4.1. Определение усилия самонатяжения высокопрочной затяжки.
Как правило, в проектное положение балка устанавливается с уже
|
| Рис. 3.1. Расчётная схема балочного аналога. |
созданным предварительным напряжением. При приложении к такой балке полной эксплуатационной нагрузки усилие натяжения затяжки увеличивается. Приращение усилия натяжения затяжки «Х1» называется «усилием самонатяжения затяжки».
Используя принцип независимости действия сил (принцип суперпозиций), рассмотрим балку, содержащую ненатянутую затяжку и загруженную полной эксплуатационной нагрузкой.
Исходная система (см. рис. 4.1.а) один раз статически неопределима. Раскрытие статической неопределимости здесь наиболее просто реализуется «методом сил». Основная система «метода сил» представлена на рис. 4.1.б, где рассечена затяжка. Каноническое уравнение «метода сил»
, (4.1)
где: δ11 – взаимное сближение (удаление) концов разрушенной затяжки при действии на основную систему Х1=1 (см. рис. 3.1.в)
; (4.2)
Δ1р - взаимное сближение (удаление) концов разрушенной затяжки при действии на основную систему нагрузки q (см. рис. 3.1.в), г)
. (4.3)
Решение уравнения (4.1) и определяет Х1.
4.2. Максимальные уровни нормальных напряжений в крайних фибрах сечения балки и уровень нормальных напряжений в затяжке.
Нормальное максимальное напряжение в верхней полке предварительно напряжённой балки
. (4.4)
Нормальное максимальное напряжение в нижней полке предварительно напряжённой балки
. (4.5)
Если неравенство (4.4) или (4.5) не выполняется, значит, в соответствующей полке появляется текучесть, что недопустимо в балках I-го класса. Сечение балки следует корректировать в сторону увеличения этой полки. Если же, наоборот, неравенство (4.4) или (4.5) выполняется с «запасом» более 5%, сечение балки следует корректировать в сторону уменьшения этой полки.
|
| Рис. 4.1. К расчёту предварительно напряжённой балки «методом сил»: а) – исходная система; б) – основная система «метода сил»; в) – загружение основной системы единичным усилием в затяжке и соответствующие эпюры внутренних усилий;. |
Нормальное максимальное напряжение в затяжке опосредственно оценивается по разрывному усилию в канате затяжки
, (4.6)
Здесь: Nразр – нормативное разрывное усилие каната (см. табл. 2.2); γm – коэффициент надёжности по материалу (см. п. 6.9 [1]).
4.3. Деформативность предварительно напряжённой балки.
На рис.4.2. представлено загружение основной системы единичным грузом по направлению искомых перемещений для использования в дальнейшем «формулы Мора».
|
| Рис. 4.2. К определению деформативности балки. |
Полный прогиб балки может быть представлен в виде
, (4.7)
где: Мрн – значения эпюры изгибающих моментов в балочном аналоге при действии на него суммарной нормативной погонной нагрузки qн.п. с учётом пониженной нормативной нагрузки от снега (4/8); [f] – допускаемое значение прогиба балки, устанавливаемое по указаниям табл. Е.1 [2].
. (4.8)
Здесь: gн - нормативная нагрузка от собственного веса вышележащих конструкций; s – расчётное значение снеговой нагрузки, принимаемое для заданного снегового района по указаниям п. 10.1 и таблицы 10.1 [2] в предположении, что коэффициенты се, сt и µ равны 1; B – шаг стропильных балок; γn – коэффициент надёжности по ответственности (см. СНиП 2.01.07).
Литература.
1. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*, Москва 2011.
2. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*, Москва 2011.
3. Беленя Е.И. Предварительно напряжённые несущие металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1975.