Анализ конечных состояний




Данный этап заключается в описании конечных состояний и анализе всех возможных видов ущерба, обусловленного протеканием событий, начиная от ИС. Этот этап предусматривает следующие три шага: описание конечных состояний; оценка последствий; классификация и группировка.

Описание конечных состояний заключается в неформальной подробной характеристике каждого из исходов, представленных на «дереве событий».

Оценка последствий связана с анализом прямых и косвенных ущербов, которые могут наступить при данном исходе (конечном состоянии). Если в результате какого-либо исхода ущербы исчисляются в различных единицах, они должны быть приведены к одному эквивалентному ущербу. Кроме того, конечные состояния могут иметь немедленный или пролонгированный эффект.

При оценке последствий рекомендуется опираться на консервативный подход: если невыполнение какой-либо функции элементом объекта или персоналом может повлечь несколько видов ущерба, то конечное состояние связывается с наибольшим ущербом.

В результате проведенного последовательного анализа исходов на «дереве событий» каждому конечному состоянию может быть поставлена в соответствие величина эквивалентного ущерба.

Классификация и группировка заключаются в сравнении величины эквивалентного ущерба (для каждого исхода) с величинами приемлемого и допустимого ущербов, что позволяет разделить конечные состояния на несколько групп:

• аварийные (АС) — эквивалентный ущерб превышает допустимый;

• неработоспособные опасные (НОС)— эквивалентный ущерб превышает приемлемый, но не превосходит допустимый;

• неработоспособные (НС) — эквивалентный ущерб не превосходит приемлемый (только экономический ущерб);

• работоспособные (PC) — эквивалентным ущербом можно пренебречь (незначительный экономический ущерб).

Значения приемлемого и допустимого ущербов являются производными от экономического состояния страны или региона. Чем выше уровни развития страны и жизни населения, тем ниже значения приемлемого и допустимого ущербов.

Ребра, связывающие ИС с промежуточными событиями и конечными состояниями, отождествляемыми с аварийными, называются путями развития аварии, или аварийными последовательностями (АП), обусловленными данным ИС.

Расчет риска

Если для некоторого исходного события I0 можно выделить n АП, которые пронумерованы как E1,..., Еn, то авария может наступить при реализации любой из n несовместных аварийных последовательностей. Таким образом, авария – это событие (в вероятностном смысле), которое является суммой несовместных событий E1,..., Еn. Следовательно, вероятность (условная) аварии описывается формулой

(1)

где – вероятность реализации i -й АП для данного ИС.

Для вычисления полной вероятности R(I0) наступления аварии (безусловной) необходимо учесть вероятность Р(I0) наступления ИС. Тогда по формуле полной вероятности может быть рассчитана вероятность аварии R(I0) при наступлении исходного события I0:

, (2)

где Р(I0) - вероятность наступления исходного события I0 за некоторый период времени T, например один год. Эту вероятность определяют, пользуясь результатами анализа ИС (этап 2).

Последнее выражение – это формула полной вероятности, которая характеризует безусловную вероятность наступления аварии, т.е. риск R аварии.

На практике, учитывая, что ИС достаточно редки, распределение вероятности их наступления за время T может быть принято пуассоновским:

, (3)

которое характеризует вероятность наступления ровно m ИС за единицу времени. Здесь λ — интенсивность наступления ИС, измеряемая их числом в единицу времени.

Полагая, что m = 1, а λТ ≈ 0 (что справедливо для высоконадежных потенциально опасных объектов), легко видеть, что:

(4)

Таким образом, в формуле (2) для расчета риска вместо вероятности наступления ИС целесообразно подставлять интенсивность (частоту) его наступления:

(5)

Преимущество этой замены связано с более простой интерпретацией риска как частоты аварий в единицу времени. Большинство количественных анализов безопасности содержит оценку риска именно в этой форме. Кроме того, часто анализ ИС опирается именно на информацию о частоте, а не вероятности их наступления.

В свою очередь, значения , вычисляют по формуле вероятности совместного наступления независимых событий (в совокупности), формирующих данную АП Ei. Другими словами, если

i -я аварийная последовательность Ei обусловлена наступлением ki не-зависимых в совокупности событий (отказов элементов, ошибок персонала, безотказной работой элементов), вероятность наступления каждого из которых определена на этапе 3 и равна πij, то

, (6)

где j =1,…,ki, πij = pij (вероятность безотказной работы) или πij = qij (вероятность отказа).



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-12 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: