ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4-3

СНЯТИЕ ПЕТЛИ ГИСТЕРЕЗИСА И КРИВОЙ НАМАГНИЧИВАНИЯ ФЕРРОМАГНЕТИКА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА

Цель работы: экспериментальное определение координат петли гистерезиса и расчет потерь на перемагничивание ферромагнетика с помощью электронного осциллографа

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Петлю гистерезиса можно получить на экране электронно-лучевой трубки. Для этого ферромагнетик надо поместить в магнитное поле, создаваемое переменным током, и на горизонтально отклоняющие пластины подать напряжение U_x, пропорциональное напряженности магнитного поля Н, а на вертикально отклоняющие пластины - U_y, пропорциональное индукции магнитного поля В.

Схема установки приведена на рис. 1.

В качестве исследуемого образца взят ферромагнетик в форме тороида. Первичная обмотка тороида I питается через сопротивление R переменным током i₁. Напряженность магнитного поля, создаваемая первичной обмоткой тороида, вычисляется по формуле

, (1)

где N₁ – число витков в первичной обмотке тороида, l – длина средней линии тороида.

Рис. 1. Схема установки

Падение напряжения на сопротивлении R₁, которое подается на горизонтально отклоняющие пластины, можно выразить так:

, (2)

то есть оно пропорционально Н.

Во вторичной обмотке II источником тока i₂ является ЭДС индукции.

, (3)

где N₂ – число витков вторичной обмотки тороида, Ф – поток вектора магнитной индукции В в сердечнике тороида, одинаковый в предположении постоянства магнитной индукции по сечению S.

Из закона Ома для вторичной цепи, в пренебрежении индуктивностью и активным сопротивлением вторичной обмотки имеем

, (4)

где U_с – напряжение на конденсаторе, i₂ – мгновенное значение тока.

Напряжение на вертикальных пластинах будет равно

, (5)

где q – заряд конденсатора, С – емкость конденсатора.

Конденсатор подбирается такой емкости, чтобы его сопротивление было намного меньше, чем сопротивление R₂

,

где f – частота тока,

т.е. величиной можно пренебречь.

Тогда с учетом формул (3) и (4) получаем

. (6)

Подставляя значение i₂ в выражение (5), получим, что напряжение, подаваемое на вертикально отклоняющие пластины, равно

, (7)

то есть U_y пропорционально индукции В.

Таким образом, на одни пластины подается напряжение, пропорциональное Н, а на другие - пропорциональное В, поэтому луч на экране электронно-лучевой трубки будет описывать кривую зависимости В от Н.

Величины В и Н можно определить, зная величину напряжений,
вызывающих отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и Y при данном усилении

U_xi = K_x ∙ n_xi, (8)

U_yi = K_y ∙ n_yi, (9)

где n_{x i}, n_yi – координаты точек петли гистерезиса в единицах координатной сетки; К_х, К_y - коэффициенты пропорциональности.

Подставляя (8) в формулу (2), а (9) в формулу (7), получим

, (10)

. (11)

При перемагничивании часть энергии магнитного поля затрачивается на работу по перемещению междоменных границ, она равна .
Величина этой энергии W, приходящейся на единицу объема образца,
будет равняться площади S петли гистерезиса (W = S), выраженной в
единицах В и Н. Величина W представляет собой энергию, выделяющуюся в виде теплоты в единице объема тороида за один цикл перемагничивания. Если f - частота переменного тока, то количество теплоты, выделяемое за
1 секунду, называемое удельной мощностью электромагнитных потерь, равно

Q = Wf = fS. (12)

Найдем площадь петли гистерезиса. Цена одного деления в направлении оси Н, как вытекает из выражения (10), равна

, (13)

в направлении оси В (из формулы (11))

. (14)

Тогда площадь одной клетки будет равна j_x∙j_y. Если петля содержит n клеток, то площадь ее равна S=j_x∙j_y∙n. Подставляя выражение для площади петли в формулу (12), определим количество теплоты, выделяющейся в единице объема тороида за одну секунду

Q = j_x ∙j_y ∙f ∙ n. (15)