Задача расчета: технико-экономическое обоснование выбора типоразмеров подшипников качения для валов редуктора с учетом эксплуатационных требований.
 |
Исходные
Данные
*(Берете с задания на КП, 1,2,4 раздел
курсового проекта)
*2Радиальные нагрузки R1, R2, ____ Н.
*2Осевая нагрузка Fa, (при наличии) _____H.
*2Диаметр вала под подшипниками d, ____ мм.
*1Пусковые (пиковые) перегрузки Kп ____.
*1Частота вращения вала n (1)2 _______ мин-1
Продолжительность работы ___ лет в ___ смену
Количество рабочих дней в году n ___
Режим нагружения – нагрузка постоянная
*0Температура окружающей среды t ____ 0С.
Расчет (выбор)
10.1 При выборе типа подшипника учитываются многие факторы: воспринимаемость осевой нагрузки (см. табл. 10.1), требования в эксплуатации (см. табл. 10.2), технико-экономические показатели (см. табл. 10.3), условия смазки, тип зубчатой передачи и др.
Таблица 10.1
Сравнительная грузоподъемность
подшипников качения
| Тип подшипника и его конструктивные особенности | Относительная грузоподъемность | |
| Радиальная | Осевая | |
| Шариковый радиальный однорядный | <0,7 | |
| Радиальный роликовый однорядный без буртов на кольцах | 1,7 | |
| Радиальный роликовый однорядный с буртами на кольцах | 1,7 | <0,1 |
| Радиально-упорный конический однорядный | 1,9 | <0,7 |
Таблица 10.2
Осевой зазор для однорядных радиально-упорных шариковых и конических роликоподшипников, мкм*
| Диаметр отверстия | Радиально-упорные шарикоподшипники | Конические роликоподшипники | ||
| подшип ника, | Допустимые пределы осевого зазора при угле контакта a | |||
| мм | 12° | 26-36° | до 16° | 25-29° |
| до 30 | 30...60 | 20...30 | 20...50 | 20...40 |
| 30 - 50 | 30...80 | 20...40 | 40...110 | 20...50 |
| 50 - 80 | 40...100 | 30...50 | 60...140 | 30...60 |
| 80 - 120 | 50...120 | 30...60 | 80...170 | 40...70 |
| 120 - 180 | 80...180 | 40...80 | 110...220 | 50...90 |
Таблица 10.3
Относительная стоимость С п подшипников качения
| Тип | Серия | |||
| Шариковые однорядные | 1,25 | 1,00 | 1,30 | 1,9 |
| Роликоподшипники с цилиндрическими роликами 12000; 42000 | - | 4,00 | 5,00 | - |
| Роликоподшипники конические 7000 | 1,70 | 1,35 | 1,70 | - |
Примечание. При определении относительной стоимости подшипников качения за единицу принята стоимость подшипников шариковых легкой серии как наиболее употребляемых.
В редукторах с шевронными зубчатыми колесами и с разделенным потоком на одном из валов, предпочтительно быстроходном, устанавливаются подшипники с цилиндрическими роликами, обеспечивающие осевое смещение валов для обеспечения равномерной передачи нагрузки зубьями зубчатого колеса с различными направлениями наклонами.
Подшипники с цилиндрическими и коническими роликами в сравнении с шариковыми, обеспечивают увеличение несущей способности на 70...90%, но в то же время по техническим условиям не допускают перекосов внутренних колец относительно наружных, т. е. необходима особо высокая жесткость валов.
10.2 Расчет шариковых радиальных подшипников.
10.2.1 Расчет (выбор) подшипников ведется по обеим опорам и начинается с подшипников легкой серии (200), номер которого определяется диаметром вала. В конструкциях редукторов обычно принимают подшипники обеих опор одного типоразмера. Для принятого типоразмера подшипника выписываются его основные параметры: динамическая С и статическая грузоподъемность С0 из таблицы 10.4.
10.2.2 Приведенные нагрузки подшипников Рi.
Приведенные нагрузки определяются для каждой из подшипниковых опор. С этой целью составляется расчетная схема.
Таблица 10.4
Основные размеры и параметры радиальных шариковых подшипников по ГОСТ 8338-75
Легкая серия 200 [5, c.417]
| № подши-пника | |||||||||||||
| d, мм | |||||||||||||
| D, мм | |||||||||||||
| B, мм | |||||||||||||
| C, H | |||||||||||||
| C0, H | |||||||||||||
| r, мм | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 |
Cредняя серия (300)
| № под-шип-ника | |||||||||||||||||
| d, мм | |||||||||||||||||
| D, мм | |||||||||||||||||
| B, мм | |||||||||||||||||
| C, H | |||||||||||||||||
| C0, H | |||||||||||||||||
| r, мм | 2,0 | 2,5 | 3,5 | ||||||||||||||
Примечание. 1. Размеры d,D, B, r соответственно диаметры внутреннего, наружного кольца подшипника, его ширина и радиус скруглений колец по торцам.
Пример обозначения подшипника 308
“Подшипник 308 ГОСТ 8338-75”.
Рис 10.2 Расчетная схема нагружения шариковых подшипников
Приведенные нагрузки Р1 и Р2 для подшипниковых опор определяются по зависимостям:
Р1 = (XVR1 + YFa) Kб KT, (10.1)
Р2 = VR2Кб КT, (10.2)
где V – коэффициент вращения. V =1 при вращении внутреннего кольца; V = 1,2 при вращении наружного кольца подшипника;
R1; R2 – радиальные нагрузки действующие на первую и вторую опоры;
Fa – осевая нагрузка. Её действие учитывается только на ту из опор, которая её воспринимает. Например, по рисункам 10.1 и 10.2 осевую силу воспринимает подшипник первой опоры;
KT – температурный коэффициент. Его величину принимают в зависимости от температуры в опорах по приведенным ниже справочным материалам;
| t°,C | £100 | ||||||
| KT | 1,05 | 1,1 | 1,15 | 1,25 | 1,35 | 1,4 |
K б – коэффициент безопасности. Принимается по таблице 10.5.
Таблица 10.5
Зависимость коэффициента Кб от условий безопасности
| Характер нагрузки | Кб | Область применения |
| Легкие толчки, кратковременные перегрузки до 125% | 1,0-1,2 | Металлорежущие станки, кроме долбежных, электротали, вентиляторы и др. |
| Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, кратковременная перегрузка до 150 % | 1,3-1,5 | Механизмы поворота крана, редукторы всех типов, конвейеры, транспортеры, измельчители |
| Те же условия повышенной надежности | 1,5-1,8 | Механизм изменения вылета стрелы, шпиндели шлифовальных станков |
| Нагрузки со значительными толчками и вибрациями, кратковременные перегрузки до 200% | 1,8-2,5 | Дробилки, копры, валки прокатные, кривошипно-шатунные механизмы |
| Нагрузки с сильными ударами. Перегрузки до 300 % | 2,5-3,0 | Лесопильные рамы, блюминги |
Х, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузки. Величины коэффициентов определяются следующим образом. По численному отношению 
по таблица 10.6 находится величина параметра осевого нагружения е. Затем сравнивается численное отношение с 
. Под R 1понимается радиальная нагрузка той опоры, которая воспринимает осевую нагрузку.
При £ е принимается х = 1, у = 0; при > е значения коэффициентов Х и Y принимается из таблицы 10.6.
Таблица 10.6
Коэффициенты Х и У
для шариковых радиальных подшипников
| 0,014 | 0,028 | 0,056 | 0,110 | 0,170 | 0,280 | 0,420 | 0,560 | |
| е | 0,19 | 0,22 | 0,26 | 0,3 | 0,34 | 0,38 | 0,42 | 0,44 | |
 > е
| Y | 2,3 | 1,99 | 1,71 | 1,45 | 1,31 | 1,15 | 1,04 | 1,00 |
| X | 0,56 | ||||||||
| £ е
| Y | 1,0 | |||||||
| X |
10.2.3 Расчет количества подшипников.
Потребное количество подшипников по опорам на проектируемый период эксплуатации привода определяется по зависимости
z 1(2) = N ш(к) 
(10.3)
где z 1; z 2 – расчетное количество подшипников по первой и второй опорам на проектируемый период эксплуатации;
N ш(к) – число оборотов вала за период эксплуатации привода, для которого ведется выбор подшипников, определяется по зависимости
N ш(к) = 60· n лет· n дней· n час· n ш(к) (10.4)
где 60 – количество минут в одном часе работы привода;
n лет – количество лет работы привода (принимается равным 5 для заданий на КП 1, 4, 7, 10, 13, 19, 25, 31, 34, 37);
n лет = 6 для номеров заданий кратных двум, например, 2, 6, 8,, 12 и т.д.;
n лет = 7 для номеров кратных трем, например, 3, 9, 15, 21 и т.д.;
n лет = 8 во всех остальных случаях;
n дней – количество рабочих дней в году;
n час – суммарное количество часов работы привода в сутки;
n ш(к) – частота вращения валов на которых расположены колесо, шестерня зубчатой передачи редуктора.
10.2.4 Стоимость подшипников. Общая относительная стоимость Q подшипников качения за период эксплуатации привода составит по их вариантам выбора
Qi = (z 1 + z 2) Cпi, (10.5)
где Cпi – относительная стоимость подшипников качения по таблица 10.3.
Анализ расчета. На основании технико-экономического анализа принимается заключение по окончательному выбору типоразмера подшипников для проектируемых опор
10.3 Расчет подшипников роликовых конических.
10.3.1 Результирующие осевые нагрузки.
Роликоподшипники конические при действии на них радиальных нагрузок R 1(2) порождают осевые нагрузки S 1(2), которые определяются по зависимости
S 1(2) = 0,83 e R 1(2), (10.6)
где e – параметр осевого нагружения. Его величина задается как один из основных параметров подшипника (см. таблица 10.7).
Для определения суммарных результирующих осевых нагрузок на подшипники А 1(2) составим расчетную схему сил, действующих на подшипники в соответствии с исходными данными и дополнительными осевыми силами S 1 и S 2, приложенными к внутренним кольцам подшипников (см. рисунок 10.3).
а) б)
Рисунок 10.3 Расчетная схема при конических роликоподшипниках
При этом возможны две схемы установки подшипников – в распор (рис. 10.3, а) и встречно (рис. 10.3, б). Для обеспечения равновесия вала в осевом направлении прикладываем, например, к внутреннему кольцу подшипника первой опоры дополнительную силу D S в направлении действия силы S1. В дальнейшем будет рассматриваться схема действующих сил по рис. 10.3, а. Аналогично может быть рассмотрена и схема сил по рис. 10.3, б.
Составляется условие
= S 1+ D S – Fa – S 2 = 0, (10.7)
и из него определяется дополнительная сила
D S = Fa + S 2– S 1, (10.8)
где Fa – осевая нагрузка (по п. 10.4).
Подставив в уравнение (10.8) численное значение сил Fa; S2; S1 определяется сила D S, которая может иметь три значения: D S>0;D S<0;D S=0. При D S >0 следует, что направление и место приложения ее выбраны правильно для обеспечения осевого равновесия вала. И как следует из рис. 10.3, а суммарные результирующие силы A 1(2), воспринимаемые подшипниками, определятся по зависимостям:
A1 = S1 + D S, (10.9)
A2 = S2. (10.10)
При D S<0 следует, что дополнительная сила приложена ошибочно как по направлению, так и по месту. После исправления допущенной ошибки получим:
A1 = S1,
A2 = S2 + D S.
При D S=0 имеем A1 = S1, A2 = S2.
Для каждой из опор определяется отношение 
, которое сравнивается по абсолютной величине с параметром осевого нагружения е (см. таблица 10.7).
10.3.2 Приведенные нагрузки Р. Приведенные нагрузки определяются для подшипников каждой из опор по зависимости при 
> e
Р1(2) = (XVR1(2) + YA1(2)) Kб KT, (10.11)
где A1, A2 – соответственно, суммарные результирующие нагрузки по п. 10.3.1;
X и Y – соответственно, коэффициенты радиальной и осевой нагрузок. Их величины находятся из таблица 10.7 по выбранному номеру подшипника;
R1, R2 – радиальные нагрузки;
V, K б, KT – коэффициенты по п. 10.2.2;
e – параметр осевого нагружения по табл. 10.7.
При отношениях 
< e принимается X = 1, Y = 0 и зависимость (10.11) преобразуется к виду
Р1(2) = R1(2)VK б КT, (10.12)
Таблица 10.7
Подшипники роликовые конические однорядные повышенной грузоподъемности a=12...16° (из ГОСТ 27365-87)
| Обозначение | Размеры, мм | Грузоподъем-ность, кН | Расчетные параметры | |||||||||||||
| d | D | Tнаиб | B | c | r 1 | r 2 | C | CO | e | Y | X | |||||
| Легкая серия | ||||||||||||||||
| 7204А 7205А 7206А 7207А 7208А 7209А 7210А 7211А 7212А 7213А 7214А 7215А 7216А | 15,5 16,5 17,5 18,5 26,5 27,5 28,5 | 1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 | 0,5 0,5 0,5 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 | 26,0 29,2 38,0 48,4 58,3 62,7 70,4 82,4 91,3 108,0 119,0 130,0 140,0 | 16,6 21,0 25,5 32,5 40,0 50,0 55,0 61,0 70,0 78,0 89,0 100,0 114,0 | 0,35 0,37 0,37 0,37 0,37 0,40 0,43 0,40 0,40 0,40 0,43 0,43 0,43 | 1,7 1,6 1,6 1,6 1,6 1,5 1,4 1,5 1,5 1,5 1,4 1,4 1,4 | 0,4 | ||||||||
| Средняя серия | ||||||||||||||||
| 7304А 7305А 7306А 7307А 7308А 7309А 7310А 7311А 7312А 7313А 7314А 7315А 7316А | 16,5 18,5 25,5 27,5 29,5 36,5 38,5 40,5 42,5 | 2,5 2,5 2,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 | 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 | 31,9 41,8 52,8 68,2 80,9 101,0 117,0 134,0 161,0 183,0 209,0 229,0 255,0 | 20,0 28,0 39,0 50,0 56,0 72,0 90,0 110,0 120,0 150,0 170,0 185,0 190,0 | 0,3 0,3 0,31 0,31 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 0,35 | 2,0 2,0 1,9 1,9 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 | 0,4 | ||||||||
Примечание. Пример обозначения подшипника 7206А: “Подшипник 7206А ГОСТ 27365-87”
10.3.3 Расчет количества подшипников по опорам z1(2) на проектируемый период эксплуатации привода определяется по зависимости
z1(2) = Nш(к) 
(10.13)
где z 1, z 2 – расчетное количество подшипников по первой и второй опорам на период эксплуатации, округленное до целого числа в большую сторону;
С – динамическая грузоподъемность (по таблица 10.7), Н;
Nш(к) – число оборотов вала за период эксплуатации привода, для которого ведется расчет (выбор) подшипников (см. исходные данные).
10.3.4 Стоимость подшипников. Расчет ведется по аналогии с п. 10.2.4.
10.4 Расчет подшипников роликовых радиальных с короткими цилиндрическими роликами.
10.4.1 Этот вид подшипников (см. таблица 10.10) устанавливается на тяжело нагруженных валах без осевых нагрузок.
10.4.2 Приведенные нагрузки. Расчет приведенных нагрузок ведется по зависимости (10.2).
10.4.3 Расчет количества подшипников по опорам ведется по зависимости (10.3). При этом коэффициент динамической грузоподъемности С выбирается по табл. 10.8.
Таблица 10.
Подшипники роликовые радиальные с короткими цилиндрическими роликами с одним бортом на наружном кольце (ГОСТ 8328-75)
| Обозна-чение | Размеры, мм | Грузоподъемность, кН | |||||||||||
| d | D | B | r | r1 | s * | Сr | С0r | ||||||
| Легкая серия | |||||||||||||
| 1,5 1,5 1,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 | 2,5 2,5 2,5 2,5 3,0 | 1,1 1,0 1,1 1,3 1,2 1,2 1,6 1,4 1,3 1,2 1,2 0,8 | 14,7 16,8 22,4 31,9 41,8 45,7 56,1 64,4 76,5 79,2 91,3 106,0 | 7,35 8,8 17,6 25,5 27,5 | |||||||||
| Средняя серия | |||||||||||||
| 2,5 2,5 2,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 | 2,5 2,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 | 1,3 1,3 1,3 1,1 1,6 1,7 2,4 2,5 2,3 2,4 2,4 | 20,5 28,6 36,9 44,6 56,1 72,1 | 10,4 15,0 32,5 41,5 76,5 | |||||||||
Примечания. 1. s *- допустимое осевое смещение колец из среднего положения.
2. Пример обозначения подшипника 12207: “ Подшипник 12207 ГОСТ 8328-75”.