Расчет надежности элементов. Метод статистических испытаний.




Министерство образования РФ

Иркутский государственный технический университет

Кафедра строительных конструкций

 

Пояснительная записка

к лабораторным работам

 

по дисциплине: современные методы обеспечения безопасности зданий

 

Выполнил: Студент группы

 

Проверил: Николаенко Е.А.

 

 

Иркутск 2016 г.


Содержание:

1. Лабораторная работа №1

«Построение интервальных вариационных рядов и вычисление статистических характеристик»……………………………………………….2

2. Лабораторная работа №2

Расчет надежности элементов. Метод статических испытаний…………….7

3. Лабораторная работа № 3

Метод двух моментов………………………………………………………10

4. Лабораторная работа № 4

«Метод статистической линеаризации»…..…………………………………12

 

 


 

 
 


Лабораторная работа №1

«Построение интервальных вариационных рядов и вычисление статистических характеристик»

1. Цель работы: Оценка результатов наблюдений или испытаний в строительстве.

2. Исследуемый признак: Снеговая нагрузка

3.

3.1 Исходный вариационный ряд ранжируется и разбивается на 6 интервалов.

3.2 Находим среднюю интервальную.(см. табл.1).x.ср.инт=(a1+…+ak)/k

3.3 Находим частоту(статистическую вероятность).Частота складывается из количества чисел в интервале.n (см. табл.1).

3.4 Относительная частота прямо пропорциональна частоте и обратно пропорциональна общему числу выборки.ω=n/N.(см. табл.1).

3.5 Кумулятивная (накопленная относительная) частота равна сумме относительной частоты с предыдущим значение кумулятивной частоты. Причем первое значение кумулятивной частоты будет равно значению первой относительной частоты..∑ωi.(см. табл.1).

3.6 Средняя выборочная(взвешенная) будет равна произведению средней интервальной на относительную частоту. Конечный результат средней выборочной будет равен сумме все полученных средних выборочных. (см. табл.1)..

3.7 Линейное отклонение находим как разность средней интервальной и конечным результатом средней выборочной ..(см. табл.1).

3.8 Дисперсия определяется как квадрат линейного отклонения умноженный на относительную частоту. Конечный результат дисперсии складывается из суммы дисперсий. .(см. табл.1). D1=0,083*0,83=0,07 D2=0,250*0,24=0,06 D3=0,283*0,00=0,00 D4=0,217*0,12=0,03 D5=0,133*0,59=0,08 D6=0,033*1,42=0,05 D=0,28

3.9 Чтобы найти среднее квадратическое отклонение, нужно найти квадратный корень из конечного значения дисперсии. .(см. табл.1). 0,53

3.10 Коэффициент вариации равен отношению квадратического отклонения к плотности. . (см. табл.1).

3.11 По вычислениям строятся графические отображения вариационного ряда.

3.11.1 Гистограмма. Строится по значениям частот и средних интервальных(см.рис 1)

3.11.2 Полигон распределения. Строится по значениям относительной частоты и средней интервальной (см рис.2)

3.11.3 Кумулятивная кривая. Строится по значениям кумулятивной частоты и средней интервальной.(см.рис3)

 


Таблица 1

№№ интервалы средняя интервальная   частота относит. Частота
  от до        
  1,28 1,70 1,49     0,083
  1,70 2,12 1,91     0,250
  2,12 2,54 2,33     0,283
  2,54 2,96 2,75     0,217
  2,96 3,38 3,17     0,133
  3,38 3,80 3,59     0,033
            1,000
кумулятивная частота плотность линейное отклонение квадраты отклон. дисперсия
         
0,083 0,12 -0,91 0,83 0,07
0,333 0,48 -0,49 0,24 0,06
0,617 0,66 -0,07 0,00 0,00
0,833 0,60 0,35 0,12 0,03
0,967 0,42 0,77 0,59 0,08
1,000 0,12 1,19 1,42 0,05
  2,40 0,84 0,71 0,28
среднее кв. отклонение коэф. Вариации
0,53 0,22


 

 


Рис 1. Гистограмма распределения для снеговой нагрузки

Рис 2. Полигон распределения для снеговой нагрузки

Рис 3. Кумулятивная кривая распределения для снеговой нагрузки

Лабораторная работа №2

Простейшие распределения случайных величин.

1. Биномиальное распределение

1.1 Цель: определить вероятности событий при различных параметрах распределения случайных величин.

1.2 Исходные данные:

Срок службы\ ПЗ МРЗ(в) МРЗ(с)
Т1=20      
Т2=50      
Т3=100      

- Срок службы здания

 

 

 

 

 

Лабораторная работа №3

Расчет надежности элементов. Метод статистических испытаний.

1. Цель: определить надежность элементов при различных резервах прочности.

2. Исходные данные:

- Нагрузочный фактор Q= 200кНм, SQ= 40кНм

- Фактор сопротивления

 

№№ нгрузочный фактор фактор сопротивления Логический оператор R-Q нагрузочный фактор Логический оператор R-Q нагрузочный фактор Логический оператор
  77,17 108,23   46,19   49,86  
  70,68 82,23   52,36   11,29  
  111,47 99,33   65,94   50,43  
  96,90 101,58   47,07   53,01  
  88,80 115,16   54,79   40,71  
  43,56 113,17   56,63   19,06  
  114,09 91,46   37,95   41,57  
  80,03 109,04   36,26   42,98  
  103,93 104,60   65,57   56,61  
  73,02 110,04   47,54   39,85  
  84,70 111,78   84,13   59,15  
  62,39 96,21   64,07   28,89  
  80,61 87,98   48,40   51,51  
  99,08 119,94   70,80   16,04  
  92,32 97,34   56,06   53,10  
  47,42 93,96   77,33   63,60  
  67,37 94,70   76,68   43,44  
  69,57 102,00   60,83   44,95  
  84,69 90,52   69,39   39,23  
  80,38 85,15   67,46   27,95  
  63,64 113,07   54,46   31,83  
  54,30 104,42   82,28   40,00  
  102,92 99,66   44,10   52,22  
  99,40 97,17   45,92   68,12  
  101,11 83,69   62,21   20,65  
  90,09 91,94   74,92   47,90  
  68,85 81,31   61,17   37,30  
  70,14 117,45   55,82   41,34  
  78,07 104,09   55,83   29,50  
  101,92 103,39   47,75   33,33  
  84,31 97,88   52,44   52,41  
  77,71 104,99   58,26   29,77  
  69,10 93,70   38,68   49,42  
  68,52 80,35   56,45   39,76  
  80,62 107,67   74,38   36,65  
  58,08 99,75   58,64   51,95  
  68,11 105,37   80,91   56,92  
  80,72 105,63   16,67   33,61  
  63,85 88,91   45,55   23,13  
  68,32 109,12   73,39   29,89  
  27,52 101,45   57,02   34,45  
  71,16 101,35     65,32   35,45  
  75,53 103,59   85,01   20,02  
  77,41 100,86   91,38   28,60  
  43,40 107,29   67,11   60,35  
  76,34 105,06   76,47   33,32  
  82,01 98,15   64,95   33,44  
  79,58 80,25   63,95   42,43  
  113,84 95,79   45,44   36,34  
  99,21 87,28   84,71   50,80  
  83,22 89,24   58,62   16,65  
  63,53 91,27   50,27   32,80  
  75,32 100,53   66,06   24,72  
  83,49 103,35   65,13   49,38  
  81,46 111,55   81,40   25,17  
  90,83 94,78   58,60   59,45  
  68,12 97,53   52,23   46,78  
  114,11 113,41   51,33   53,60  
  123,32 103,22   80,69   42,98  
  59,20 92,53   72,59   43,40  
  109,39 93,79   57,75   25,82  
  83,08 109,66   43,64   22,26  
  75,67 115,48   29,84   60,45  
  83,81 89,20   77,26   25,49  
  92,08 104,99   59,47   42,86  
  64,68 115,46   54,61   42,60  
  94,40 113,12   55,95   57,40  
  109,34 89,28   64,56   43,29  
  34,84 106,15   66,94   3,25  
  86,07 98,84   76,26   35,60  
  71,82 89,92   49,89   44,22  
  80,06 113,38   83,23   36,78  
  56,22 89,07   60,37   55,66  
  76,57 94,17   60,29   50,63  
  64,69 79,42   62,99   58,53  
  67,36 110,68   71,22   14,02  
  83,56 123,07   80,94   54,68  
  62,73 105,76   67,50   18,95  
  74,51 99,60   60,29   40,60  
  96,47 110,59   59,66   18,41  
  38,37 104,17   54,56   53,11  
  112,52 91,23   76,85   15,98  
  78,39 89,23   39,26   51,60  
  59,79 82,26   70,26   36,92  
  80,76 100,58   44,52   43,21  
  102,62 107,28   43,25   24,15  
  67,17 106,72   50,30   35,46  
  45,37 106,18   41,04   48,68  
  83,42 94,31   77,83   36,09  
  76,84 106,81   50,71   32,44  
  71,85 102,17   64,22   30,19  
  98,72 81,31   88,39   48,18  
  91,41 97,21   51,72   50,64  
  109,94 88,90   63,97   42,86  
  70,17 92,74   52,37   46,53  
  85,21 84,1   71,26   38,95  
  66,69 96,56   69,38   68,49  
  90,95 90,04   55,93   31,57  
  59,65 118,26   61,80   50,52  
  56,83 98,25   66,60   31,37  
               

 

 

 
 

 


Лабораторная работа № 4

Метод двух моментов

Цель: Определить надежность элементов методом двух моментов.

Задачи: 1. Подобрать поперечное сечение балки

Проверить надежность.

1. Исходные данные:

Пролет балки l0=4,8 м; SL=м коэф. вариации 0,05

Шаг балок S=2 м;Ss=м коэф вариации=0,05

Постоянная нагрузка g=1,5 кПа Sg= кПа

Собственный вес конструкции. коэф вариации = 0,1

Временная нагрузка v=5 кПа Sv= 1 кПа коэф вар 0,2

Материал сталь класса С-235 Ry=240мПа cреднекв.откл-е 24 МПа

Порядок работы.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-30 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: