ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ. Исследуемыми частицами в данной работе являются электроны (заряд электрона в

Исследуемыми частицами в данной работе являются электроны (заряд электрона в дальнейшем будем обозначать буквой е). Электроны можно “получить” с помощью явления термоэлектронной эмиссии, которое заключается в том, что раскаленная металлическая нить, помещенная в вакуум, испускает со своей поверхности заряженные частицы (термоэлектроны).

В качестве источника электронов в настоящей работе используется подогреваемый катод электронной лампы. Магнитное поле, в
которое помещается электронная лампа, создается соленоидом, магнитная
индукция которого находится по формуле

, (5)

где B - индукция магнитного поля внутри соленоида; m = 1 – магнитная проницаемость воздуха; m₀ = 4p·10^-7 Гн/м – магнитная постоянная в системе СИ; N - число витков соленоида; I - сила тока; L - длина соленоида;
D - диаметр соленоида.

Электронная лампа помещается в соленоид таким образом, чтобы магнитные силовые линии были параллельны оси катода лампы. В качестве электронной лампы в настоящей работе можно использовать трехэлектродную лампу (а также четырех - либо пятиэлектродную), сетка С в которой соединена с анодом А (рис. 3). При таком соединении электрическое поле между сеткой и анодом близко к нулю (т.к. разность потенциалов между сеткой и анодом равна нулю). Следовательно, электроны ускоряются только в пространстве между катодом К и сеткой, двигаясь дальше к аноду с постоянной скоростью, которая определяется выражением (2). U в этом случае - разность потенциалов между сеткой и катодом.

Если магнитное поле отсутствует, то частицы двигаются по радиусу системы (рис.4, пунктирная линия). В слабом магнитном поле траектория частиц под действием силы Лоренца искривляется (кривая 1, рис. 4).
Причем, в промежутке между сеткой и анодом, где электрическое поле
отсутствует, электроны, согласно сказанному выше, должны двигаться точно по окружности.

В промежутке между катодом и сеткой радиус кривизны будет переменным, т.к. скорость электронов изменяется под действием электрического поля. Радиус окружности в промежутке между сеткой и анодом будет определяться величиной индукции магнитного поля (выражение 4). Из этого же выражения следует, что если радиус кривизны траектории
электронов r значительно меньше половины радиуса анода R_а, то
электроны не достигнут анода (рис.4, траектория 3).

Не достигнут анода и те электроны, радиус кривизны траектории которых r £ R_а/ 2, если радиусы катода и сетки малы по сравнению с радиусом анода.

Решая совместно (2) и (3), получим следующее соотношение для удельного заряда электрона

. (6)

Формула (6) позволяет вычислить е/m, если при заданном значении разности потенциалов между сеткой и катодом U найдено такое значение индукции В магнитного поля (или, наоборот, при заданном В такое
значение U), при котором электроны перестают попадать на анод. Это означает, что ток в цепи анода отсутствует (рис. 5), а значение индукции магнитного поля в этом случае называют критическим В_кр. С учетом
сказанного, выражения (5) и (6) будут иметь вид

, ,

откуда получим окончательное выражение удельного заряда электрона

. (7)

До сих пор предполагалось, что все электроны покидают катод со скоростью точно равной нулю. Как следует из (7) в этом случае при I < I_кр все электроны без исключения попадали бы на анод, а при I > I_кр все возвращались бы на катод, не достигнув анода. Анодный ток I_a с увеличением тока в соленоиде I_c (а значит и магнитного поля) изменялся бы так, как это изображено на рис. 5 пунктирной прямой а-а.

На самом деле электроны, испускаемые нагретым катодом, обладают различными начальными скоростями. Поэтому для различных электронов критические условия достигаются при различных значениях I_c (пунктирная линия a-b) и лишь те электроны, у которых начальная скорость равна
нулю, не достигнут анода при значении I_c в точке а. Критический ток в
соленоиде для самых быстрых электронов будет соответствовать точке b.

Для расчетов мы должны были бы брать значение I_кр, соответствующее точке а, поскольку формула (6) справедлива для электронов с начальной скоростью на выходе из катода точно равной нулю. Однако это верно, когда исключены все другие возможные возмущения, способные изменить ход кривой а - b. В действительности, например, некоторая несоостность катода и анода приводит к тому, что часть электронов не достигнет анода при меньших значениях, чем I_кр, соответствующее точке а (рис. 5 и рис. 6).

Отклонение магнитного поля от перпендикулярности электрическому полю, некоторый пространственный заряд, создаваемый электронами в объеме между катодом и сеткой и т.д. приводят к тому, что зависимость I_a от I_c представляется кривой f - d (рис. 7). За I_кр принимается некоторое среднее значение I_c, лежащее между точками f и d. Для большей определенности удобно брать значение I_кр, соответствующее точке участка f - d, где |Δ I_a /Δ I_c | достигает максимума (рис. 8), т.е., где наблюдается наибольший излом кривой f-d.

Ia Ic Id If d f	d f Ic Iкр
Рис. 7. Зависимость тока на аноде от тока в соленоиде, полученная опытным путем	Рис. 8. Зависимость от тока в соленоиде

Из рис. 7 ясно также, что чем меньше (I_d - I_f) по отношению к I_а, тем точнее можно определить значение e/m, т.к. именно в этом случае любое значение I_a, лежащее в промежутке I_f и I_d, будет отличаться друг от друга на малую величину.