Доказательство - это совокупность приемов подтверждения или опровержения чего либо
Дедуктивные умозаключения с простыми посылками и выводом называются силлогизмами
Древнегреческие философы, которые изобретали разнообразные приемы нарушения логических законов с целью доказать все, что угодно, - это софисты
Доказательство – это совокупность приемов подтверждения или опровержения тезиса. Подтверждение – это установление его истинности, а опровержение – установление его ложности. Поскольку все доказательства делятся на непосредственные и опосредованные, а также на прямые и косвенные то можно выделить четыре вида доказательств прямое подтверждение, косвенное подтверждение, прямое опровержение, косвенное опровержение. Каждые из этих видов включает в себя два метода доказательства. Таким образом в общей сложности существует восемь методов доказательства1)Обуславливающее прямое подтверждение тезиса 2)соединительное прямое подтверждение тезиса3)отводящее косвенное подтверждение тезиса4)разделительное косвенное подтверждение тезиса5)прямое опровержение тезиса путем «лишения основания»6)прямое опровержение тезиса путем «сведения к абсурду»7)отводящее косвенное опровержение тезиса8)разделительное косвенное опровержение тезиса. Какой из методов доказательства используется в следующей ситуации?
Если студент посещал занятия,добросовестно изучал материал,выполнял все необходимые задания,то он готов к зачету.Студент Н. посещал занятия,добросовестно изучал материал,выполнял все необходимые задания(основания),значит студент Н. готов к зачету(тезис) Обуславливающее прямое подтверждение тезиса
Допустим,что из точки не лежащие на прямой можно провести не только один перпендикуляр к этой прямой(антитезис), но тогда существуют треугольники с двумя прямыми углами, что невозможно(основание),следовательно возможно провести только один перпендикуляр Отводящее подтверждение тезиса
То что первоначалом мира является вода, утверждал Фалес или Пифагор, или Гераклит, на Пифагор,ни Гераклит не утверждали этого(основания),следовательно это утвержадал Фалесразделительное косвенное подтверждение тезиса
Если все люди изучали логику, то нет ни одного человека, который бы не изучал логику, однако есть люди, которые не изучали логику(основания),следовательно не все люди изучали логику или неверно, что все люди изучали логику(тезис) опровержение тезиса путем "сведения к абсурду"
Классическая система филоссовского идеализма в античном мире была создана аристотелем или платоном, одноко известно что она была создана платоном, следовательно она не была создана Аристотелем или неверно что она была создана аристотелем(тезис)разделительное косвенное подтверждение тезиса
Если взлётная полоса покрыта льдом, то самолёты не могут взлетать. Сегодня самолёты не могут взлетать. Сегодня взлётная полоса покрыта льдом. В этом условно-категорическом силлогизме допущена ошибка: утверждение от следствия к основанию;
Если каждый угол треугольника равен 60°, то треугольник – равносторонний. В треугольнике ABC каждый угол равен 60°. Треугольник ABC является равносторонним. Этот силлогизм является: эквивалентно-категорическим
Если средняя плотность вещества Вселенной больше некой критической величины, то её расширение со временем сменится сжатием; а если эта плотность меньше некой критической величины, то расширение Вселенной будет продолжаться вечно. Средняя плотность вещества Вселенной или больше, или меньше некой критической величины. Расширение Вселенной со временем сменится её сжатием, или Вселенная будет расширяться вечно. Это умозаключение является: условно-разделительным;
Если суждение: «Все люди изучали логику», – является ложным, то суждение: «Все люди не изучали логику», – является: неопределённым по истинности
Если треугольник является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°.Если треугольник не является равносторонним, то сумма его внутренних углов равна 180°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Этот силлогизм является: чисто условным
Если я пробездельничаю весь семестр, то мне придётся напрягаться во время сессии или же меня выгонят из института. Я не хочу напрягаться во время сессии или же – чтобы меня выгнали. Я не буду бездельничать во время семестра. Этот силлогизм является: простой деструктивной дилеммой
Если в дедуктивном умозаключении и посылки и вывод являются простыми суждениями(А, I, Е, О), то такое умозаключение является простым, или категорическим силлогизмом. Истинность посылок простого силлогизма сама по себе не гарантирует истинности его выводов, для последней требуется соблюдений нескольких правил. Во первых должно быть только три термина…..
Какая ошибка допушена в следующем силлогизме?
Снайперы не могут иметь плохое зрение, все мои друзья – не снайперы,значит у всех моих друзей плохое зрение две отрицательные посылки
Любой судья имеет высшее юридическое образование, каждый совестливый человек-сам себе судья, следовательно, каждый совестливый человек имеет высшее юридическое образование от основания к следствию нераспределённость среднего термина
Все мои друзья знают английский язык, нынешний президент Америки знает английский язык, следовательно нынешний президент Америки является моим другом нераспределённость среднего термина
Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, Петербург не находится за полярным кругом, значит в Петербурге не бывает белых ночей расширение большего термина
Движение вечно, хождение в университет – это движение, следовательно хождение в университет вечно учетверение термина
Закон противоречия нарушен в следующем высказывании Дело было в январе, пятого апреля, жарко было на дворе, мы окоченели
Закон достаточного основания требует чтобы любая мысль была доказана каким либо аргументом
Закон противоречия запрещает что либо утверждать и отрицать одновременно
Законы – это вечные принципы природы. учетверение терминов;
Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. Этот закон запрещает путать и подменять понятия в рассуждении (т. е. употреблять одно и то же слово в разных значениях или вкладывать одно и то же значение в разные слова), создавать двусмысленность, уклоняться от темы и т п. В силу закона противоречия, если одно суждение что-то утверждает, а другое тоже самое отрицаеи об одном и том же объекте, в одно и тоже время и в одном и том же отношении, то такие суждения не могут быть одновременно истинными.Закон исключенного третьего существует только для противоречащих суждений и говорит о том,что два противоречащих суждения об одном и том же объекте, в одно и тоже время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными(истинность одного из них обязательно означает ложность другого и наоборот).Закон достаточного основания утверждает что любая мысль(тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана(обоснована) какими либо аргументами(основаниями),причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли, т.е. она должна вытекать из них с необходимостью(тезис должен с необходимостью следовать из оснований).Какой закон логики нарушается в следующих ситуациях?
– Дай мне одну из твоих собак.- Какую?
- Черную.
- Черная мне милее белой!
- Тогда дай белую.
- А белая мне милее обеих! исключения третьего
- Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины.
- Да, но одни умеют петь, а другие – нет. тождества
Желая узнать, имеет ли воздух вес, Аристотель надул им бычий пузырь и взвесил его. Потом выпустил из него воздух и снова взвесил. Вес в обоих случаях оказался одинаковым. Из этого философ сделал вывод, что воздух невесом Достаточного основания
Алиса встречает Белого Короля. Он говорит:
— Взгляни-ка на дорогу! Кого ты там видишь?
— Никого, — сказала Алиса.
— Мне бы такое зрение! — заметил Король с завистью. — Увидеть Никого! Да еще на таком расстоянии! (Л.Кэролл «Алиса в Зазеркалье»). тождества
— Прекрасно! — промолвил Рудин. — Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
— Нет и не существует.
— Это ваше убеждение?
— Да.
— Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай. (И.С. Тургенев «Рудин») закон непротиворечия
Интуитивная логика – это логика которой владеют все люди, которая формируется стихийно, которая формируется в процессе жизненного опыта
Индукция - это умозаключение, которое строится по схеме – «от частного к общему»
Индукция – это вид умозаключения
Истинным или ложным может быть суждение
Интуитивная логика – это стихийно сформированное в процессе жизненного опыта знание форм и принципов правильного мышления
Импликация ложна только тогда, когда: её основание истинно, а следствие ложно.
Конъюнкция истинна только тогда, когда: истинны все её элементы
Логические парадоксы представляют собой неразрешимые логиские ситуации,ситуации одновременной истинности двух противоречащих суждений
Любая мысль должна быть ясной и определенной в силу логического закона тождества
Логический квадрат – это схема: показывающая отношения между суждениями A,I,E,O с одинаковыми субъектами и предикатами, по которой можно делать выводы об истинности простых суждений, изображающая отношения между простыми сравнимыми суждениями
Логика – наука о формах и законах правильного мышления
Любое понятие выражается в форме слова или словосочетания
Любое понятие имеет объем
Любой простой силлогизм имеет фигуру
Логика – это наука о формах и законах мышления;
Логической характеристике: общее, собирательное, конкретное, положительное, соответствует понятие: все перечисленные
Математическая или символическая логика появилась в 19в
Мы гуляли по Неглинной, Заходили на бульвар, Нам купили синий-синий, Презеленый красный шар нарушен закон противоречия
Неразрешимая ситуация, своего рода «логический тупик» - парадокс
Неряха – это понятие положительное
Неопределенные понятия это такие понятия, которые Имеют неясное содержание, имеют нерезкий объем
Наиболее известные апории Зенона - Ахиллес и черепаха,Дихотомия, полет стрелы
Непреднамеренная логическая ошибка - паралогизм
Нестрогая дизъюнкция ложна тогда, когда: все её элементы ложны;
Нестрогая дизъюкция, состоящая более чем из двух простых суждений, истинна тогда, когда: истинны все простые суждения, входящие в нее,кроме одного; истинно хотя бы одно из простых суждений, входящих в нее;истинны хотя бы два простых суждения, вхожящих в нее?
Некоммуникабельное определение понятия – это определение, которое является сложным, неясным и малопонятным
Непроизвольные логические ошибки – это паралогизмы
Наиболее известный логический парадокс, считающийся «королем логических парадоксов», называется «Лжец»
Нелояльный прием спора, заключающийся в том, что оппонента пытаются склонить к согласию путем угрозы применения каких-либо санкций, называется аргументом к силе
Нелояльный прием спора, заключающийся в том, что оппоненту расточаются немереные похвалы, называется аргументом к тщеславию
Нелояльный прием спора, заключающийся в том, что делается ссылка на идеи и высказывания выдающихся людей называется аргументом к авторитету
Нелояльный прием спора, заключающийся в том, что делается ссылка на негативные последствия позиции оппонента для слушателей, называется аргументом к тщеславию
Нелояльный прием спора, заключающийся в том, что оппонент выставляется в преувеличенно негативном свете, называется аргументом к личности
Нелояльный прием спора, заключающийся в ссылке на неблагоприятные обстоятельства жизни с целью вызвать у оппонента сочувствие и таким образом склонить его к уступке в полемике, называется аргументом к жалости
Нелояльный прием спора, заключающийся в ссылках на информацию, которая заведомо неизвестна оппоненту называется аргументом к невежеству
Непосредственные доказательства также называют эмпирическими
Наиболее резкие формы логических парадоксов, в которых противоречащие суждения следуют друг из друга, также называются апориями
Ошибка в доказательстве, состоящая в том, что тезис доказывается через аргументы, а аргументы через тезис – круг в доказательстве
Опосредованные доказательства также называются теоретическими
Ошибка в доказательстве, состоящая в том, что общее доказывается через частное или наоборот переход в другой род
Основное требование закона тождества заключается в том, что любая мысль должна быть: ясной и определенной
Определенное понятие – это понятие, которое имеет ясное содержание и резкий объем
Основные способы преобразования простых суждений – это обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту. Обращение – это преобразование простого суждения, при котором его субъект и предикат меняются местами. Например, суждение: «Все акулы являются рыбами», преобразуются путем обращения в суждение: «Некоторые рыбы являются акулами». В превращении у субъекта: положительная на отрицательную или наоборот. При этом предикат суждения заменяется противоречащим понятием. Например, суждение: «Все акулы являются рыбами» – преобразуется путем превращения в суждение: «Все акулы не являются не рыбами». Противопоставление предикату состоит в том, что сначала суждение подвергается превращению, а потом обращению. Например, суждение: «Все акулы не являются не рыбами», преобразуется путем противопоставления предикату в суждение: «Все не рыбы не являются акулами». В противопоставлении субъекту сначала делается обращение, а потом превращение. Например, суждение: «Все акулы являются рыбами» преобразуется путем противопоставлению субъекту в суждение: «Некоторые рыбы не являются акулами».
Отношения между понятиями «точка», «прямая», «плоскость», «пространство» изображаются следующей схемой (рис. 42):
Отношения между понятиями «дочка» (A), «внучка» (В), «женщина (лицо женского пола)» (C), изображаются следующей схемой (рис. 43):
. A = B = C
Отношения между понятиями: «равносторонний треугольник» (A), «равнобедренный треугольник» (B), «прямоугольный треугольник» (C), «тупоугольный треугольник» (D) – изображаются следующей схемой (рис. 44) (Необходимо выбрать из 6 рисунков один правильный.): B C A D
Определение: «Энтропия – это термодинамическая функция, характеризующая часть внутренней энергии замкнутой системы, которая не может быть преобразована в механическую работу», – является: непонятным для большей части людей
Паралогизмы это: Непроизвольные нарушения законов логики, Неумышленные ошибки в построении мыслей, Непреднамеренные логические ошибки
ОГРАНИЧЕНИЯ!!форма бытия® форма материи® физическое тело® небесное тело®звезда
Предикат в суждении - это то что говорится о субъекте
Парадокс – это неразрешимая ситуация, логический «тупик»
Поскольку логика рассматривает не содержание мышления, а его формы, она также называется формальной логикой
Понятие - это форма мышления, представляющая какой-либо объект или его признак
Предмет суждения называется субъект
Понятие «умный человек» является неясным по содержанию и нерезким по объему
Предмет суждения то о чем идет речь в суждении
Понятие – это форма мышления;
Противоречие, не сформулированное, но вытекающее из контекста, - неявное
Парадокс, в основе которого лежит история о неразрешимом юридическом споре учителя и ученика, называется «Протагор и Эватл»
Простые атрибутивные суждения могут быть: ощеутвердительными,общеотрицательными,частноутвердительные,частноотрицательные
Правильная последовательность элементов логической цепочки обобщения понятия:
Московская образовательная школа №450 – 1
Общеобразовательная школа – 3
Московская образовательная школа - 2
Среднее учебное заведение - 5
Городская образовательная школа - 4
Подчинение – это один из видов объемных отношений между совместимыми понятиями, в котором: объем одного понятия полностью поглощает объем другого, представлено отношение между видовым и родовым понятием, объем одного понятия полностью включается в объем другого
Простые суждения по объему и качеству связи делятся на 4 вида. Общеутвердительные суждения-это суждения с общим объемом субъекта и утвердительной связкой. Все S есть Р, например: «Все школьники являются учащимися». Эти суждения обозначаются в логике латинской буквой А. Частноутвердительные суждения-это суждения с частным объемом субъекта и утвердительной связкой: Некоторые S есть Р, например: «Некоторые животные являются хищниками». Эти суждения обозначаются латинской буквой I. Общеотрицательные суждения— это суждения с общим объемом субъекта и отрицательной связкой: Все S не есть Р (или Ни одно S не есть Р), например: «Все планеты не являются звездами» (или «Ни одна планета не является звездой»). Такие суждения обозначаются латинской буквой Е. Частноотрицательные суждения— это суждения с частным объемом субъекта и отрицательной связкой: Некоторые S не есть Р, например: «Некоторые грибы не являются съедобными». Эти суждения обозначаются латинской буквой О. К какому виду относится простое суждение?
Некоторые студенты не являются отличниками – частноотрицательное
Все треугольники являются геометрическими фигурами – суждение вида А
Все киты не являются рыбами – общеотрицательное
Некоторые города – это столицы – суждение вида I
Некоторые спортмены не являются олимпийскими чемпионами – частноотрицательное вида О
Разновидности нелояльных приемов спора: Аргумент к невежеству, аргумент к публике, аргумент к авторитету
Принцип верификации – это: критерий научного знания;
Противопоставлением предикату для суждения: «Все воробьи – птицы», – будет суждение: Все не птицы не являются воробьями
Рассуждение: «Докажем, что три раза по два будет не шесть, а четыре. Возьмём спичку или палочку и сломаем её пополам. Это один раз два. Потом возьмём одну из половинок и её тоже сломаем пополам. Это второй раз два. Затем возьмём оставшуюся половинку и её тоже сломаем пополам. Это третий раз два. Итак, три раза по два будет четыре, а не шесть», – является: софизмом;
Результатом формализации рассуждения: «Если бы скорость Земли при движении по орбите была больше 42 км/с, то Земля покинула бы Солнечную систему, а если бы её скорость была меньше 3 км/с, то она упала бы на Солнце; однако Земля не покидает Солнечную систему и не падает на Солнце, следовательно, её скорость не больше 42 км/с и не меньше 3 км/с», – является одна из формул: (((a → b) ∧ (c → d)) ∧ (b ∨ d)) → (a ∨ c);
Соответствие нелояльного приема дискуссии и его определения
ссылка на заведомо неизвестную оппоненту информацию к невежеству,
оппоненту даются преувеличенно негативные характеристики к личности,
оппоненту даются преувеличенно позитивные характеристики к тщеславию,
ссылка на высказывания, мнения, идеи известных людей к авторитету,
ссылка на негативные последствия для людей позиции оппонента к публике
Сравнимые понятии бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называют понятия, объемы которых имеют общие элементы, каким либо образом соприкасаются. Например, понятия: спортсмен и американец, совместимые, Т.к. их объемы имеют общие элементы, или объекты: есть такие спортсмены, которые являются американцами и, наоборот есть такие американцы, которые являются спортсменами. Несовместимыми называются понятия, объемы которых не имеют общих элементов, никаким образом не соприкасаются. Например, понятия треугольник и квадрат являются несовместимыми, потому что их объемы не имеют общих элементов: ни один треугольник не может быть квадратом и наоборот. Совместимые понятия могут быть в отношениях равнозначности, пересечения и подчинения. Несовместимые понятия могут быть в отношениях соподчинения, противоположности и противоречия. В каком отношении находятся понятия?
«Час» и «минута»- соподчинение
«Квадрат» и «равносторонний прямоугольник» – равнозначность
«Учащийся» и «студент» - подчинения
«Автомобиль» и «велосипед» – противоположность
«Писатель» и «россиянин» - пересечение
Согласно закону противоречия два противоположных или противоречащих суждения могут быть одновременно истинными, если в них речь идет об одном и том же объекте,но в разное время
Согласно закону противоречия невозможно что-либо утверждать и то же самое отрицать об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении
Символическая логика является разделом: математики
Сложное суждение: «Если с утра шёл дождь, то к полудню прояснилось», – является: конъюнкцией
Сложное суждение: «Посеешь ветер – пожнёшь бурю», – является: импликацией
Сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа всё нет», – является: конъюнкцией;
Содержание понятия – это: наиболее важные признаки того объекта, который оно выражает;
Создателем логики считается древнегреческий философ: Аристотель;
«Солнце» – это понятие: единичное
Сорит – это разновидность: простого силлогизма.
Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда: истинен только один её элемент, а остальные – ложны
Субъект и предикат в суждении: «Все сосны – не берёзы», – находятся в отношениях: несовместимости
Субъект распределён, а предикат нераспределён в суждении: Все квадраты – это геометрические фигуры.
Суждения: «Все хищники – животные», «Тигры – это животные», – находятся в отношении: подчинения;
Суждение выражается в форме: повествовательного предложения
Суждение: «Бога нет», – является: экзистенциальным;
Суждение: «Все люди – не обезьяны», – является суждением вида: E;
Суждение: «Если Солнце является треугольником, то все крокодилы – это летающие существа», – является формально:истинным
Софизм это- преднамеренная логическая ошибка
Способы преобразования простых суждений - это противопоставление предикату,превращение,обращение
Суждение это форма мышления
Софизмы представляют собой: Преднамеренные логические ошибки, Видимость правильных доказательств ложных мыслей, умышленное нарушение закона тождества
Суждение это форма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается
Согласно закону тождества любая мысль должна быть тождественна самой себе
Совместимые по объему понятия – это такие понятия: объемы которых как-либо соприкасаются, объемы которых равнозначны или пересекаются, или одинобъем включается в другой, объемы которых имеют совпадающие элементы
Согласно закону достаточного основания: основание для тезиса должно быть достаточным, тезис должен следовать из оснований с достоверностью,любая мысль должна быть обоснованной
Субъект и предикат в простом атрибутивном суждении могут быть: в отношении пересечения, в отношении равнозначности, в отношении подчинения
Способы преобразования простых суждений– обращение, противопоставление предикату, превращение
Способ связи аргументов с тезисом в доказательстве называется демонстрацией
Некоторые учёные являются древними греками
????
