| Вариант | Номера задач | |||||||||
| 3.10 | 3.20 | 3.30 | 3.40 | 3.50 | 3.60 | 3.70 | 3.90 | 3.90 | 3.100 | |
| 3.01 | 3.11 | 3.21 | 3.31 | 3.41 | 3.51 | 3.61 | 3.71 | 3.81 | 3.91 | |
| 3.02 | 3.12 | 3.22 | 3.32 | 3.42 | 3.52 | 3.62 | 3.72 | 3.82 | 3.92 | |
| 3.03 | 3.13 | 3.23 | 3.33 | 3.43 | 3.53 | 3.63 | 3.73 | 3.83 | 3.93 | |
| 3.04 | 3.14 | 3.24 | 3.34 | 3.44 | 3.54 | 3.64 | 3.74 | 3.84 | 3.94 | |
| 3.05 | 3.15 | 3.25 | 3.35 | 3.45 | 3.55 | 3.65 | 3.75 | 3.85 | 3.95 | |
| 3.06 | 3.16 | 3.26 | 3.36 | 3.46 | 3.56 | 3.66 | 3.76 | 3.86 | 3.96 | |
| 3.07 | 3.17 | 3.27 | 3.37 | 3.47 | 3.57 | 3.67 | 3.77 | 3.87 | 3.97 | |
| 3.08 | 3.18 | 3.28 | 3.38 | 3.48 | 3.58 | 3.68 | 3.78 | 3.88 | 3.98 | |
| 3.09 | 3.19 | 3.29 | 3.39 | 3.49 | 3.59 | 3.69 | 3.79 | 3.89 | 3.99 |
3.01. Расстояние между свободными зарядами q1= 10 нКл q2 = 20 нКл равно 100 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд q3 так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?
3.02. Три одинаковых заряда q=10 нКл каждый расположены по вершинам равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд q нужно поместить в центре треугольника, чтобы его притяжение уравновесило силы взаимного отталкивания зарядов? Будет ли это равновесие устойчивым?
3.03. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q = 10 нКл каждый. Какой отрицательный заряд q нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?
3.04. Расстояние между закрепленными зарядами q1= 50 нКл q2 = 10 нКл равно 100 см. Вдоль Определить прямой, проходящей через заряды, может передвигаться третий заряд q3. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд так, чтобы система зарядов находилась в равновесии? Определить величину и знак заряда, чтобы равновесие было устойчивым.
3.05. Тонкое полукольцо радиусом 20 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить напряженность электростатического поля в центре кривизны полукольца. Какая сила будет действовать на заряд 20 нКл, если его поместить в эту точку.
3.06. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Определить напряженность электростатического поля в точке находящейся на оси кольца и равноудаленной от его элементов на расстояние 50 см.
3.07. Электрическое поле создано двумя точечными зарядам q1=20 нКл и q2=-10 нКл, находящимися на расстоянии 40 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на 30 см и от второго на 50 см.
3.08. Расстояние между двумя точечными положительными зарядами q1=25 нКл и q2=10 нКл равно 22 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю?
3.09. Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами если расстояние между ними увеличить втрое и поместить в масло.
3.10. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q1=15 нКл и q2=-40 нКл, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга помещенными в парафин. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 12 см и от второго на 25 см.
3.11. Две концентрические сферы несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до центра сфер r. Принять σ1= σ, σ2=- σ, где σ=10 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=3R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).
3.12. Две концентрические сферы несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до центра сфер r. Принять σ1=-σ, σ2=2σ, где σ=25 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=1,5R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).
3.13. Две концентрические сферы несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до центра сфер r. Принять σ1= σ, σ2=-4σ, где σ=50 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=2R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).
3.14. Два коаксиальных цилиндра несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до оси r. Принять σ1= σ, σ2=- σ, где σ=10 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=2R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).
3.15. Два коаксиальных цилиндра несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до оси r. Принять σ1=-σ, σ2=-2σ, где σ=10 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=5R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).
3.16. Два коаксиальных цилиндра несут на себе равномерно распределенный заряд с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в зависимости от расстояния до оси r. Принять σ1= 4σ, σ2=- σ, где σ=50 нКл/м2. Радиусы сфер R1=R и R2=4R, где R=10 см. Построить график зависимости напряженности E(r).
3.17. Шар радиусом R=0,1м заряжен с объемной плотностью заряда 
, где r - расстояние от центра шара, а k =2 нКл/м5. Используя теорему Гаусса найти напряженность электростатического поля на расстоянии r 1=0,05м и r 2=0,5м. Построить график E(r).
3.18. Шар радиусом R=0,1м заряжен с объемной плотностью заряда 
, где r - расстояние от центра шара, а k =-30 нКл/м4. Используя теорему Гаусса найти напряженность электростатического поля на расстоянии r 1=0,05м и r 2=0,5м. Построить график E(r).
3.19. Бесконечный цилиндр радиусом R=0,05м, заряжен с плотностью заряда 
, где с =10 нКл/м4, r -расстояние до оси цилиндра. Используя теорему Гаусса найти напряженность электростатического поля на расстоянии L1=0,01 м и L2=0,1 от оси цилиндра. Построить график E(r).
3.20. Бесконечный цилиндр радиусом R=0,1м, заряжен с плотностью заряда 
, где с =10 нКл/м7/2, r -расстояние до оси цилиндра. Используя теорему Гаусса найти напряженность электростатического поля на расстоянии L1=0,05 м и L2=0,3 от оси цилиндра. Построить график E(r).
3.21. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстояния а = 5 см от центра.
3.22. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
3.23. Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерный распределенный заряд 40 нКл. Определить потенциал электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстояний а = 20 см от ближайшего его конца.
3.24. Тонкие стержни образуют квадрат со стороной длиной а=0,1м. Стержни заряжены с линейной плотностью 30 нКл/м. Найти потенциал в центре квадрата.
3.25. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на 2 см и 4 см.
3.31. Найти потенциальную энергию системы трех точечных зарядов q1 = 30 нКл, q2 = 20 нКл и q3 = -10 нКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а = 10 см.
3.32. Какова потенциальная энергия системы четырех одинаковых точечных зарядов q = 25 нКл, расположенных в вершинах квадрата со стороной а =10 см?
3.33. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 50 нКл/м. Определить потенциал электростатического поля в точке находящейся на оси кольца и равноудаленной от его точек на расстояние 50 см.
3.34. По тонкому кольцу радиусом 20 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить работу по перемещению заряда 20 нКл из бесконечности в цент кольца.
3.35. Определить на какое минимальное расстояние может приблизиться протон двигающийся со скоростью 1 км/с к заряженной сфере несущей заряд 1 нКл радиусом 5 см.
3.36. Определить какую скорость разовьет электрон приближаясь к заряженной сфере несущей заряд 10 нКл радиусом 10 см из точки удаленной на расстояние 100 см в точку удаленную на 20 см от поверхности сферы.
3.37. Два точечных заряда q1=1нКл и q2=-2нКл находятся на расстоянии 0,1 м. По середине между ними помещен некоторый заряд q3=2 нКл. Какую работу необходимо совершить, чтобы переместить q3 на расстояние 0,1 м в сторону положительного заряда, вдоль прямой, соединяющей q1 и q2.
3.38. Два точечных заряда q1=-1нКл и q2=-2нКл находятся на расстоянии 0,2 м. В центре, между ними помещен некоторый заряд q3. При его перемещении на расстояние 0,5 м вдоль направления, перпендикулярного прямой, соединяющей q1 и q2, была совершена работа А=25 нДж. Определить величину заряда q3.
3.39. Четыре заряда q1=10нКл, q2=-15 нКл, q3=20 нКл, q4=5 нКл находятся на бесконечно большом расстоянии друг от друга. Найти, какую работу А нужно совершить, чтобы расположить заряды по углам квадрата со стороной L=1 см.
3.40. По углам квадрата со стороной 10 см расположены четыре заряда q1=20нКл, q2=15 нКл, q3=-25 нКл, q4=5 нКл. Какую работу нужно совершить над зарядом Q=10 нКл, чтобы перенести его из бесконечности в центр квадрата.
3.41. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 1 см, площадь пластин равна 20 см2, В пространстве между пластинами конденсатора находятся два слоя диэлектриков: слюды толщиной 7 мм и эбонита толщиной 3 мм. Определить электроемкость С конденсатора.
3.42. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 5 мкКл/м2. Расстояние между пластинами равно 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния между пластинами до 3 мм?
3.43. В плоский конденсатор вдвинули плитку парафина толщиной 1 мм, которая вплотную прилегает к его пластинам. На сколько нужно увеличить расстояние между пластинами, чтобы получить прежнюю емкость?
3.44. К конденсатору емкостью 1 мкФ, заряженному до разности потенциалов 60 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор. Определить емкость второго конденсатора, если после их соединения разность потенциалов уменьшилась до 10 В.
3.45. К конденсатору емкостью 2 мкФ, заряженному до разности потенциалов 60 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор емкостью 1 мкФ. Определить разность потенциалов после их соединения и заряд на конденсаторах.
3.46. К конденсатору емкостью 10 мкФ, заряженному до разности потенциалов 60 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй заряженный до напряжения 40 В конденсатор емкостью 3 мкФ. Определить разность потенциалов и заряд на конденсаторах после их соединения одноименными обкладками.
3.47. К конденсатору емкостью 5 мкФ, заряженному до разности потенциалов 80 В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй заряженный до напряжения 100 В конденсатор емкостью 3 мкФ. Определить разность потенциалов и заряд на конденсаторах после их соединения разноименными обкладками.
3.48. К конденсаторам емкостью 10 мкФ и емкостью 3 мкФ, соединенным последовательно, подключили источник с напряжением 130 В. Определить разность потенциалов и заряд на конденсаторах.
3.49. Металлический шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 10 В. В соприкосновение с ним привели незаряженный металлический шар радиусом 10 см. Определить потенциалы и заряды шаров после того как их рассоединят.
3.50. Металлический шар радиусом 15 см несет заряд q1 = 10 нКл. В соприкосновение с ним привели металлический шар радиусом 10 см, несущий заряд q1 = -25нКл. Определить потенциалы и заряды шаров после того как их рассоединят.
3.51. К источнику тока с 1,5 В присоединили сопротивление 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока через тоже сопротивление оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления первого и второго источников тока.
3.52. Имеется N = 5 одинаковых гальванических элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,1 Ом каждый, соединенные последовательно. Какую максимальную мощность можно получить от этой батареи элементов. Какова при этом будет сила тока.
3.53. Два одинаковых источника тока с ЭДС 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,4 Ом соединены параллельно. К полученной батарее подсоединен резистор сопротивлением 1 Ом. Определить силу тока протекающего через сопротивление.
3.54. Два элемента с ЭДС 1,2 В и 0,9 В и внутренними сопротивлениями 0,1 Ом и 0,3 Ом соответственно, соединены одноименными полюсами. К полученной батарее подсоединен резистор сопротивлением 1 Ом. Определить силу тока протекающего через сопротивление.
3.55. Два элемента с ЭДС 1,2 В и 0,9 В и внутренними сопротивлениями 0,1 Ом и 0,3 Ом соответственно, соединены разноименными полюсами. К полученной батарее подсоединен резистор сопротивлением 1 Ом. Определить силу тока протекающего через сопротивление.
3.56. Три батареи с ЭДС 12 В, 5 В и 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями равными 5 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через каждую батарею.
3.57. ЭДС батареи аккумуляторов равна 12 В. сила тока короткого замыкания равна 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?
3.58. ЭДС батареи равна 20 В. Сопротивление внешней цепи равно 5 Ом, сила тока 3 А. Найти к.п.д. батареи. При каком значении внешнего сопротивления к.п.д, будет равен 90 %?
3.59. К батарее аккумуляторов подключают по очереди сопротивления. При подключении сопротивления 5 Ом сила тока равна 1 А, при сопротивления 20 Ом сила тока равна 0,3 А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
3.60. При силе тока 4 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность 20 Вт, при силе тока 1 А соответственно 10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
3.61. Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I=100 А, R=0,1м.
3.62. Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I=10 А, R=0,5м и а=1м.
3.63. Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I=20 А, R=0,1м.
3.64. Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I=100 А, a=1м.
3.65. Определить направление и величину индукции магнитного поля в т.А (см. рис.), если ток I=100 А, a=1м.
3.71. Стержень длиной 1м несет равномерно распределенный заряд 10 мКл. Он вращается относительно оси проходящей через середину с частотой 120 об/мин. Определить магнитный момент этого стержня.
3.72. Диск диаметром 1м несет равномерно распределенный заряд 1Кл. Ось вращения перпендикулярна плоскости диска. Частота вращения 60 об/мин. Определить магнитный момент диска.
3.73. Кольцо с внутренним радиусом 0,2м и внешним радиусом 0,5м несет равномерно распределенный заряд с поверхностной плотностью 10мКл/м2. Ось вращения перпендикулярна плоскости кольца. Частота вращения 360 об/мин. Определить магнитный момент кольца.
3.74. Стержень длиной 0,75м несет равномерно распределенный заряд 120 мКл. Ось вращения перпендикулярна стержню и делит его в пропорции 2:1. Частота 60 об/мин. Определить магнитный момент этого стержня.
3.75. Кольцо с радиусом 0,2 м равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 10мКл/м. Ось вращения лежит в плоскости кольца и проходит через один из его диаметров. Частота вращения 360 об/мин. Определить магнитный момент кольца.
3.81. Двукратно ионизированный атом гелия движется в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м по окружности радиусом 10 см. Найти скорость частицы.
3.82. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15 мТл по окружности радиусом 10 см. Определить импульс иона.
3.83. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В =0,5 Тл. Определить момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом 1 см.
3.84. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности радиусом 5 см. Определить кинетическую энергию электрона (в джоулях и электрон-вольтах).
3.85. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 1000 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус.
3.91. Найти все длины волн видимого света (от 0,76 до 0,38 мкм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены при оптической разности хода интерферирующих волн, равной 1,8 мкм.
3.92. Расстояние между двумя когерентными источниками света с длиной волны 0,6 мкм равно 0,12 мм. Расстояние между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно 1 см. Определить расстояние от источников до экрана.
3.93. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно 1мм, расстояние от щелей до экрана равно 5 м. Определить длину волны, испускаемой источником монохроматического света, если ширина полос интерференции на экране равна 2 мм.
3.94. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм, длина волны света 640 нм. На каком расстоянии от щелей следует расположить экран, чтобы ширина интерференционной полосы оказалась равной 2 мм?
3.95. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние от них до экрана равно 5 м. Длина волны 0,6 мкм. Определить ширину полос интерференции на экране.
Атомная физика
| Вариант | Номера задач | |||||||||
| 4.10 | 4.20 | 4.30 | 4.40 | 4.50 | 4.60 | 4.70 | 4.75 | 4.77 | 4.79 | |
| 4.01 | 4.11 | 4.21 | 4.31 | 4.41 | 4.51 | 4.61 | 4.76 | 4.78 | 4.79 | |
| 4.02 | 4.12 | 4.22 | 4.32 | 4.42 | 4.52 | 4.62 | 4.77 | 4.76 | 4.79 | |
| 4.03 | 4.13 | 4.23 | 4.33 | 4.43 | 4.53 | 4.63 | 4.75 | 4.77 | 4.78 | |
| 4.04 | 4.14 | 4.24 | 4.34 | 4.44 | 4.54 | 4.64 | 4.75 | 4.76 | 4.79 | |
| 4.05 | 4.15 | 4.25 | 4.35 | 4.45 | 4.55 | 4.65 | 4.75 | 4.78 | 4.79 | |
| 4.06 | 4.16 | 4.26 | 4.36 | 4.46 | 4.56 | 4.66 | 4.76 | 4.77 | 4.78 | |
| 4.07 | 4.17 | 4.27 | 4.37 | 4.47 | 4.57 | 4.67 | 4.75 | 4.76 | 4.77 | |
| 4.08 | 4.18 | 4.28 | 4.38 | 4.48 | 4.58 | 4.68 | 4.77 | 4.78 | 4.79 | |
| 4.09 | 4.18 | 4.29 | 4.39 | 4.49 | 4.59 | 4.69 | 4.76 | 4.77 | 4.78 |
4.01. Определить энергию W, излучаемую за 5 минут телом с площадью поверхности 100 см2, если его температура Т = 1000 К.
4.02. Температура верхнего слоя Солнца 5,3 кК. Определить поток энергии, излучаемый с его поверхности, если радиус Солнца равен 6,95·108 м.
4.03. Определить относительное увеличение ΔRэ/Rэ энергетической светимости абсолютно черного тела при увеличении его температуры на 1 %.
4.04. Принимая коэффициент черноты аT тела при температуре Т = 600 К равным 0,9, определить: 1) энергетическую светимость тела; 2) энергию, излучаемую с поверхности тела с площади 1 см2 за время 1 мин.
4.05. С поверхности тела площадью 5 см2 при температуре Т = 400 К за время 10 мин излучается энергия 100 Дж. Определить коэффициент черноты аТ тела.
4.06. Печь потребляет мощность Р = 1,5 кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью 25 см2 равна 1,2 кК. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, определить, КПД печи.
4.07. Температура верхних слоев Солнца равна 5,3 кК. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить длину волны, которой соответствует максимальная спектральная плотность энергетической светимости Солнца.
4.08. Определить температуру Т абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности энергетической светимости приходится на: красную границу видимого спектра λ= 750 нм; на фиолетовую λ= 380 нм.
4.09. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности, сместился с λ1 = 2,4 мкм до λ2= 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменились энергетическая светимость тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
4.10. При увеличении термодинамической температуры абсолютно черного тела в два раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на 400 нм. Определить начальную и конечную температуры тела.
4.11. Определить работу выхода А электронов из металла, если красная граница фотоэффекта λкр = 500 нм.
4.12. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность серебра направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны λ = 300 нм?
4.13. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта λкр = 307 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ? Чему равна длина волны падающего излучения?
4.14. На поверхность металла падает монохроматический свет (λ = 300 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов не менее 2 В. Определить работу выхода А.
4.15. На цинковую пластинку падает монохроматический свет с длиной волны λ = 250 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.
4.16. На поверхность металла падает монохроматический свет. Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3 В. Определить длину волны падающего излучения λ, если работа выхода А = 2,2 эВ.
4.17. Определить длину волны λ ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 5 км/с. Работа выхода электронов из металла А = 4,7 эВ.
4.18. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием излучения с длиной волны λ = 0,5 нм.
4.19. Чему равна красная граница фотоэффекта λкр для: калия; цинка; серебра. Какова будет максимальная скорость фотоэлектронов для этих металлов, если длина волны падающего излучения λ = 305 нм.
4.20. Определить длину волны излучения λ, если максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла равна 50 Мм/с.
4.21. Постоянная распада λ изотопа равна 0,001 с-1. Определить его период полураспада Т1/2.
4.22. Какая часть начального количества атомов останется нераспавшейся за один год в радиоактивном изотопе тория 228Th?
4.23. Какая часть начального количества атомов радиоактивного актиния 225Ас распадется через 45 сут.
4.24. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за пять лет?
4.25. За какое время распадается 1/5 начального количества ядер радиоактивного изотопа, если период его полураспада Т1/2 = 24 ч?
4.26. За время 10 сут активность изотопа уменьшилась в 32 раза. Определить постоянную распада λ данного изотопа.
4.27. За время 1 год активность изотопа уменьшилась со 100 Бк до 95 Бк. Определить постоянную распада λ данного изотопа и начальное число атомов изотопа.
4.28. Определить число N атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность А= 0,5 МБк.
4.29. Активность А препарата уменьшилась в 2050 раз. Скольким периодам полураспада равен протекший промежуток времени?
4.30. Определить промежуток времени, в течение которого активность изотопа стронция 90Sr уменьшится c 0,8A0 до 0,5A0, если A0 первоначальная активность.
4.31. Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра 
и 
? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?
4.32. Определить энергию, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядра гелия 
.
4.33. Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы оторвать один нейтрон от ядра 
?
4.34. Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы разделить ядро на две одинаковые части?
4.35. Определить наименьшую энергию, необходимую для разделения ядра углерода 
на три одинаковые части.
4.41. Определить длину волны де-Бройля, характеризующую волновые свойства электрона, если его скорость 1,2 Мм/с. Сделать такой же подсчет для протона.
4.42. Определить длину волны де-Бройля, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости, если электрон движется со скоростью 250 Мм/с.
4.43. Длина волны де-Бройля равна 0,2 нм. Какую ускоряющую разность потенциалов прошел протон?
4.44. Определить длину волны де-Бройля протона, если его кинетическая энергия Т = 13 кэВ.
4.45. Найти длину волны де-Бройля электрона и α-частицы, прошедших ускоряющую разность потенциалов: 1) 1 кВ; 2) 1 МВ.
4.46. Найти длину волны де-Бройля для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.
4.47. С какой скоростью движется электорон, если длина волны де-Бройля электрона равна его комптоновской длине волны?
4.48. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью, падает нормально на диафрагму с длинной щелью шириной а = 2 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии 50 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить скорость электронов, если линейное расстояние между вторыми дифракционными максимумами равно 6 мм..
4.49. Параллельный пучок электронов, движущихся с одинаковой скоростью 1 Мм/с, падает нормально на диафрагму с длинной щелью шириной а = 1 мкм. Проходя через щель, электроны рассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, расположенном на расстоянии 10 см от щели и параллельном плоскости диафрагмы. Определить линейное расстояние между первыми дифракционными минимумами.
4.50. Протон движется по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Определить длину волны де-Бройля протона.
4.51. Во сколько раз дебройлевская длина волны частицы меньше неопределенности ее координаты, которая соответствует относительной неопределенности импульса в 5 %?
4.52. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, определить от относительную неточность Δр/р импульса этой частицы.
4.53. Используя соотношение неопределенностей найти выражение, позволяющее оценить минимальную энергию протона, находящегося в одномерном потенциальном ящике шириной 1 мкм.
4.54. Используя соотношение неопределенности, оценить ширину энергетического уровня в атоме водорода, находящегося: 1) в основном состоянии; 2) в возбужденном состоянии (время жизни атома в возбужденном состоянии равно 10-8 с).
4.55. Оценить относительную ширину Δω/ω спектральной линии, если известны время жизни атома в возбужденном состоянии (t> 10-8 с) и длина волны излучаемого фотона (λ = 0,6 мкм).
4.61. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности соседних энергетических уровней 
к энергии 
частицы в случае, если п = 5. Каково будет это отношение, если п →∞.
4.62. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l = 1 нм. Определить наименьшую разность 
энергетических уровней электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.
4.63. Частица в потенциальном ящике шириной l находится в возбужденном состоянии (п = 3). Определить, в каких точках интервала (0< х<l) плотность вероятности 
нахождения частицы максимальна, минимальна. Вычислить плотность вероятности для этих точек. Решение пояснить графически.
4.64. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность нахождения частицы в средней трети ящика? Решение пояснить графически.
5. Частица находится в возбужденном состоянии (n = 4) в потенциальном ящике шириной l. Какова вероятность нахождения частицы в пределах 0<x<l/5? Решение пояснить графически.
4.66. Найти вероятность w прохождения электрона через прямоугольный потенциальный барьер при разности энергий U 0- Е = 1 эВ, если ширина барьера 0,2 нм.
4.67. Электрон проходит через прямоугольный потенциальный барьер шириной 0,1 нм. Высота U 0 барьера больше энергии Е электрона на 1 %. Вычислить коэффициент прозрачности барьера, если энергия электрона Е = 100 эВ.
4.68. Ширина прямоугольного потенциального барьера равна 0,1 нм. Разность энергий U 0- Е = 5 эВ. Во сколько раз и как изменится вероятность прохождения электрона через барьер, если разность энергий уменьшится в 5 раз?
4.69. Электрон с энергией Е= 10 эВ движется в положительном направлении оси X. При какой ширине потенциального барьера коэффициент прозрачности D = 0,1, если высота барьера равна 12 эВ?
4.70. При какой ширине прямоугольного потенциального барьера коэффициент прозрачности для электронов равен 0,1? Разность энергий U 0‑ Е = 5 эВ.
4.71. Атом водорода находится в основном состоянии. Собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в атоме, имеет вид 
, где С - некоторая постоянная. Найти постоянную С из условия нормировки.
4.72. Собственная функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид , где а - боровский радиус. Определить расстояние r, на котором вероятность нахождения электрона максимальна.
4.73. Электрон в атоме водорода описывается в основном состоянии волновой функцией . Определить отношение вероятностей 
пребывания электрона в сферических слоях толщиной Δ r == 0,01 a и радиусами r 1 = 0,75 а и r 2 = 1,25 а.
4.74. Атом водорода находится в основном состоянии. Вычислить вероятность того, что электрон находится внутри области, ограниченной сферой радиуса, равного боровскому радиусу а. Волновая функция имеет вид , где 
.
4.75. Зная, что нормированная собственная волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода имеет вид , где , найти среднее расстояние < r > электрона от ядра.