Компоновка сечения предварительно напряжённой стальной балки.

Введение

Путем обеспечения ненаступления II группы предельных состояний большепролётных балочных конструкций является применение того или иного способа регулирования усилий. Здесь чаще всего используется предварительное напряжение балки посредством установки на неё натягиваемых высокопрочных затяжек, располагаемых вдоль растянутой полки. При этом, нормативное временное сопротивление материала высокопрочных затяжек превышают аналогичный показатель материала балки в 3÷5 раз.

Так как высокопрочная затяжка принимает на себя выполнение большей части функций нижней полки балки, значительно сокращаются размеры последней и, как следствие, снижение материалоёмкости балки в целом.

Область применения предварительно напряжённых балок - большепролётные стропильные конструкции перекрытий и покрытий.

Исходные данные для проектирования.

В рамках курсового проектирования следует разработать стропильную, свободно опёртую на колонны, предварительно напряжённую балку покрытия.

Исходные данные для проектирования выбираются по указаниям таблиц 1.1 и 1.2. По таблице 1.2 в соответствие двум последним цифрам номера зачётной книжки выбирается четырёхзначный шифр, затем из таблицы 1.1 по этому шифру устанавливаются индивидуальные исходные данные.

Таблица 1.1

* - коэффициент надёжности по этой нагрузке γf=1,1.

Общие данные для проектирования: климатический район строительства II₄; материал рёбер, направляющих колец и упоров высокопрочной затяжки балки - С245 по ГОСТ 27772; материал проволок каната высокопрочной затяжки выбирается самостоятельно (см. прим. к табл. 2.2); шаг стропильных балок - 6м; в местах крепления прогонов, устанавливаемых с шагом 3м, верхний пояс стропильной балки закреплён от смещения из её плоскости; применять ручную электродуговую сварку по ГОСТ 5264.

Таблица 1.2

Компоновка сечения предварительно напряжённой стальной балки.

При компоновке будущей предварительно напряжённой стальной балки следует использовать несимметричное двутавровое сечение с более развитым верхним поясом (см. рис.2.1.).

Рис.2.1. Сечение предварительно напряжённой балки.

В результате статического расчета балки устанавливаются расчетный изгибающий момент M_р и расчетная перерезывающая сила Q_р. При этом приблизительное нормативное значения нагрузки от собственного веса самой балки можно назначить по эмпирической формуле

(2.1)

Здесь: М₀ – максимальный изгибающий момент в балочном аналоге от суммарного действия всех погонных расчётных нагрузок, кроме нагрузки от собственного веса самой балки; ψ – конструктивный коэффициент для предварительно напряжённых балок принимаемый в интервале 1,15÷1,25; R_y – в МПа; ρ – плотность стали в кН/м³ (см. табл. Г.10 [1]); на данном этапе высота балки h≈(1/30÷1/20)L, L – пролёт балки.

Параметр, характеризующий используемые материалы, определяется соотношением

, (2.2)

где: E – модуль упругости материала самой балки (см. табл. Г.10 [1]); R_y – расчетное сопротивление сжатию, растяжению и изгибу материала полок самой балки назначенное по пределу текучести (см. табл. Б.5 [1]); E_з - модуль упругости материала высокопрочной затяжки (см. табл. Г.10 [1]); R_dh - расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочной затяжки (см. п. 6.8 [1] и прим. к табл. 2.2.). Для большинства применяемых предварительно-напряженных стальных балок I-го класса диапазон изменения этого параметра от 0,1 до 0,4.

В таблице 2.1 приведены наиболее рациональные значения показателя асимметрии двутаврового сечения самой балки

(2.3)

и параметра «C », характеризующего рациональность самого сечения. Здесь W₁ и W₂ моменты сопротивлений крайних фибр соответственно верхней и нижней полок относительно центральной оси «X-X».

Таблица 2.1

Рациональные значения параметров «B » и «C » в случае загружения балки равномерно распределенной нагрузкой

Здесь γ_f1 и γ_f2 – коэффициенты надёжности по нагрузке для нагрузки от предварительного напряжения: γ_f2 – используется при расчёте элементов конструкции, в которых предварительное напряжение создаёт поле напряжений обратное по знаку полю напряжений от эксплуатационной нагрузки; γ_f1 – используется при расчёте элементов конструкции, в которых предварительное напряжение создаёт поле напряжений, совпадающее по знаку полю напряжений от эксплуатационной нагрузки. При постоянном автоматическом инструментальном контроле над создаваемым усилием предварительного напряжения γ_f1=γ_f2=1, в противном случае γ_f1=1,1 и γ_f2=0,9.

По критерию минимума веса балки, площадь ее поперечного сечения должна составлять

, (2.4)

где – гибкость стенки балки, принимаемая в пределах от 80 до 200. При предварительном назначении гибкости стенки следует иметь в виду, что принятие меньших ее значений дает сечение меньшей высоты, «устойчивую» стенку, но и больший вес балки. Принятие ее больших значений приводит к большей высоте балки, меньшему ее весу, но и к «неустойчивой» стенке, для обеспечения местной устойчивости которой потребуются (что следует ожидать) поперечные, а при и продольные ребра жесткости.

Для получения наиболее рационального решения желательно следующее распределение этой площади (2.4) по элементам сечения:

· площадь поперечного сечения стенки

; (2.5)

· площадь поперечного сечения верхней полки

; (2.6)

· площадь поперечного сечения нижней полки

. (2.7)

Здесь m – параметр, характеризующий распределение материала в сечении, который в рациональных конструктивных решениях предварительно-напряженных балок имеет значение 0,55. При этом предпочтительные значения площади поперечного сечения высокопрочной затяжки и высоты сечения самой балки определяются выражениями

, (2.8)

. (2.9)

Полученные площади поперечных сечений элементов балки дают лишь общее представление о распределении материала по сечению. Завершающим этапом компоновки сечения является назначение конкретных размеров сечений верхней и нижней полок, стенки и затяжки.

В первую очередь устанавливаются размеры стенки. Ориентируясь на высоту сечения балки h (2.9), назначают такую высоту стенки , которая бы соответствовала ширине листовой стали по ГОСТ 82-70 «Сталь широкополосная универсальная» или по ГОСТ 19903-74* «Сталь горячекатаная толстолистовая». При использовании последней следует учитывать отходы на строжку кромок. Если , отходы составляют 10мм. Далее устанавливается минимально возможная толщина стенки из условия обеспечения её прочности при работе на срез

, (2.10)

При принятии размеров верхней полки руководствуются следующим:

· из конструктивных соображений ;

· из-за неравномерного распределения нормальных напряжений по ширине полки ;

· из соображений по обеспечению устойчивости плоской формы изгиба балки в стадии эксплуатации ;

· из соображений по обеспечению местной устойчивости свеса полки при упругой работе материала в стадии эксплуатации

;

· из конструктивных соображений ;

· из условия свариваемости полки со стенкой ;

· сортаментом на горячекатаную широкополосную универсальную листовую сталь по ГОСТ 82-70*.

Аналогично, при принятии размеров нижней полки учитывают следующее:

· из конструктивных соображений ;

· из-за неравномерного распределения нормальных напряжений по ширине полки ;

· из соображений по обеспечению местной устойчивости свеса полки при упругой работе материала в стадии создания предварительного напряжения (когда эта полка испытывает сжатие)

;

· из конструктивных соображений ;

· из условия свариваемости полки со стенкой ;

· сортамент на горячекатаную широкополосную универсальную листовую сталь по ГОСТ 82-70*.

По площади поперечного сечения затяжки из ГОСТ-ов 3064, 7669, 14954 подбирается подходящий канат (см. таблицу 2.2).