Теоретические сведения
Тепловым излучением называется электромагнитное излучение тела, обусловленное возбуждением атомов и молекул тела вследствие их теплового движения. Интенсивность теплового излучения и его спектральный состав зависят от температуры, химической природы и агрегатного состояния светящегося тела. При достаточно низкой температуре в тепловом излучении отсутствует видимый свет.
Для количественной сценки способности каждого тела испускать и поглощать свет определенной длины волны при некоторой температуре Т вводятся особые физические величины, называемые соответственно испускательной rλ,T и поглощательной aλ,T способностями тела. Испускательная способность rλ,T тела есть поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в единичном интервале частот rλ,T зависит от длины волны (частоты) и температуры.
Поглощательная способность тела aλ,T, есть отношение элементарного потока энергии dΦ’, поглощенного элементарной площадкой поверхности тела dS, к элементарному потоку dΦ энергии, падающему на эту площадку, т.е.
(1)
aλ,T также зависит от длины волны (частоты) и температуры.
Тело, которое при любой, не разрушающей его температуре, полностью поглощает всю энергию падающего на него света любой длины волны, называется абсолютно черным телом. Для абсолютно черного тела aλ,T, = 1 Реальные тела не являются абсолютно черными, т.е. для них aλ,T, <1, однако некоторые из них по оптическим свойствам близки к абсолютно черному телу (сажа, платиновая чернь, черный бархат в области видимого спектра имеют aλ,T,, мало отличающееся от 1).
В 1859 г. Кирхгоф экспериментально установил закон??,. Закон Кирхгофа гласит: отношение испускательной способности тела к его поглотительной способности не зависит от материала тела и равно испускательной способности абсолютно черного тела для данной длины волны при данной температуре. Если обозначить испускательную способность абсолютно черного тела через φ(λ, T), то закол Кирхгофа можно выразить формулой:
(2)
В 1884 г. Больцман теоретически доказал, что энергетическая светимость абсолютно черного тела, т.е. его полная испускательная способность во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени его температуры:
(3)
Этот закон называется законом Стефана-Больцмана. Экспериментально он был подтвержден Степаном в 1879 г. Коэффициент пропорциональности σ называется постоянной Стефана - Больцмана.
Методика проведения эксперимента
В данной работе изучается тепловое излучение раскаленной нити электрической лампочки накаливания. Очевидно, что температура нити лампы зависит от величины тока накала. Для установления этой зависимости необходимо произвести ряд измерений тока накала I и температуры накала нити Т.
Измерение температуры накала нити производится с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью яркостным методом.
Измеряя напряжение U на нити исследуемой лампы, можно определить мощность Р, подводимую к нити, т.е. расходуемую на нагрев.
При высоких температурах почти вся мощность подводимая к АЧТ расходуется на излучение и можно считать, что она равна выражению:
(4)
где RT энергетическая светимость тела при абсолютной температуре нагрева Т, а - при абсолютной комнатной температуре Т0, S - общая поверхность раскаленной нити.
С другой стороны, мощность Р можно вычислить по формуле:
(5)
Принимая вольфрамовую нить накала лампы за абсолютно черное тело, и исходя из формулы (3) можно выражение (4) преобразовать к виду:
(6)
Отсюда
(7)
В формулы (6) и (7) входит истинная температура нагретого тела (нити накала), с помощью же пирометра измеряется так называемая яскостная температура Тярк поскольку измерения проводятся методом сравнения яркостей двух нитей. Для определения истинной температуры Т необходимо сделать поправку с помощью пересчета формуле, связываюшей истинную температуру тела с его яркостной температурой:
(8)
Величина ελ,T зависящая от длины волны и температуры, имеет свое значение для каждого материала и определяется предварительно с помощью специального измерения. Значение ελ,T для вольфрама равно 0,43 при λкр = 6500 Å а
(9)
где h - постоянная Планка, с - скорость света, k - постоянная Больцмана.
Для определения истинной температуры можно воспользоваться калибровочным графиками, построенными предварительно для различных материалов нити накала, который связывает истиную температуру тела с его яркостной температурой. Материалом нити накала исследуемой лампы накаливания является вольфрам, необходимые для расчета истинной температуры нити накала таблицы и графики имеются в руководстве по использованию оптического пирометра.
Графический метод определения истинной температуры более быстрый и удобный.
Используя найденное значение постоянной Стефана-Больцмана σ???, можно найти постоянную Планка h:
(10)
Порядок выполнения работы
1. Пользуясь техническим описанием (ТО), изучить устройство и правила пользования оптическим пирометром ОППИР-09.
2. С помощью пирометра измерить яркостную температуру Тярк нити накала исследуемой лампы при различных (не менее 3-х) значениях тока накала У, одновременно измеряя напряжение U на нити лампы.
3. По результататам измерений, пользуясь формулой (8) рассчитать значения истинной температуры Т при различных токах накала нити.
4. Построить график зависимости температуры нити накала лампы от тока накала T(I).
5. По результатам измерений, пользуясь формулой (7), рассчитать постоянную σ Стефана - Больцмана, оценить погрешность. Принять для исследуемой нити
6. По формуле (10) рассчитать постоянную Планка h, оценить погрешность.
7. Результаты измерений и вычислений внести в таблицу:
NN | I | U | T | ΔT | ΔTярк | ΔT | S | σ | Δσ | h | Δh | ||
1 3 2 |
Контрольные вопросы
А) для допуска к работе
1. Какова оптическая схема экспериментальной установки и в чем заключается принцип работы пирометра с исчезающей нитью?
2. Что такое яркостная и истинная температуры?
Вопросы для зачета
1. Что такое испускательная, поглощательная способность и энергетическая светимость тела?
2. Что такое абсолютно черное тело и каковы основные законы его излучения?
3. Проанализировать полученное значение постоянной Стефана - Больцмана и Планка.
4. Вывести формулу (7) для постоянной Стефана – Больцмана и объяснить вывод.
5. Что такое оптическая пирометрия и каковы области использования ее методов?
6. Каковы виды оптических пирометров и используемые в них методы измерения температуры?
5 Основные рабочие формулы и способ измерения физических величин, входящих в эти формулы
Литература
1 Ландсберг Г. С. Оптика. - М.: Наука, 1976. Р,
2. Савельев И.В. Курс обшей физики. - М.: Наука, 1979.-T.3.
3. Физический практикум /Под.ред. в.И. И. Ивероновой.- М.: Науке, 1968.