Коэффициенты пересчета из одного состояния в другое

Задачи для выполнения домашнего задания

для студентов всех форм обучения cпециальностей:

1007 – Промышленная теплоэнергетика;

1016 – Энергообеспечение предприятий

 

Екатеринбург 2001

УДК 662.767: 697.3 (031)

Составители В.А. Мунц, С.Б. Путрик

Научный редактор проф., д-р техн. наук А.М. Дубинин

ТОПЛИВО И ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ: Задачи для выполнения домашнего задания / В.А. Мунц, С.Б. Путрик. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2001. 18 с.

 

Приведены расчетные выражения и основные соотношения по курсу «Топливо и теория горения». Даны варианты домашних заданий по различным разделам курса.

Библиогр.: 8 назв. Табл. 2.

 

 

Подготовлено кафедрой «Промышленная теплоэнергетика».

 

 

Ó Уральский государственный

технический университет - УПИ, 2001

В условиях задач в качестве параметра задан номер варианта, который присваивают студенту перед выдачей задания.

 

Тема: ТОПЛИВО

 

Элементный состав твердого и жидкого топлива

Рабочее состояние – это состояние, в котором топливо поступает на сжигание:

.

Аналитическое состояние топлива – это состояние топлива, подготовленное для проведения анализа:

.

Сухое состояние топлива – без влаги:

.

Условное сухое беззольное состояние топлива (горючее) – без влаги и минеральных примесей:

.

Органическое состояние топлива – без колчеданной серы:

.

Таблица 1

Коэффициенты пересчета из одного состояния в другое

Заданное состояние топлива	Искомое состояние топлива
рабочее	сухое	условное сухое беззольное
Рабочее
Сухое
Условное сухое беззольное (горючее)

 

Теплота сгорания твердого и жидкого топлива, кДж/кг:

.

Теплота сгорания газообразного топлива, МДж/м³:

. Изменение теплоты сгорания твердого топлива при изменении его влажности от до может быть рассчитано по выражению, кДж/кг:

Тепловая мощность топочного устройства связана с расходом B топлива и теплотой сгорания соотношением

 

Задача № 1

Определить состав топлива в рабочем состоянии, если в таблицах свойств топлив указан следующий состав: С₁^р=38,6%; Н₁^р=2,6%; S₁^р=3,8%; N₁^р=0,8%; О₁^р=3,1%; W₁^р=11+№/2 %; А₁^р– остальное. А технический анализ показал, что действительная влажность топлива составляет W₂^р=16+№/2 %. Определить состав топлива при действительной влажности и его теплоту сгорания.

 

Задача № 2

Определить элементный состав топлива в рабочем состоянии, если задано условное сухое беззольное (горючее) состояние С^г=85%; H^г=6%; S^г=4%; O^г=4%; N^г=1%, и известно, что влажность в рабочем состоянии составляет W^р=18,6+№/2 %, а зольность в сухом состоянии топлива А^с=10+№/2 %. Определить теплоту сгорания топлива.

 

Задача № 3

Теплота сгорания топлива Q₁^р=10+№/2 МДж/кг при влажности W₁^р=10-№/5 %. Определить теплоту сгорания при влажности W₂^р=20-№/5 %.

 

 

Задача № 4

Задан состав топлива: С^с=50+№/2 %; Н^с=№/5 %; S^с=1+№/20 %; N^с=1%; O^с=5+№/20 %; остальное - A^с; W^р=№ %. Определить низшую теплоту сгорания в рабочем состоянии.

 

Задача № 5

Дан состав газообразного топлива: СН₄=50-№ %; СО=10+№/2 %; Н₂=10+№/2 %; остальное - N₂. Определить теплоту сгорания.

 

Задача № 6

Задан состав топлива в газообразном состоянии: СН₄=50+№ %;

Н₂=25-№ /2 %; СО=25-№/2 %. Определить тепловую мощность, если расход топлива равен В=3000+№×10 м³/ч.

 

Задача № 7

Задан состав твердого топлива: С^р=40 %; H^р=2 %; S^р=N^р=1 %; O^р=№/2 %; A^р=10 %; остальное - W^р - и состав жидкого топлива: С^р=90 %; H^р=6 %; N^р=O^р=S^р=A^р=1 %. Определить мощность топочного устройства, если известно, что расход твердого топлива составляет В_т=2000+№×50 кг/ч, а расход жидкого топлива В_ж=№/30 кг/с.

Тема: РАСЧЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКИ НЕОБХОДИМОГО КОЛИЧЕСТВА

ВОЗДУХА, ОБЪЕМЫПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ, ЭНТАЛЬПИЯ,

КОЭФФИЦИЕНТ ИЗБЫТКА ВОЗДУХА

Теоретически необходимый объем воздуха для окисления 1 кг твердого или жидкого топлива, м³/кг:

Теоретически необходимый объем воздуха для окисления 1 м³ газообразного топлива, м³/м³:

Теоретический объем продуктов сгорания, м³/кг (м³/м³):

Теоретический объем сухих трехатомных газов:

 

- при сжигании твердого и жидкого топлива, м³/кг:

;

- при сжигании газообразного топлива, м³/м³:

Теоретический объем азота:

- при сжигании твердого и жидкого топлива, м³/кг:

;

- при сжигании газообразного топлива, м³/м³:

Теоретический объем водяных паров:

- при сжигании твердого и жидкого топлива, м³/кг:

,

где Gф – удельный расход пара на распыл мазута;

- при сжигании газообразного топлива, м³/м³:

.

Действительный объем продуктов сгорания, м³/кг (м³/м³):

.

Объем сухих газов, м³/кг (м³/м³):

Объемная доля какого-либо компонента в сухих продуктах сгорания:

Массовый выброс какого-либо компонента, например диоксида серы, кг/ч:

Коэффициент избытка воздуха:

- азотная формула:

;

- кислородная формула:

;

- по содержанию сухих трехатомных газов в продуктах сгорания:

где , а

Энтальпия продуктов сгорания, кДж/кг (кДж/ м³):

.

Энтальпия теоретического количества продуктов сгорания, кДж/кг (кДж/ м³):

.

Энтальпия теоретически необходимого количества воздуха, кДж/кг

(кДж/ м³):

.

Энтальпия золы, кДж/кг (кДж/ м³):

где - доля уносимой золы.

Задача № 8

Задан состав топлива: С^г=60+№/3 %; H^г=20–№/3 %; O^г=18%; S^г=1%; N^г=1%; A^с=25+№/2 %; W^р=30+№/2 %. Определить V⁰; Q_н^р и отноше- ние Q_н^р/V⁰.

 

Задача № 9

Определить тепловую мощность топки и расход воздуха при совместном сжигании мазута и газа с коэффициентом избытка воздуха a=1,1. Расход мазута В_м=8+№/10 кг/с, расход газа В_г=6+№/10 м³/с, состав мазута: С^р=80+№/20 %; H^р=13–№/20 %; S^р=2,9%; N^р=0,3%; O^р=0,1%; W^р=3,4%; A^р=0,3%. Состав газа: СН₄=70+№/10 %; СО=3%; С₂Н₆=1,9%; N₂ – остальное.

 

Задача № 10

Тепловая мощность котла 50 МВт; КПД=85%. В котле сжигают природный газ следующего состава: СН₄=85-№/5 %; СО₂=3+№/40 %; С₂Н₆=1+№/40 %; N₂ – остальное. Как изменится расход воздуха, если с тем же избытком воздуха a=1,1 и с тем же h сжигать доменный газ следующего состава: СО=25+N/5%; СО₂=25-N/5%; N₂=35%; Н₂=10; СН₄=5%?

 

Задача № 11

Рассчитать объемы и расход продуктов сгорания при сжигании твердого топлива следующего элементного состава: С^р=40+№/2 %; H^р=2+№/10 %; S^р=1 %; O^р=10-№/10 %; N^р=1 %; W^р=28–№/2 %; A^р - остальное. Определить энтальпию продуктов сгорания при t=1300⁰С и избытке воздуха a=1,2. Расход топлива 4 т/ч; теплоемкость продуктов сгорания принять равной с_г=1,5 кДж/(м³×К); энтальпией золы пренебречь.

 

Задача № 12

Рассчитать объемы и расход продуктов сгорания при сжигании газообразного топлива с расходом 10000 м³/ч при избытке воздуха a=1,4. Состав топлива: СН₄=42+№/2 %; СО=32-№/2 %; Н₂=10 %; Н₂S=10+№/10 %; остальное - N₂. Определить энтальпию продуктов сгорания при t_ух=130⁰С. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной с_г=1,4 кДж/(м³×К).

 

Задача № 13

Для условий задачи № 12 определить концентрации газовых компонентов в сухих продуктах сгорания. Рассчитать часовой выброс оксидов серы.

 

Задача № 14

Состав топлива: С^г=80 %; H^г=20 %; А^р=№/2 %; W^р=№ %. Определить, во сколько раз теоретический объем продуктов сгорания больше объема теоретически необходимого количества воздуха.

 

Задача № 15

Из результатов химического анализа известно, что содержание газов в продуктах сгорания составляет: О₂=5+№/30 %; CO=1 %; H₂=2%; CH₄=1,75 %; CO₂=15+№ /5 %. Определить коэффициент избытка воздуха.

 

Задача № 16

После проведения химического анализа продуктов сгорания за топкой и конвективной шахтой котла получены следующие данные. За топкой: О₂^т=4+№/15 %; CO^т=1,5 %; Н₂^т=1%; СО₂^т=15+№/5 %. За конвективной шахтой: О₂^к=6+№/15 %; СО^к=1 %; СО₂^к=14+№/5 %. Определить присос в конвективную шахту.

 

Задача № 17

Определить максимально возможное содержание сухих трехатомных газов в продуктах сгорания угля следующего состава: С^р=43,4+№/2 %; H^р=4–№/15 %; O^р=7 %; N^р=0,8 %; S^р=0,3 %.

Рассчитать коэффициент избытка воздуха, если измеренная концентрация RO₂=10+№/15 %.

 

Задача № 18

Определить максимально возможное содержание сухих трехатомных газов в продуктах сгорания природного газа следующего состава: СН₄=92+№/30 %; C₂H₆=3,2 %; C₃H₈=0,4 %; C₄H₁₀=0,1 %; остальное - N₂. Определить коэффициент избытка воздуха, если измеренная концентрация RO₂=5+№/15 %.

 

Задача № 19

Концентрация кислорода в исходной смеси метан – воздух составляет О₂=16+№/15 %. Определить коэффициент избытка воздуха.

 

Тема: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА ГОРЕНИЯ,

ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС

 

Располагаемая теплота, кДж/кг (кДж/ м³):

,

где - теплота, вносимая в топку воздухом, подогретым вне котла; - физическая теплота топлива.

Располагаемая теплота расходуется на производство полезной теплоты и тепловые потери

,

или

.

Наибольшей является потеря теплоты с уходящими газами, %,

где - энтальпия уходящих газов и теоретического количества холодного воздуха (при температуре 30 ºС) соответственно; - коэффициент избытка воздуха в уходящих газах.

Потеря теплоты с химической неполнотой сгорания, %:

.

Потеря теплоты с механической неполнотой сгорания, %:

,

где а_шл иа_ун – соответственно доля золы в шлаке и в уносе, Г_шл и Г_ун – содержание горючих в шлаке и уносе, %; 32,7 – теплота сгорания коксовых частиц в шлаке и уносе, кДж/кг.

Потеря теплоты от наружного охлаждения q₅ находится в пределах от 0,2 до 2,5%.

Потеря теплоты с физической теплотой шлака, %:

,

где - произведение температуры и теплоемкости шлака.

Коэффициент полезного действия котла равен, %,

.

Полезное тепловосприятие связано с паропроизводительностью котла соотношением

где - энтальпия перегретого пара и питательной воды, кДж/кг.

Теоретическая температура горения, °C:

,

где - теплоемкости сухих трехатомных газов, азота, паров воды и воздуха соответственно, кДж/(м³×К), при данной температуре.

В диапазоне температур 1200-1600°С в первом приближении можно принять теплоемкость продуктов сгорания равной =1,5 кДж/(м³×К), тогда

.

 

Задача № 20

Задан состав топлива: С^г=80 %; H^г=10 %; О^г=8 %; S^г=1%; N^г=1%; A^с=10+№/2 %; W^р=20+№/2 %. Определить теоретическую температуру горения при коэффициенте избытка воздуха a=1,3. Топливо и воздух не подогреваются. При расчете принять с_В=1,48 кДж/(м³×К); =2,4 кДж/(м³×К); =1,9 кДж/(м³×К); =1,47 кДж/(м³×К); энтальпией золы пренебречь.

 

Задача № 21

Для условий задачи №20 определить, как изменится теоретическая температура горения, если воздух подогревается до температуры t_В=350+№×2 °C.

 

Задача № 22

Задан состав газообразного топлива (доменный газ): СО=15+№,%; CO₂=10%; H₂=5+№/10 %; CH₄=2+№/10 %; остальное - N₂. Определить теоретическую температуру горения при коэффициенте избытка воздуха a=1,3. Топливо и воздух не подогреваются. При расчетах принять c_В=1,48 кДж/(м³×К); =2,4 кДж/(м³×К); =1,9 кДж/(м³×К); =1,47 кДж/(м³×К).

 

Задача № 23

Для условий задачи № 22 определить, как изменится теоретическая температура горения, если воздух подогревается до температуры t_В=350+№×2°С.

Задача № 24

Для условий задачи № 22 рассчитать, какое количество природного газа с содержанием СН₄=96 %; С₂Н₄=2 %; N₂=2 % надо подмешать к доменному газу, чтобы теплота сгорания смеси стала равной 20 МДж/м³.

 

Задача № 25

Определить максимально возможное содержание влаги в топливе, при котором возможно его сжигание в факеле. Состав топлива: С^г=100 %; А^с=20+№ %; коэффициент избытка воздуха a=1,3. Минимальная температура устойчивого горения t=1200+№×3 °C. Теплоемкость продуктов сгорания принять равной с_г=1,5 кДж/(м³×К).

 

Задача № 26

Определить снижение выбросов СО₂ при получении 1 МВт тепловой мощности при замене твердого топлива на газообразное. Состав твердого топлива: С^г=80 %; H^г=2 %; О^г=17%; S^г=0,5 %; N^г=0,5 %; A^с=10+№/3 %; W^р=10+№/2%. Состав газообразного топлива: СН₄=90+№/10 %; C₂H₆=2%; C₃H₈=0,5 %; остаток - N₂, КПД сжигания - 82 %.

 

Задача № 27

Определить количество вырабатываемого пара давлением Р=4 МПа и температурой перегретого пара t_пп=440°С (энтальпия перегретого пара i_пп=3308 кДж/кг) при сжигании в котле природного газа с расходом В=(8+№/8)10³ м³/ч при коэффициенте избытка воздуха в уходящих газах a_ух=1,4 и температуре t_ух=160°С. Состав газа: СН₄=62+№/2 %; СО= =32-№/2 %; Н₂=2 %; остальное - N₂. При расчетах принять с_г=1,5 кДж/(м³×К); q₅=0,8%; q₃=0%.

 

Задача № 28

Определить потери теплоты с механической неполнотой сгорания при сжигании твердого топлива следующего состава: С^г=80 %; H^г=10 %; О^г=8%; S^г=N^г=1 %; A^с=10+№/2 %; W^р=10+№/2 %, если известно, что а_шл=0,5; Г_шл=27+№/2 %; Г_ун=31–№/2 %.