Традиционная логика является аристотелевской
????
– У вас телевизоры цветные есть?
– Есть.
– Тогда дайте мне жёлтый.
В этом анекдоте нарушен: закон тождества
Умозаключение – это: форма мышления
Учебные заведения бывают начальными или средними. МГУ – это не начальное и не среднее учебное заведение. МГУ – это не учебное заведение. В этом разделительно-категорическом силлогизме допущена ошибка: неполное деление;
Умышленная логическая ошибка – это софизм
Установите соответствие умозаключения и его вида:
Земля марс венера движутся, значит все планеты движутся индукция,Если вещество-металл то оно электропроводно, ртуть металл; значит она электропроводна дедукция или энтинема, Все планеты движутся; Земля планета,значит она движется по аналогии, Все учебники книги, значит некоторые книги учебники дедукция, Верно что все розы цветы, неверно что все розы не цветы дедукция?
Установите соответствие между видом умозаключения и самим умозаключением:
Если число четное, то оно делится без остатка на 2,число 16-четное,значит оно делится без остатка на 2 эквивалентно-категорическое. Водород, азот, кислород летучи, значит все газы летучи индуктивное. Неверно, что все полезно, значит верно, что что-то неполезно. Непосредственное(по квадрату). Все металлы не изоляторы, медь металл, значит она не изолятор дедуктивное. Некоторые учащиеся студенты, значит все студенты учащиеся непосредственное(обращение)
Установить правильную последовательность проверки правильности энтинеммы
Восстановить энтимему до полного силлогизма, выяснить соблюдены ли общие правила силлогизма, выяснить соблюдены ли правила фигуры силлогизма, установить фигуру и модус силлогизма, установить является ли модус фигуры правильным
Установить соответствие вида умозаключения и его определения:
из общего суждения выводится частное суждение –индуктивное
из нескольких частных суждений выводится одно общее суждение –дедуктивное умозаключение
субъект и предикат категорического суждения меняются местами -обращение простого суждения
на основе сходства объектов в одном выводится их сходство в другом -умозаключение по аналогии
первая посылка-дизъюктивное суждение, вторая- простое суждение -разделительно-категорическое умозаключение
Установить правильную последовательность видов логических противоречий по их распознаваемости в различных эпизодах интеллектуально речевой практики:
контактные и явные противоречия - 1
контактные и неявные - 2
дистантные и явные - 3
дистантные и неявный - 4
где-то косяк???
Установить соответствие определения и названия
умышленное нарушение законов логики софизм
наиболее резкая форма логических парадоксов антиномия
дедуктивное умозаключение, в котором все суждения – простые силлогизм
непреднамеренная логическая ошибка паралогизм
демонстрация несовместимости видимого и мыслимого апория
Установить соответствие
в качестве аргумента используется ложное суждение основное заблуждение
в качестве аргумента используется гипотетическое суждение предвосхищение основания
тезис сформулирован размыто и неопределенно неясный тезис
тезис доказывается через аргументы, а аргументы - через тезис подмена тезиса
сначала доказывается один тезис, а потом другой круг в доказательстве
??
Фигура и модус простого силлогизма – это, соответственно:взаимное расположение его терминов и набор простых суждений, входящих в него
Формальная логика появилась:в Античности;
Формальная логика является:аристотелевской;
???
Энтимема – это:сокращённый простой силлогизм;
Эпихейрема – это: разновидность умозаключения;
Это логическая связь простых суждений в сложном суждении с союзом «или» дизъюкция
???