.21+0.02=1.23<1.5

принимаем 1.23:

В _b= φ_b2(1+ φ_f+φ_n )R_bt × γ_b2× b× h²₀=2× 1.23× 1.05(100)0.9× 39.8× 19² =33.4×10⁵

В расчетном наклонном сечении Q_b= Q_s=Q/2, тогда с= В_b/0.5Q=33.4×10⁵/0,5 ×6658=1003 см ›2 h₀×19=38см, принимаем с=2× h₀=38см.

В этом случае Q_b= В_b/с=33.4×10⁵/38=87.9×10³=87.9 кН, что больше Q=6.66кН, следовательно по расчету поперечная арматура не требуется.

В ребрах устанавливаем конструктивно каркасы из арматуры диаметром Ø5 класса В500 (Вр-1). По конструктивным требованиям при h≤450мм на приопорном участке l₁= l₀/4=339/4=85 см шаг стержней –n.5.27[1]:

s≤ h/2=22/2=11 см и s≤15 см

принимаем s=10 см

В средней половине панели поперечные стержни можно не ставить, ограничиваясь их постановкой только на приопорных участках.

Чтобы обеспечить прочность полок панели на местные нагрузки, в пределах пустот верхней и нижней зоны сечения предусмотрены сетки С-1 и С-2