Методика решения арифметических задач
Арифметические задачи в курсе математики в школе VIII вида занимают значительное место. Почти половина времени на уроках математики отводится решению задач. Это объясняется большой коррекционно-воспитательной и образовательной ролью, которую они играют при обучении школьников с нарушением интеллекта
Решение арифметических задач помогает раскрыть основной смысл арифметических действий, конкретизировать их, связать определенной жизненной ситуацией. Задачи способствуют усвоению математических понятий, отношений, закономерностей, в этом случае они, как правило, служат конкретизации этих понятий и отношений, так как каждая сюжетная задача отражает определенную жизненную ситуацию.
При решении задач у умственно отсталых школьников развивается произвольное внимание, наблюдательность, логическое мышление, речь, сообразительность. Решение задач способствует развитию таких процессов познавательной деятельности, как анализ синтез, сравнение, обобщение.
В процессе решения арифметических задач учащиеся учатся планировать и контролировать свою деятельность, овладевают приемами самоконтроля (проверка задачи, прикидка ответа, решение задачи разными способами и т. д.), у них воспитывается настойчивость, воля, развивается интерес к поиску решения задачи.
Велика роль решения задач в подготовке умственно отсталых учащихся к жизни, к их дальнейшей трудовой деятельности. Именно упражнения в решении и составлении задач, помогая учащимся видеть в окружающей действительности такие факты, закономерности, которые используются в математике. При решении сюжетных задач учащиеся учатся переводить отношения между предметами и величинами на «язык математики». Это способствует расширению кругозора учащихся, обогащению их новыми знаниями окружающей действительности.
Решение арифметических задач на уроках математики позволит реализовать задачу подготовки учащихся к более успешному овладению профессиональным трудом, сблизить обучение с жизнью.
Умением решать арифметические задачи учащиеся овладевают с большим трудом. Причины ошибочных решений задач умственно отсталыми школьниками кроются в первую очередь в особенностях мышления этих детей.
Трудности в решении задач у умственно отсталых учащихся связаны с недостаточным пониманием предметно-действенной ситуации, отраженной в задаче, и математических связей и отношений между числовыми данными, а также между данными и искомыми.
Опыт показывает, что школьники с нарушением интеллекта справляются с решением задач, если они составлены на основе действий с реальными предметами. Основные трудности возникают тогда, когда необходимо наглядно представить словесно сформированные задачи. В их сознании не всегда возникает отражение действительного содержания ситуации и заключенных в ней предметных отношений. Понимание условия задачи нередко не отвечает ее предметному содержанию. При решении задач учащиеся не фиксируют свое внимание на математических отношениях, с учетом которых должны выполняться действия.
Знание особенностей решения задач умственно отсталыми учащимися помогает учителю избрать наиболее целесообразные пути, методы и приемы преодоления трудностей.
В процессе обучения решению задач следует избегать натаскивания в решении задач определенного вида, надо учить сознательному подходу к решению задач, учить ориентироваться в определенной жизненной ситуации, описанной в задаче, учить осознанному выделению данных и искомого задачи, установлению взаимосвязи между ними, осознанному выбору действий.
Сознательному подходу к решению любой задачи умственно отсталых школьников необходимо обучать последовательно и терпеливо, формируя у них определенные умственные действия.
В методике работы над любой арифметической задачей можно выделить следующие этапы: 1) работа над содержанием задачи; 2) поиск решения задачи; 3) решение задачи; 4) формулировка ответа; 5) проверка решения задачи; 6) последующая работа над решенной задачей.
Методика решения простых арифметических задач
Простая арифметическая задача – задача, которая решается одним арифметическим действием.
Простые задачи играют чрезвычайно важную роль при обучении учащихся математике. Именно простые задачи позволяют раскрыть основной смысл и конкретизировать арифметические действия, сознательно овладеть теми или иными математическими знаниями. На простой задаче учитель впервые знакомит учащихся со структурой задачи, показывает, что значит решить задачу, вооружает их основными приемами решения задач.
Простые задачи являются составной частью сложных задач, следовательно, формируя умение решать простые задачи, учитель готовит учащихся к решению сложных задач.
В школе VIII вида решаются задачи, раскрывающие конкретный смысл арифметических действий (I группа). Это задачи на нахождение суммы и на нахождение остатка (1-й класс), на нахождение произведения (суммы одинаковых слагаемых), на деление на равные части (3-й класс), на деление по содержанию (3-й класс).
Подготовительная работа к решению простых задач
Подготовку к решению арифметических задач следует начинать с обогащения и расширения практического опыта учащихся, ориентировки их в окружающей действительности. Учеников нужно ввести в ту жизненную ситуацию, в которой приходится считать, решать арифметические задачи, производить измерения.
Надо так организовать игровую и практическую деятельность учащихся, чтобы, являясь непосредственными участниками этой деятельности, а также наблюдая, учащиеся сами могли делать вывод в каждом отдельном случае: увеличилось или уменьшилось число элементов множества и какой операции и словесному выражению соответствует это увеличение или уменьшение.
Подобные упражнения можно проводить в виде игр с разнообразными игрушками, на предметах окружающей учеников действительности, близких их опыту и интересующих их. В процессе этих упражнений учащиеся учатся понимать вопросы: «Сколько? Сколько стало? Сколько осталось?» — и отвечать на них.
Этот этап подготовительной работы совпадает с началом работы над числами первого десятка и знакомством с арифметическими действиями, с решением и составлением примеров на основе операций с предметными множествами. Например: «На тарелке лежат 2 яблока (ученики под руководством учителя пересчитывают яблоки и находят цифру 2), я положила еще одно яблоко (ученики находят в цифровой кассе цифру 1). Сколько яблок стало на тарелке?» Можно поставить и другие вопросы: «Сколько всего яблок на тарелке? Сколько яблок теперь лежит на тарелке? (Ученики пересчитывают яблоки и ставят цифру 3.) Больше или меньше яблок стало? Как получили 3 яблока? Что сделали для этого? Как записать это арифметическим действием?» (2 + 1=3.)
Знакомство с простой задачей
Предъявляя задачу, учитель должен сразу познакомить учащихся с термином «задача».
Чтобы приучить работать всех детей класса, нужно водить упражнения, помогающие оценивать количественные изменения; Например, учитель ставит наборное полотно, на котором два бумажных голубя, затем добавляет еще одного и спрашивает: «Что я сделал? (Добавил одного голубя.) Голубей стало больше или меньше?»
Затем учитель показывает наборное полотно с двумя (тремя и т. п.) елочками, просит детей закрыть глаза, убирает одну елочку. Школьники должны сказать, изменилось число елочек, и что сделал учитель.
Можно усложнить задание, чтобы школьники не просто ответили на вопрос, стало больше или меньше, а сказали более точно, насколько стало больше (сколько предметов прибавилось) или насколько стало меньше, (сколько предметов убрали).
В процессе обучения решению задач учитель знакомит школьников с понятием «задача», структурой задачи. Дети должны знать, что задача состоит из условия и вопроса. Учитель старается не давать лишних пояснений. Они протекают следующим образом: «Сейчас Я вам расскажу задачу. Что я вам рассказал? Теперь я расскажу условие задачи. Что я расскажу? Повторите условие задачи. Что вы уже знаете? Кто еще раз повторит условие задачи? Давайте хором повторим условие задачи».
Когда все ученики запомнили условие задачи, например: «Сначала в конверте лежали две марки, потом конверт положили еще одну марку», учитель берет в руки большой конверт (дети - обычные конверты) и заглядывает туда (каждый ученик заглядывает в свой конверт).
Учитель: «В конверте лежали две марки». Ученик повторяют. Учитель выкладывает на наборном полотне, а школьники - на партах цифру 2. Учитель: «Потом в конверт положили еще одну марку». Одновременно этими словами он берет новую марку, показывает детям, чтобы и они взяли марку. Все кладут еще по одной марке в свои конверты. Учитель: «Мы положили еще одну марку в конверт», достает цифру 1 и ставит рядом с цифрой 2, оставляя промежуток для знака арифметического действия. Учащиеся делают то же.
Учитель напоминает детям условие задачи: «Давай повторим условие задачи. В конверте лежали две марки, потом в конверт положили еще одну марку». Затем он предлагает послушать вопрос задачи: - «Сколько марок стало в конверте? Повторите вопрос задачи». Ученики повторяют.
Учитель: «Сначала лежали в конверте две марки, потом в конверт положили еще одну. Марок стало больше или меньше?» Ученики отвечают, что больше. Учитель просит сказать, какой знак надо поместить между числами 2 и 1 «-» или «+». Сам делает вывод или кто-то из более способных учащихся: «стало марок больше, поэтому надо поставить знак «+». Учитель просит прочитать, что получилось, и сказать ответ. Школьники находят в цифровых кассах знак равенства и цифру 3: 2 + 1 = 3. Учитель уточняет: «Так, сколько стало марок в конверте?» Снова напоминается условие задачи, вопрос. Учитель просит ответить на вопрос задачи, повторит ответ.
Так, медленно, с большим количеством повторений, необходимо решать задачи в первый период обучения детей. В дальнейшем беседа должна протекать в более быстром темпе и при меньшем участии в ней учителя. Еще позже учитель будет вместе со школьниками выделять числовые данные задачи. Сначала он их будет называть «числа» «Какие числа даны в задаче? Какие числа я назвал?», а затем, уже «числовые данные».
На первых порах школьники могут не записывать решения задач в тетради, а только составлять их из подвижных цифр, как описано выше. Через несколько уроков после первого знакомства с задачей учитель начинает потреблять термин «решение». Он говорит: «У нас составлено из чисел (записано), решение задачи. Прочитайте (повторите) решение задачи». Затем спрашивает:
«Каким действием решили задачу? На какое арифметическое действие задача?» Учитель называет число, полученное в результате выполнения арифметического действия, ответом «Число, полученное в ответе»; просит детей сказать, какое число получили в ответе. При этом не требует от них полного ответа, с пояснением полученного числа. Так, в нашем примере они должны сказать, то в конверте стало три марки.
В коррекционной школе 8 вида при записи решения задачи принято писать наименование к каждому числу. Известно, что умственно отсталые дети отрывают выполняемое ими арифметическое действие от предметного содержания задачи. Они склонны к манипулированию числами безотносительно к тому, о чем говорится в задаче. Осознанное употребление, а затем и запись наименований учащимися возможны только при систематической работе, которая заключается в том, чтобы не опускать проговаривания детьми числовых данных без наименований и приучать их самих выбирать наименования. Учитель не сообщает наименования, школьники сами в ходе беседы устанавливают его. Учитель может просить, о каких предметах говорится в задаче, что значит число 2, число 1 (в вышеприведенной задаче), каких предметов в задаче два, каких - один. Учитель предлагает подумать и выбрать наименование для записи решения задачи.
Наименования пишутся сокращенно. Обычно от слова берется только первая буква, например: самолет - с., вазы - в. и т. д. Но это возможно только тогда, когда слово начинается с согласной буквы, а за ней следует гласная. Во всех других случаях слово может быть сокращено на любой согласной, стоящей перед гласной буквой: орехи - Ор, яблоки - ябл. и др.
При обучении решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых (на нахождение произведения), на деление на равные части или на деление по содержанию следует опираться на понимание учащимися сущности арифметических действий умножения и деления. Например, предлагается задача: «Три девочки вышили по 2 салфетки каждая. Сколько всего салфеток вышили девочки?» После разбора содержания задачи, ее конкретизации с помощью 3 кукол, которым даются по 2 салфетки, или ее инсценировки с помощью учениц класса учащиеся подводятся к выбору действия. Учитель говорит: «Было 3 девочки (назвать имена девочек: Оля, Вера, Катя), каждая вышила по 2 салфетки (учитель дает каждой девочке по 2 салфетки). Как можно узнать, сколько всего салфеток вышили девочки?» Сначала задача решается сложением: 2 с.+ 2с.+2 с.=6 с. Затем, опираясь на знания учащихся о том, что умножение — это сумма одинаковых слагаемых, учитель выясняет, каким еще действием можно записать решение задачи. (Или: каким действием можно заменить нахождение суммы одинаковых слагаемых.) Решение записывается так:
2 с.хЗ=6 с.
После решения задач с опорой на предметы следует перейти к решению задач такого же вида с опорой на иллюстрацию (или символическое изображение предметов). Например: «В 3 вазы положили по 5 яблок в каждую. Сколько всего яблок в вазах?» Задачу можно проиллюстрировать с помощью кружков. После этого решать.
Решение. 5 ябл.хЗ=15 ябл. Ответ. Всего 15 яблок.
Вслед за этим решаются задачи без опоры на предметную деятельность или иллюстрацию.
Учить формулировке ответа целесообразно, опираясь на вопрос задачи. Вместо слова сколько вставлять число, полученное в ответе.
При решении задач на деление на равные части и деление по содержанию учитель также опирается на понимание учащимися конкретного смысла этих арифметических действий. Рассмотрим задачу: «Валя разложил 8 тетрадей поровну в 2 стопки. Сколько тетрадей он положил в каждую стопку?» Условие этой задачи необходимо инсценировать: вызванный ученик делит тетради на две равные части; учитель закрывает полученные стопки, чтобы дети не могли пересчитать количество тетрадей в каждой из них, затем спрашивает: «Как узнать, сколько тетрадей в каждой стопке?» Если учащиеся сразу ответить не могут, то следует задавать наводящие вопросы: «Сколько тетрадей было? Что Валя делал с тетрадями? На сколько равных частей он раскладывал эти тетради? Как это действие записать с помощью чисел и арифметических знаков?»
Решение. 8 т.:2=4 т. «Какой ответ этой задачи?»
Ответ. 4 тетради в каждой стопке.
После усвоения деления на равные части учащиеся знакомятся с практическим делением конкретного множества по содержанию. Учитель создает в классе определенную жизненную ситуацию и ставит перед учащимися задачу, для решения которой необходимо произвести операцию деления по содержанию. Выполнив деление на конкретных предметах, учащиеся учатся выражать эту операцию над элементами предметных множеств арифметическими действиями, т. е. переводят ее на «язык математики».
Например: «У меня 10 тетрадей. Их нужно раздать учащимся, пи 2 тетради каждому. Сколько учеников получат тетради?» Кто-либо из учеников делит 10 тетрадей по 2 тетради, т. е. раздает по 2 те: ради учащимся. «Встанут те ученики, которые получили по 2 тетради. Сколько учеников получили по 2 тетради?» — спрашивает учитель. Затем классу ставятся следующие вопросы: «Сколько было те I радей? Что нужно было сделать с тетрадями? По сколько тетрадей нужно раздать (разделить) каждому ученику? Сколько учеников получили по 2 тетради? Какое арифметическое действие мы сделали? Запишем это действие деления так: 10 т.: по 2 т.=5 (уч.)». Учащиеся учатся читать эту запись.
Далее сравниваются задачи на деление на равные части и на деление по содержанию. При сравнении обращается внимание на сходство и различие в записи решения этих задач (действия одинаковы, но запись наименований различна).
Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и других, при решении которых раскрывается новый смысл арифметических действий, опирается на понимание учащимися смысла выражений: «на столько-то единиц больше (меньше)», «во столько-то раз больше (меньше)» и т. п. Поэтому перед введением таких задач необходимо раскрыть смысл этих выражений.
После учащиеся начинают решать задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. При этом следует обратить внимание на задачи с разнородными предметами. Например: «На парте лежат 7 карандашей, а тетрадей на 3 меньше. Сколько тетрадей лежит на парте?» При решении этой задачи ученики должны провести такое рассуждение: «На парте лежит тетрадей столько же, сколько карандашей без трех, т. е. на три меньше. Решение задачи записывается так: 7 т.—3 т.=4 т. 4 тетради лежат на парте».
Затем решаются задачи, в которых входят выражения: «длиннее (короче) на...», «выше (ниже) на...», «уже (шире) на...» и т. д.
Решение задач на разностное сравнение, т. е. установление, на сколько одно число больше или меньше другого, тесно связано с решением задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Решение таких задач вызывает у учащихся школы VIII вида ряд трудностей. Их затрудняет необычная форма вопроса. Ученики уподобляют ее уже известной привычной форме, начиная вопрос со слова сколько. Наличие в вопросе слова больше является для учащихся с нарушением интеллекта определяющим при выборе действия. Задачи на разностное сравнение с вопросами «На сколько больше?» нередко решаются учащимися сложением. Они долго не понимают, почему к одному и тому же условию можно поставить два вопроса: «На сколько больше...? На сколько меньше...?», решается же задача только одним действием — вычитанием. При записи ответа задачи учащиеся пропускают предлог «на».
Все это говорит о необходимости большой предварительной работы с учащимися. До решения задач на разностное сравнение учащихся нужно научить сравнивать предметы одной совокупности (целого и части), двух предметных совокупностей, величин чисел, устанавливая между ними отношения равенства и неравенства.
1. Сравнение предметных совокупностей:
Рис. 34
Рис. 35
а) сравниваются предметы одной совокупности (рис. 34).
Например, всего 10 кругов, из них красных кругов 6. Устанавливается, что красных кругов меньше, а всего кругов больше Учитель показывает, что если от всех кругов (10) отнять красные круги (6), то получим число (4), которое показывает разность количества всех кругов и красных. Можно сказать: всего кругов на 4 больше, чем красных, или красных кругов на 4 меньше, чем всего; значит, надо из 10 вычесть 6;
б) сравниваются предметы двух совокупностей (рис. 35).
Например, учащимся предлагается сравнить, каких кругов больше: синих или зеленых. Рис. 35 Учащиеся раскладывают на наборном полотне синие круги в один ряд и под каждый из них кладут в другом ряду зеленые круги. Затем ставится вопрос: «На сколько синих кругов больше, чем зеленых?» Учащиеся сосчитывают, сколько лишних синих кругов и сколько недостает зеленых кругов: «Синих на два круга больше, чем зеленых; зеленых на два круга меньше, чем синих». Сколько синих кругов? Сколько зеленых кругов? Если из синих кругов вычесть зеленые круги (6—4), то получим разность (2). Можно сказать: синих кругов на 2 больше, чем зеленых, или зеленых кругов на 2 меньше, чем синих.
2. Далее учащиеся знакомятся со сравнением величин: а) сравнивается целое и часть. Например, учащимся предъявляется целая полоска. Часть ее закрашивается. Ставятся вопросы: «Что длиннее: вся полоска или закрашенная ее часть? На сколько вся полоска длиннее закрашенной части? На сколько закрашенная часть полоски короче всей полоски?» Ответ: «Надо из длины всей Полоски вычесть длину закрашенной части полоски»;
б) сравниваются две величины, например две ленты. Одна лента накладывается на другую так, чтобы совпали левые концы (это необходимо показать учащимся). Учитель спрашивает: «Какая лента длиннее, какая короче?» Выясняется, что одна лента длиннее другой на определенный отрезок, этот отрезок отрезается.
Так же сравниваются две полоски, два куска материи, две бечевки и т. д. Учитель каждый раз подчеркивает, что если от большей полоски отрезать меньшую, то узнаем, на сколько одна полоска длиннее или на сколько другая полоска короче. Сравнивают полоски бумаги по ширине, два стакана по высоте и т. д.
«А если две полоски наклеены и их нельзя приложить друг к другу, то как узнать, какая полоска длиннее, какая короче?» — спрашивает учитель.
Некоторые учащиеся сами догадываются, что нужно измерить белую и черную полоски, сравнить полученные числа. Учитель спрашивает: «На сколько белая полоска длиннее черной? На сколько черная полоска короче белой?» Учащиеся отвечают: «Нужно от длины белой полоски (17 см) отнять длину черной полоски (15 см). 17 см—15 см=2 см. Число 2 см показывает, что белая полоска длиннее черной на 2 см. Число 2 см показывает также, что черная полоска короче белой на 2 см».
Далее решаются задачи вида: «У причала стояло 8 теплоходов. 5 теплоходов отошли от пристани. На сколько меньше теплоходов отошло от пристани, чем стояло у пристани? На сколько больше теплоходов стояло у пристани, чем отошло в море?»
«Садовод снял с яблони 50 кг яблок, а с груши 37 кг груш. На сколько килограммов яблок садовод снял больше, чем груш? На сколько килограммов груш меньше снял садовод, чем яблок?»
Задачи на разностное сравнение сравниваются с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц. При этом задача на разностное сравнение с вопросом «на сколько больше?» сравнивается с задачей на увеличение числа на несколько единиц, а задача с вопросом «на сколько меньше?» — с задачей на уменьшение числа на несколько единиц.
С задачами на увеличение и уменьшение числа в несколько раз возможно познакомить учащихся лишь тогда, когда они усвоили понятия «во столько-то раз больше», «во столько-то раз меньше», «увеличить в несколько раз», «уменьшить в несколько раз». Требуется большая, кропотливая работа, чтобы учащиеся усвоили эти понятия и выполняли соответствующие операции с предметными совокупностями, с величинами, числами.
Понятие «увеличение в несколько раз» формируется на операциях с величинами. Например: «От мотка красной ленты отмерили 20 см, а от мотка белой — в 2 раза больше». Учащиеся отмеряют 20 см красной ленты, а белой — 20 см и еще 20 см и записывают: 20 смх2=40 см белой ленты отмерили.
«У меня в одной руке 1 р, а в другой в 3 раза больше. Сколько денег в другой руке? Каким действием это можно узнать?» Когда учащиеся осмыслили выражение «в несколько раз больше», их знакомят с противоположным понятием «уменьшение числа в несколько раз» и выражением «в несколько раз меньше». Это делается в сопоставлении с понятием «увеличение в несколько раз».
Особенности усвоения учащимися навыков решения задач
Известно, что математика является одним из самых трудных предметов для учащихся вспомогательной школы. Это объясняется, с одной стороны, абстрактностью математических понятий, с другой стороны, особенностями усвоения математических знаний учащимися специальной школы 8 вида.
Наблюдения и специальные исследования показывают, что узость, нецеленаправленность и слабая активность восприятия создают определенные трудности в понимании задачи, математического задания учащиеся воспринимают задачу не полностью, а фрагментарно, т. е. по частям, а несовершенство анализа и синтеза не позволяет эти части связать в единое целое, установить между ними связи и зависимости и, исходя из этого, выбрать правильный путь решения.
Несовершенство моторики умственно отсталых школьников (двигательная недостаточность, скованность движений или, наоборот, импульсивность, расторможенность) создает значительные трудности в пересчете предметов: ученик называет один предмет, а берет или отодвигает сразу несколько предметов, т. е. называние чисел опережает показ или, наоборот, показ опережает называние чисел.
Несовершенство анализа приводит к тому, что умственно отсталые школьники сравнение задач, геометрических фигур, примеров, математических выражений проводят поверхностно, не проникая во внутренние связи и отношения.
Умственно отсталые исходят при решении задач или выполнении заданий из несущественных признаков, руководствуются отдельными словами и выражениями или пользуются усвоенными ранее схемами-шаблонами. Это приводит к тому, что, не умея отойти от этих штампов, ученик нередко дополняет условие задачи, чтобы подвести ее под определенную, известную ему схему. Он вводит слова «всего», «осталось», «стало», «вместе» и на их основе выбирает действия.
Бедность словаря, непонимание значения слов и выражений создают значительные трудности в обучении математике, особенно в обучении решению задач. Нередко учащиеся не решают задачу потому, что нe понимают значения слов, выражений, предметной ситуации задачи, а также той математической «нагрузки», которую несут такие слова, как «другой», «второй», «оба», «каждый», «столько же».
Бедность словаря проявляется и при составлении задач: учащиеся оперируют словами-штампами, не могут избежать слов-штампов в формулировке вопросов, заменяя специфические слова в вопросах общим словом «сколько». Например: «Сколько расстояние...» вместо «Каково расстояние...», «Сколько равен периметр?» вместо «Чему равен периметр?» и т. д.
Из-за слабости регулирующей функции речи ученику вспомогательной школы трудно полностью подчинить свое действие словесному заданию. Например, задание посчитать до заданного числа или от заданного до заданного числа, несмотря на его правильное восприятие, нередко выполняется стереотипно — ученик считает от 1 до 10 и обратно от 10 до 1.
Трудности в обучении математике умственно отсталых учащихся усугубляются слабостью регулирующей функции мышления этих детей. Очень ярко эта особенность учащихся проявляется при решении задач. Учащийся, не дочитав или не дослушав новую задачу до конца, но, усмотрев в ней, по каким-то внешним, часто несущественным признакам, сходство с ранее решавшимися задачами, восклицает: «О, эту задачу я умею решать! Мы такие задачи решали!». Некоторые, наоборот, импульсивно, не обдумывая условия, говорят: «Я не знаю, как решать такую задачу. Мы таких не решали!» Они отодвигают тетрадь и не пытаются решать задачу.
Многие трудности в обучении математике и многие ошибки в вычислениях при решении задач и пpи выполнении других заданий снимаются, если учащиеся умеют контролировать свою деятельность. Умственно отсталым учащимся свойственны некритичность в выполнении действий, слабость самоконтроля.
Некоторые учащиеся бывают не уверены в своих действиях, они часто обращаются к учителю за поддержкой, не пишут ответа, пока не получат одобрения со стороны учителя. Без всякого критического обсуждения они могут тут же изменить ответ, решение задачи, не вдумываясь в то, что делают и нужно ли это. «А что тут нужно отнять, умножить?» — спрашивает ученик и тут же исправляет действие.
Для успешного обучения учащихся специальной (коррекционной) школы 8 вида математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ученика, особенности eго поведения, определить его потенциальные возможности с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, т. е. обеспечить их всестороннее развитие.