 

Задача № 29

Для условий задачи №27 определить, каков должен быть расход мазута с теплотой сгорания =41 МДж/кг для обеспечения той же паропроизводительности, при сохранении постоянного значения КПД котла.

 

Задача № 30

Рассчитать расход воздуха, подаваемого в топку котла для сжигания угля в плотном слое, если известно, что тепловое напряжение зеркала горения топки площадью F=5+№ /5 м² составляет q_F=2+№/30 МВт. Коэффициент избытка воздуха a=1,5.

 

Тема: КИНЕТИКА ГОРЕНИЯ ГАЗОВЫХ СМЕСЕЙ

 

Скорость химического реагирования в соответствии с законом действующих масс может быть представлена в виде

где - концентрации исходных веществ, а - стехиометрические коэффициенты реакции

.

Константа скорости химического реагирования зависит от температуры по закону Аррениуса

где - предэкспоненциальный множитель м/с; Е – энергия активации, кДж/кмоль; R=8,314 кДж/(кмоль×К) – универсальная газовая постоянная; Т –температура, К.

Максимальная скорость реакции достигается в стехиометрической смеси. Концентрация горючего в смеси с окислителем, при которой достигается максимум скорости горения, рассчитывается по уравнению реакции, например при горении метана в смеси с воздухом и азотом

где y - отношение концентраций азота и кислорода в окислителе (для воздуха y=79/21=3,76). Объемная доля метана, при которой достигается максимум скорости реагирования, составит

.

Скорость нормального распространения пламени связана с толщиной фронта горения d соотношением

,

где а – коэффициент температуропроводности, м²/с.

Длина факела диффузионной горелки L рассчитывается по выражению

,

где d – диаметр устья горелок; r_Г и r_В – плотности газа и воздуха, кг/м³.

Время горения одиночной капли жидкого топлива, с,

,

где r_к – плотность жидкого топлива, кг/м³; с_К – теплоемкость жидкого топлива, кДж/(кг×К); g - теплота испарения жидкого топлива, кДж/кг; l_Г – теплопроводность газа, Вт/(м×К); r₀ – начальный радиус капли жидкого топлива, м; t₀ и t_К – начальная температура капли и температура кипения жидкого топлива, °С; t_Г – температура газов, °С.

 

Задача № 31

Определить энергию активации и предэкспоненциальный множитель, если известно, что при t₁=700+№·10°С константа скорости реакции равна k₁=4,4·10³ 1/с, а при температуре t₂=900+№·10 ⁰С константа скорости k₂=7,2·10³ 1/с. Построить зависимость ln(k)=f(1/T).

 

Задача № 32

Определить нормальную скорость распространения пламени, если в эксперименте на цилиндрической горелке радиусом 15 мм получено конусное пламя с высотой конуса h=25 мм. В горелку подавался водород с расходом 3+№/10 м³/с, который перед горелкой смешивали с воздухом. Коэффициент избытка воздуха равен a =1,1+0,01·№.

 

Задача № 33

Определить концентрацию метана в смеси с окислителем, состоящим из кислорода и азота, при которой скорость реакции СН₄+О₂ будет максимальна. Доля азота в смеси с кислородом составляет y=2,5+№/30.

 

Задача № 34

Определить концентрацию водорода в смеси с окислителем, состоящим из кислорода и азота, при которой скорость реакции Н₂+О₂ будет максимальна. Доля азота в смеси с кислородом составляет y=4-№/20.

 

Задача № 35

Диаметр горелки D₁=0,01 м, скорость проскока пламени в неё w=0,5+№/30 м/с. Как изменится скорость проскока пламени при использовании горелки с диаметром D₂=100 мм?

 

Задача № 36

Известно, что скорость распространения пламени в смеси кислород- водород составляет U_н=13+№/15 м/с. Какова будет толщина фронта пламени, если значение коэффициента температуропроводности составляет а=2·10^-3 м²/с?

 

Задача № 37

Рассчитать длину факела диффузионной горелки при ее тепловой мощности, равной N=2,5+№/5 МВт. Состав газообразного топлива: СО=15+№ %; CO₂=10%; H₂=5+№/10 %; CH₄=2+№/10 %; остальное - N₂. Принять скорость истечения газа равной 50 м/с.

 

Задача № 38

Рассчитать полное время выгорания капли жидкого топлива начальным размером d=1·10^-4·№ м и начальной температурой t₀=10°С. Температура газов t_г=1500°С, избыток воздуха a=1,05, l _г=4·10^-2 Вт/(м×К). Теплофизические свойства: теплоемкость топлива с_К=2,5 кДж/кг; теплота испарения топлива γ=1700 кДж/кг; температура кипения капли t_К=360 °С; плотность топлива r_К=900 кг/м³.

 

Тема: ГОРЕНИЕ УГЛЕРОДА

 

Удельный поток углерода, кг/(м²·с):

где с₀ – концентрация кислорода на бесконечном удалении от одиночной частицы углерода, кг/м³; ν=0,375 – стехиометрический коэффициент; k – константа скорости химического реагирования, м/с; a_д – коэффициент реакционного газообмена, м/с, рассчитываемый по формуле

,

где Sh – критерий Шервуда (для неподвижной одиночной частицы равен двум); d - диаметр сферической коксовой частицы, м; D – коэффициент молекулярной диффузии, м²/с.

Для процессов горения D принимается как коэффициент взаимодиффузии кислорода и азота:

.

Константа скорости химического реагирования рассчитывается по уравнению Аррениуса где Е - энергия активации для разных топлив (табл.2).

 

Таблица 2.

Значения энергии активации для различных видов топлива

Энергия активациии	Вид топлива
бурый уголь	каменный уголь	антрацит
Е, кДж/кмоль	90 000	110 000	140 000

 

Предэкспоненциальный множитель k_o находят из уравнения

.

При известном содержании кислорода О₂ в газе, выраженного в процентах, массовая его концентрация определяется по выражению, кг/м³:

.

Концентрация кислорода на поверхности коксовой частицы, кг/м³:

.

Высота слоя топлива, обеспечивающая сжигание с заданным избытком воздуха, м:

,

где Sс=0,7-0,74 – критерий Шмидта; a-коэффициент избытка воздуха; e=0,44-0,52 – порозность слоя; d - средний диаметр частиц топлива, м.

 

Задача № 39

Рассчитать константу химического реагирования и коэффициент реакционного газообмена при сжигании частицы бурого угля при температуре t=1300+№·10 °С для диаметров: а) d=1+№/10 мм; б) d=10+№/10 мкм.

 

Задача № 40

Для условий задачи № 39 определить область реагирования частиц топлива и рассчитать концентрацию кислорода на поверхности частицы.

 

Задача № 41

Для условий задачи № 39 рассчитать полное время выгорания частицы топлива.

 

Задача № 42

Рассчитать высоту плотного слоя при сжигании частиц антрацита средним диаметром d=25+№/10 мм; избыток воздуха a=1,4; критерий Шмидта Sh=0,74.

 

Список литературы

 

1. Хзмалян Д.М., Каган Я.А. Теория горения и топочные устройства. М.: Энергия, 1976. 488 с.

2. Померанцев В.В. Основы практической теории горения. Л.: Энергия, 1973. 264 с.

3. Померанцев В.В. Сборник задач по теории горения. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 152 с.

4. Хзмалян Д.М. Теория топочных процессов: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 352 с.

5. Виленский Т.В., Хзмалян Д.В. Динамика горения пылевидного топлива. М.: Энергия, 1978. 248 с.

6. Тепловой расчет котельных агрегатов (нормативный метод)/ Н.В.Кузнецов, В.В.Митор, И.Е.Дубовский, Э.С.Карасина. М.: Энергия, 1973. 295 с.

7. Белосельский Б.С., Соколов В.К. Энергетическое топливо. М.: Энергия, 1980. 168 с.

8. Бабий В.И., Куваев Ю.Ф. Горение угольной пыли и расчет пылеугольного факела. М.: Энергоатомиздат, 1986. 208 с.